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学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“及格”“不及格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比...
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高中数学《演绎推理》真题及答案
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学生的语文数学成绩均被评定为三个等级依次为优秀合格不合格．若学生甲的语文数学成绩都不低于学生乙且其中
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下列表述正确的是 ①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理 ③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理 ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
把下面在平面内成立的结论推广到空间结论正确的是
已知点 A x 1 a x 1 B x 2 a x 2 是函数 y = a x a > 1 的图象上任意不同的两点依据图象可知线段 A B 总是位于 A B 两点之间函数图象的上方因此有结论 a x 1 + a x 2 2 > a x 1 + x 2 2 成立.运用类比的思想方法知若点 A x 1 sin x 1 B x 2 sin x 2 是函数 y = sin x x ∈ 0 π 的图象上任意不同的两点则类似地有_____________成立.
下列推理是归纳推理的是
在等差数列 a n 中若 a 10 = 0 则有 a 1 + a 2 + ⋯ + a n = a 1 + a 2 + ⋯ + a 19 − n 1 ⩽ n < 19 .在等比数列 b n 中若 b 15 = 1 类比等差数列 a n 有下列结论其中正确的是
将全体正整数排成一个三角形数阵: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ⋯ 根据以上排列规律数阵中第 n n ⩾ 3 行的从左至右的第 3 个数是____________．
请阅读下列材料若两个正实数 a 1 a 2 满足 a 1 2 + a 2 2 = 1 那么 a 1 + a 2 ≤ 2 . 证明构造函数 f x = x - a 1 2 + x - a 2 2 = 2 x 2 - 2 a 1 + a 2 x + 1 因为对一切实数 x 恒有 f x ≥ 0 所以 Δ ≤ 0 从而得 4 a 1 + a 2 2 - 8 ≤ 0 所以 a 1 + a 2 ≤ 2 . 根据上述证明方法若 n 个正实数满足 a 1 2 + a 2 2 + + a n 2 = 1 时你能得到的结论________________.
已知点 A x 1 a x 1 B x 2 a x 2 是函数 y = a x a > 1 的图象上任意不同的两点依据图象可知线段 A B 总是位于 A B 两点之间函数图象的上方因此有结论 a x 1 + a x 2 2 > a x 1 + x 2 2 成立.运用类比的思想方法可知若点 A x 1 sin x 1 B x 2 sin x 2 是函数 y = sin x x ∈ 0 π 的图象上任意不同的两点则类似地有________成立.
下列推理是归纳推理的是
若等差数列 a n 的公差为 d 前 n 项和为 S n 则数列 S n n 为等差数列公差为 d 2 .类似地若正项等比数列 b n 的公比为 q 前 n 项积为 T n 则数列 T n n 为等比数列公比为_____.
在平面几何中有如下结论正三角形 A B C 的内切圆面积为 S 1 外接圆面积为 S 2 则 S 1 S 2 = 1 4 若推广到空间可以得到类似结论已知正四面体 P - A B C 的内切球体积为 V 1 外接球体积为 V 2 则 V 1 V 2 =
已知等差数列 a n 中有 a 11 + a 12 + ⋯ + a 20 10 = a 1 + a 2 + ⋯ + a 30 30 则在等比数列 b n 中会有类似的结论__________________________.
下面几种推理中是演绎推理的为
设 △ A B C 的边长分别为 a b c △ A B C 的面积为 S 内切圆的半径为 r 则 r = 2 S a + b + c ;类比这个结论可知四面体 S - A B C 的四个面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 S 4 内切球的半径为 R 四面体 S - A B C 的体积为 V 则 R =
下列推理所得结论正确的是
类比平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行可推出空间下列结论 ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是
设 k k ⩾ 3 k ∈ N * 棱柱有 f k 个对角面则 k + 1 棱柱的对角面的个数 f k + 1 = f k + ________.
以下说法正确的个数为 ①公安人员由罪犯脚印的尺寸估计罪犯的身高情况所运用的是类比推理. ②农谚瑞雪兆丰年是通过归纳推理得到的. ③由平面几何中圆的一些性质推测出球的某些性质这是运用的类比推理. ④个位是 5 的整数是 5 的倍数 2375 的个位是 5 因此 2375 是 5 的倍数这是运用的演绎推理.
下列表述正确的是 ①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理 ③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理 ⑤类比推理是特殊到特殊的推理.
在平面几何中有如下结论正三角形 A B C 的内切圆面积为 S 1 外接圆面积为 S 2 则 S 1 S 2 = 1 4 推广到空间可以得到类似结论已知正四面体 P - A B C 的内切球体积为 V 1 外接球体积为 V 2 则 V 1 V 2 =
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则① m n = n m 类比得到 a ⃗ ⋅ b ⃗ = b ⃗ ⋅ a ⃗ ② m + n t = m t + n t 类比得到 a ⃗ + b ⃗ ⋅ c ⃗ = a ⃗ ⋅ c ⃗ + b ⃗ ⋅ c ⃗ ③ ` ` m ⋅ n t = m n ⋅ t ' ' 类比得到 a ⃗ ⋅ b ⃗ ⋅ c ⃗ = a ⃗ ⋅ b ⃗ ⋅ c ⃗ ④ t ≠ 0 m t = x t ⇒ m = x 类比得到 p → ≠ 0 a → ⋅ p → = x → ⋅ p → ⇒ a → = x → ⑤ | m ⋅ n | = | m | ⋅ | n | 类比得到 | a ⃗ ⋅ b ⃗ | = | a ⃗ | ⋅ | b ⃗ | ⑥ a c b c = a b 类比得到 a ⃗ ⋅ c ⃗ b ⃗ ⋅ c ⃗ = a ⃗ b ⃗ .以上的式子中类比得到的结论正确的个数是
鲁班发明锯子的思维过程为带齿的草叶能割破行人的腿锯子能锯开木材它们在功能上是类似的.因此它们在形状上也应该类似锯子应该是齿形的.该过程体现了
在平面几何中有如下结论正三角形 A B C 的内切圆面积为 S 1 外接圆面积为 S 2 则 S 1 S 2 = 1 4 推广到空间可以得到类似结论已知正四面体 P - A B C 的内切球体积为 V 1 外接球体积为 V 2 则 V 1 V 2 =
下面使用类比推理恰当的是
设 f x x ∈ [ a b ] 满足 f x 1 + f x 2 2 ⩽ f x 1 + x 2 2 其中 x 1 x 2 为 [ a b ] 中任意两个点那么对于 [ a b ] 中任意 n 个点 x 1 x 2 x 3 ⋯ x n 1 n [ f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x n ] 与 f x 1 + x 2 + ⋯ + x n n 的关系的猜想是
如图三菱锥 A - B C D 的三条棱 A B A C A D 两两相互垂直 O 为点 A 在底面 B C D 上的射影.求证 O 为 △ B C D 的垂心
由直线与圆相切时圆心与切点的连线与直线垂直想到平面与球相切时球心与切点的连线与平面垂直用的是
下面几种推理中是演绎推理的为
观察 5 2 - 1 = 24 7 2 - 1 = 48 11 2 - 1 = 120 13 2 - 1 = 168 ⋯ ⋯ 所得的结果都是 24 的倍数继续试验则有
已知结论在正三角形 A B C 中若 D 是边 B C 的中点 G 是三角形 A B C 的重心则 A G G D = 2 .若把该结论推广到空间则有结论在棱长都相等的四面体 A B C D 中若 △ B C D 的中心为 M 四面体内部一点 O 到四面体各面的距离都相等则 A O O M =
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