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设 f ( θ ) = 2 cos 3 θ + ...
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高中数学《同角三角函数间的基本关系及运算》真题及答案
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设f’lnx=1+x则fx=
设flnx=[*]计算∫fxdx.
设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．
设[*]fπ=3求f0．
设函数fx=x则f′1=____
给定k∈N.*设函数fN.*→N*满足对于任意大于k的正整数nfn＝n－k.1设k＝1则其中一个函数
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ＞0f’η
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．
下列命题或等式中错误的是
设f(x)在［-a，a］上连续且为偶函数，则
设f(x)在［-a，a］上连续且为奇函数，则
设f(x)在［-∞，∞］上连续且为周期函数，周期为T，则
(a∈R)
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设f’-x=x[f’x-1]且f0=0求fx的极值．
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③．
(B) ①、④．
(C) ②、③．
(D) ②、④．
设函数fx=xn+bx+cn∈N+bc∈R.1设n≥2b=1c=-1证明:fx在区间1内存在唯一零点
Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ＞0f’η
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
设f’lnx=xlnx则fnx=______．
设fx在[ab]上连续在ab内二阶可导又设连接afabfb两点的直线和曲线y=fx相交于点cfca＜
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已知 α β γ ∈ 0 π 2 sin α + sin γ = sin β cos β + cos γ = cos α 求 β - α 的值.
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若 1 - tan θ 2 + tan θ = 1 则 cos 2 θ 1 + sin 2 θ 的值为
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已知 cos α - β = - 4 5 sin α + β = - 3 5 π 2 < α - β < π 3 π 2 < α + β < 2 π 求 β 的值.
2002 年在北京召开的国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形如图所示.如果小正方形的面积为 1 大正方形的面积为 25 直角三角形中较小的锐角为 θ 那么 cos 2 θ 的值等于____________.
已知 sin α + β = 2 3 sin α - β = 1 5 则 tan α tan β 的值是______________.
已知 sin α - cos α = - 5 2 则 tan α + 1 tan α 的值为
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若 sin α + sin β = 1 - 3 2 cos α + cos β = 1 2 则 cos α - β 的值为
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在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 cos A a + cos B b = sin C c .1证明 sin A sin B = sin C 2若 b 2 + c 2 − a 2 = 6 5 b c 求 tan B .
已知等腰三角形底角的余弦值为 2 3 则顶角的正弦值是____________.
已知 α β 均为锐角且 sin α = 5 5 cos β = 10 10 则 α - β 的值为___________.
已知 α β 均为锐角且 cos α + β = sin α - β 则 tan α = ____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 a 2 + c 2 - b 2 tan B = 3 a c 则角 B 的值为
在 △ A B C 中 a = 15 b = 10 A = 60 ∘ 则 cos B 等于
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已知 3 cos 2 α + β + 5 cos β = 0 则 tan α + β tan α 的值为
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(a∈R) 
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