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如图， P 是 ⊙ O 的半径 O A 上的一点， D 在 ⊙ O 上，且 P D = P O .过点 D 作 ...
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高中数学《圆的切线的性质定理的证明》真题及答案
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如图已知⊙O1与⊙O2交于A.B.⊙O1的半径为17⊙O2的半径为10O1O2=21求AB的长.
如图在⊙O.中弦AB垂直平分半径OC垂足为D.若⊙O.的半径为4则弦AB的长为.
如图PA切⊙O.于点A.PO交⊙O.于点B.若PA=6PB=4则⊙O.的半径为.
已知Rt△ABC中∠C.=90°AC=4BC=3.以AC上一点O.为圆心的⊙O.与BC相切于点C.与
已知Rt△ABC中∠C.=90°AC=4BC=3.以AC上一点O.为圆心的⊙O.与BC相切于点C.与
如图AB是⊙O.的直径CB切⊙O.于B.连接AC交⊙O.于D.若BC=8cmDO⊥AB则⊙O.的半径
如图在△ABC中AB＝AC＝5点O.在AB上1如图a以AB为直径的圆交BC于点D.DE⊥AC于E.求
如图在⊙O中弦AB垂直平分半径OC垂足为D.若⊙O的半径为2则弦AB的长为.
如图在Rt△ABC中已知∠ACB=90°O.为BC边上一点以O.为圆心OB为半径作半圆与AB边交于点
如图在⊙O中弦AB=6圆心O到AB的距离OC=2则⊙O的半径长为.
如图AB为⊙O.的弦⊙O.的半径为5OC⊥AB于点D.交⊙O.于点C.且CD=1则弦AB的长是.
在Rt△ABC中∠C.=90°AC=3BC=4AB=5.Ⅰ探究新知如图①⊙O.是△ABC的内切圆与三
如图在⊙O.中弦AB=6圆心O.到AB的距离OC=2则⊙O.的半径长为_____________.
如图在⊙O.中半径OC⊥AB垂足为点D.AB=12OD=8求⊙O.半径的长.
一如图.∠AOB=45'点O.在OA上☉O.=7.☉O.1的半径为2点O2在射线OB上运动且☉O.2
如图⊙O.的半径为1OA＝2.5∠OAB＝30°则AB与⊙O.的位置关系是.
如图在△ABC中∠C.=90°AC+BC=8点O.是斜边AB上一点以O.为圆心的⊙O.分别与ACBC
如图24—A.—8在⊙O.中弦AB等于⊙O.的半径OC⊥AB交⊙O.于点C.则∠AOC=
如图⊙A.与⊙B.外切于⊙O.的圆心O.⊙O.的半径为1则阴影部分的面积是.
如图在△ABC中∠C.=90°∠ACB的平分线交AB于点O.以O.为圆心的⊙O.与AC相切于点D.1
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如图 △ A B O 中 A B ⊥ O B A B = 3 O B = 1 把 △ A B O 绕点 O 旋转 120 ∘ 后得到 △ A 1 B 1 O 则点 A 1 的坐标为___________.
如图 B A 是圆 O 的直径 C E 在圆 O 上 B C B E 的延长线交直线 A D 于点 D F B A 2 = B C ⋅ B D .求证1直线 A D 是圆 O 的切线2 ∠ D + ∠ C E F = 180 ∘ .
如图 D 为 ⊙ O 内一点 B D 交 ⊙ O 于 C B A 切 ⊙ O 于 A 若 A B = 6 O D = 2 D C = C B = 3 则 ⊙ O 的半径为
如图圆 O 的割线 P A B 经过圆心 O C 是圆上一点 P A = A C = 1 2 A B 则以下结论不正确的是
已知 P A 是 ⊙ O 的切线切点为 A P A = 2 A C 是 ⊙ 0 的直径 P C 交 ⊙ O 于点 B ∠ P A B = 30 ∘ 则 ⊙ O 的半径为
选修 4 - 1 几何证明选讲如图直线 A B 经过圆 O 上的点 C 并且 O A = O B C A = C B 圆 O 交直线 O B 于点 E D 连接 E C C D .1求证直线 A B 是圆 O 的切线2若 tan ∠ C E D = 1 3 圆 O 的半径为 2 求 O A 的长.
如图所示已知 A B 是 ⊙ O 的直径 C D 切 ⊙ O 于 E A C ⊥ C D B D ⊥ C D 垂足分别为 C D 求证 A B 是以 C D 为直径的圆的切线.
如图 A B 是半圆 O 的直径 P 在 A B 的延长线上 P D 与半圆 O 相切于点 C A D ⊥ P D 若 P C = 4 P B = 2 则 C D = ______.
在 Rt △ A B C 中 ∠ B = 90 ∘ A B = 4 B C = 3 以 A B 为直径作圆 O 交 A C 于点 D 1求线段 C D 的长度 2点 E 为线段 B C 上一点当点 E 在什么位置时直线 E D 与圆 O 相切并说明理由.
已知如图在直角梯形 A B C D 中 A B // C D A D ⊥ A B 垂足为 A 以腰 B C 为直径的半圆 O 切 A D 于点 E 连接 B E 若 B C = 6 ∠ E B C = 30 ∘ 则梯形 A B C D 的面积为________.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C F 是 ⊙ O 上的两点 O C ⊥ A B 过点 F 作 ⊙ O 的切线 F D 交 A B 的延长线于点 D .连接 C F 交 A B 于点 E .1求证 D E 2 = D B ⋅ D A 2若 D B = 2 D F = 4 试求 C E 的长.
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是弦 A D ⊥ C E 垂足为 D A C 平分 ∠ B A D .1求证直线 C E 是 ⊙ O 的切线2求证 A C 2 = A B ⋅ A D .
如图直线 A B 经过圆 O 上的点 C 并且 O A = O B C A = C B 圆 O 交直线 O B 于点 E D 其中 D 在线段 O B 上连接 E C C D .1证明:直线 A B 是圆 O 的切线;2若 tan ∠ C E D = 1 2 圆 O 的半径为 3 求 O A 的长.
如图 A B 是半圆 O 的直径 ∠ B A C = 30 ∘ B C 为半圆的切线且 B C =4 3 则点 O 到 A C 的距离 O D =__________.
如图 A B 为 ⊙ O 的直径 P D 切 ⊙ O 于点 C 交 A B 的延长线于 D 且 C O = C D 则 ∠ P C A =
如图将 △ A B C 绕点 C 0 -1 旋转 180 ∘ 得到 △ A ' B ' C 设点 A ' 的坐标为 a b 则点 A 的坐标为
如图在平面直角坐标系中点 B 的坐标是 1 0 若点 A 的坐标为 a b 将线段 B A 绕点 B 顺时针旋转 90 ∘ 得到线段 B A ' 则点 A ' 的坐标是__________.
如图直线 A B 为圆的切线切点为 B 点 C 在圆上 ∠ A B C 的角平分线 B E 交圆于点 E D B 垂直 B E 交圆于 D . Ⅰ证明 D B = D C Ⅱ设圆的半径为 1 B C = 3 延长 C E 交 A B 于点 F 求 △ B C F 外接圆的半径.
如图 △ O A B 是等腰三角形 ∠ A O B = 120 ∘ 以 O 为圆心 1 2 O A 为半径作圆.1证明直线 A B 与 ⊙ O 相切2点 C D 在 ⊙ O 上且 A B C D 四点共圆证明 A B // C D .
如图所示在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ 以 A B 为直径的圆 O 交 A C 于点 E 点 D 是边 B C 的中点连接 O D 交圆 O 于点 M .1求证 D E 是圆 O 的切线2求证 D E ⋅ B C = D M ⋅ A C + D M ⋅ A B .
下列说法正确的是
如图 △ O A B 是等腰三角形 ∠ A O B = 120 ∘ 以 O 为圆心 1 2 O A 为半径作圆.Ⅰ证明直线 A B 与 ⊙ O 相切Ⅱ点 C D 在 ⊙ O 上且 A B C D 四点共圆证明 A B // C D .
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图在直角梯形 A B C D 中 ∠ C = ∠ D = 90 ∘ E 为 C D 边上一点连接 E A E B E A 平分 ∠ B E D 且 ∠ E A B = 90 ∘ .1若 B E = 8 D E = 2 求 A E 的长2求证 A D 2 = D E ⋅ C D .
如图在 △ A B C 和 △ A C D 中 ∠ A C B = ∠ A D C = 90 ∘ ∠ B A C = ∠ C A D ⊙ O 是以 A B 为直径的圆 D C 的延长线与 A B 的延长线交于点 E . Ⅰ求证 D C 是 ⊙ O 的切线 Ⅱ若 E B = 6 E C = 6 2 求 B C 的长.
已知 Rt △ A O B 的两条直角边 O A = 3 O B = 1 分别以 O A O B 所在直线 x 轴 y 轴建立平面直角坐标系如图所示.先将 Rt △ A O B 绕原点 O 按顺时针方向旋转 90 ∘ 后再沿 x 轴负方向平移 1 个单位长度得到 △ C D O . 1直接写出点 A C 的坐标 2求顶点 A 所经过的路径总长.
选修 4 - 1 几何证明选件如图 P Q 为 ⊙ C 1 与 ⊙ C 2 的两个交点过点 Q 的直线分别与 ⊙ C 1 ⊙ C 2 交于点 M F N 为劣弧 Q F ⌢ 上一点 P N 与 M F 相交于点 E 且 P M // F N .Ⅰ求证 P N 为 ⊙ C 1 的切线Ⅱ若 P M 为 ⊙ C 2 的切线且 P N = 9 E N = 3 M Q = 16 求 P M 的长.
如图 A 是以 B C 为直径的圆 O 上一点 A D ⊥ B C 于点 D 过点 B 作圆 O 的切线与 C A 的延长线相交于点 E G 是 A D 的中点连接 C G 并延长与 B E 相交于点 F 延长 A F 与 C B 的延长线相交于点 P .1求证 B F = E F ;2求证 P A 是圆 O 的切线.
如图半径是 3 3 的 ⊙ O 中 A B 是直径 M N 是过点 A 的 ⊙ O 的切线 A C B D 相交于点 P 且 ∠ D A N = 30 ∘ C P = 2 P A = 9 又 P D > P B 则线段 P D 的长为_____________.
如图已知 ⨀ O 和 ⨀ O 1 内切于点 A ⨀ O 的弦 A P 交 ⨀ O 1 于点 B P C 切 ⨀ O 1 于点 C 且 P C P A = 2 2 则 ⨀ O 1 和 ⨀ O 的半径的比值为多少
1如图 A B 是圆 O 的直径 P 在 A B 的延长线上 P D 切圆 O 于点 C .已知圆 O 半径 3 O P = 2 .则 P C =______ ∠ A C D 的大小为_____. 2在极坐标系中点 2 π 2 关于直线 l ρ = cos θ = 1 的对称点的一个极坐标为.
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