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如图，在 Rt △ A B C 中， ∠ B A C = 90 ∘ , ...
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高中数学《直角三角形的射影定理》真题及答案
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如图已知等腰Rt△ABC的直角边长为1以Rt△ABC的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD再以R
如图在Rt△ABC中∠A.=30ºBD是Rt△ABC的角平分线CD=1那么AD的长为
在Rt△ABC中∠ACB=90°现将Rt△ABC绕点C.逆时针旋转90°得到Rt△DEC如图①1请判
如图在Rt△ABC和Rt△DCB中AB=DC∠A=∠D=90°AC与BD交于点O则有△_______
如图Rt△ABC∽Rt△DEF则∠E.的度数为
30°
45°
60°
90°
如图在Rt△OAB中∠AOB=45°AB=2将Rt△OAB绕O.点顺时针旋转90°得到Rt△OCD则
运行下面程序结果如图表示此程序是Logo语言编写 TOZFX REPEAT4[FD1R
运行下面程序结果如图表示此程序是Logo语言编写 TOZFX REPEAT4[FD______RT
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=BC=1将Rt△ABC绕A.点逆时针旋转30°后得到Rt△
如图Rt△ABC的斜边AB=16Rt△ABC绕点O.顺时针旋转后得到Rt△A.'B'C'则Rt△A.
如图1Rt△ABC∽Rt△DEF∠
=35°，则∠E.的度数为 A.35°
45°
55°
65°
如图在Rt△ABC与Rt△DCB中已知∠A.=∠D.=90°请你添加一个条件不添加字母和辅助线使Rt
如图Rt△ABC的斜边AB=16Rt△ABC绕点O.顺时针旋转后得到Rt△A.′B.′C.′则Rt△
如图已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形以Rt△ABC的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△
如图在Rt△ABC中∠A.=Rt∠∠ABC的平分线BD交AC于点D.AD=3BC=10则△BDC的面
如图Rt△ABC∠C=Rt∠AB=5BC=3若动点P.在边A.B.上移动则线段CP的最小值是.
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=BC=2将Rt△ABC绕点A.逆时针旋转30°后得到Rt△
如图Rt△ABC的斜边AB=16Rt△ABC绕点O.顺时针旋转后得到Rt△A.'B'C'则Rt△A.
如图Rt△AOB≌Rt△CDA且A.-10B.02则点C.的坐标是_______
如图Rt△ADE是由Rt△ABC绕点A.顺时针旋转得到的且Rt△ADE≌Rt△ABC连接CE交斜边A
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如图 A C 与 C D 是 ⊙ O 内两条互相垂直的弦 E 点是 C D 的中点连结 A E 并延长交 ⊙ O 于 B 点作 C F ⊥ A B 于 F 点.求证 B E = E F .
如图所示 P A 为圆 O 的切线 A 为切点 P O 交圆 O 于 B C 两点 P A = 20 P B = 10 ∠ B A C 的角平分线与 B C 和圆 O 分别交于点 D 和 E .1求证 A B ⋅ P C = P A ⋅ A C 2求 A D ⋅ A E 的值.
如图 ⊙ O 的直径 A B 的延长线与弦 C D 的延长线相交于点 P E 为 ⊙ O 上一点 A E ⌢ = A C ⌢ D E 交 A B 于点 F 且 A B = 2 B P = 4 求 P F 的长度.
如图 B A 是圆 O 的直径 C E 在圆 O 上 B C B E 的延长线交直线 A D 于点 D F B A 2 = B C ⋅ B D .求证1直线 A D 是圆 O 的切线2 ∠ D + ∠ C E F = 180 ∘ .
如图 △ A B C 的底边 B C = a 高 A D = h 矩形 E F G H 内接于 △ A B C 其中 E F 分别在边 A C A B 上 G H 都在 B C 上且 E F = 2 F G 则矩形 E F G H 的周长是
已知 △ A B C ∽ △ D E F 且 3 A B = 5 D E 若 △ A B C 与 △ D E F 的周长之差为 10 cm 则 △ D E F 的周长为
如图所示 P A 切圆 O 于点 A P A = 8 直线 P B 交圆 O 于 C B 两点且 P C = 4 A D ⊥ P B 垂足为点 D 连接 A B A C 则 sin ∠ A B C sin ∠ A C B =
如图 A B A C 与 ⊙ O 分别切于点 B C 点 P 为 ⊙ O 上异于点 B C 的任意一点 P D ⊥ A B 于点 D P E ⊥ A C 于点 E P F ⊥ B C 于 F 点.求证 P F 2 = P D ⋅ P E .
如图 A B 和 B C 分别与圆 O 相切于点 D C A C 经过圆心 O 且 B C = 2 O C .求证: A C = 2 A D .
如图已知圆 O 是 △ A B C 的外接圆 A B = B C A D 是 B C 边上的高 A E 是圆 O 的直径.1求证 A C ⋅ B C = A D ⋅ A E 2过点 C 作圆 O 的切线交 B A 的延长线于点 F 若 A F = 4 C F = 6 求 A C 的长.
如图所示 △ A B C 为圆的内接三角形 B D 为圆的弦且 B D // A C 过点 A 作圆的切线与 D B 的延长线交于点 E A D 与 B C 交于点 F .若 A B = A C A E = 3 5 B D = 4 则线段 C F 的长为________________.
如图已知 A B C D 是矩形纸片 E 是 A B 上一点 B E ∶ E A = 5 ∶ 3 E C = 15 5 把 △ B C E 沿折痕 E C 翻折若 B 点恰好落在 A D 边上设这个点为 F 1求 A B B C 的长度各是多少2若 ⊙ O 内切于以 F E B C 为顶点的四边形求 ⊙ O 的面积.
选修4-1:几何证明选讲如图圆 O 的直径 A B = 10 P 是 A B 延长线上一点 B P = 2 割线 P C D 交圆 O 于点 C D 过点 P 作 A P 的垂线交直线 A C 于点 E 交直线 A D 于点 F .1求证 ∠ P E C = ∠ P D F 2求 P E ⋅ P F 的值.
如图 A B 为圆 O 的直径 B E 为圆 O 的切线点 C 为圆 O 上不同于 A B 的一点 A D 为 ∠ B A C 的平分线且分别与 B C 交于点 H 与圆 O 交于点 D 与 B E 交于点 E 连接 B D C D .1求证 B D 平分 ∠ C B E 2求证 A H ⋅ B H = A E ⋅ H C .
如图所示 A D B E 是 △ A B C 的两条高 D F ⊥ A B 垂足为 F 直线 F D 交 B E 于点 G 交 A C 的延长线于 H 求证 D F 2 = G F ⋅ H F .
如图已知 ⊙ O 和 ⊙ M 相交于 A B 两点 A D 为 ⊙ M 的直径直线 B D 交 ⊙ O 于点C点 G 为弧 B D 中点连接 A G 分别交 ⊙ O B D 于点 E F 连接 C E .1求证 A G ⋅ E F = C E ⋅ G D 2求证 G F A G = E F 2 C E 2 .
如图在圆内接四边形 A B C D 中对角线 A C B D 相交于点 E .已知 B C = C D = 2 3 A E = 2 E C ∠ C B D = 30 ∘ 则 ∠ C A B = __________ A C 的长是_________.
如图所示 A B C D 是圆 O 的两条弦且 A B // C D B E // A C 交 C D 于点 E 过点 A 的切线交 D C 的延长线于点 P .若 A C = 3 2 则 P C ⋅ C E 的值为
如图 ⊙ O 1 与 ⊙ O 2 相交于 A B 两点延长线段 B A 至 P 使 A P = 2 A B P Q 是 ⊙ O 1 的切线切点为点 Q ⊙ O 2 的割线 P C D 与 ⊙ O 2 相交于 C D 两点.1求证 P Q 2 = P C ⋅ P D 2若 B C = B D = 1 求 P Q 的长.
如图 A D B E 是 △ A B C 的两条高 D F ⊥ A B 垂足为点 F 交 B E 于点 G 交 A C 的延长线于点 H 求证 D F 2 = G F ⋅ H F .
如图在梯形 A B C D 中 A B // C D ∠ D A B = 60 ∘ A B = A D = 2 D C = 4 A C B D 相交于点 O 则 O C 与 O A 的长度分别为
如图在平行四边形 A B C D 中 E 为 C D 上的一点 D E ∶ E C = 2 ∶ 3 连接 A E B E B D 且 A E B D 交于点 F 则 S △ D E F ∶ S △ E B F ∶ S △ A B F = __________.
如图 A B C D 四点在同一个圆上 B C 与 A D 延长线交于点 E 点 F 在 B A 延长线上.1若 E C E B = 1 3 E D E A = 1 2 求 D C A B 的值.2若 E F 2 = F A ⋅ F B 证明 E F // C D .
如图在 △ A B C 和 △ D B E 中 A B D B = B C B E = A C D E = 5 3 若 △ A B C 与 △ D B E 的周长之差为 10 cm 则 △ A B C 的周长为
如图 E C 分别是 ∠ A 两边上的点以 C E 为直径的 ⊙ O 交 ∠ A 的两边于点 D 点 B 若 ∠ A = 45 ∘ 则 ∠ A E C 与 ∠ A D B 的面积比为
如图 ⊙ O 1 和 ⊙ O 2 外切于点 P 延长 P O 1 交 ⊙ O 1 于点 A 延长 P O 2 交 ⊙ O 2 于点 D 若 A C 与 ⊙ O 2 相切于点 C 且交 ⊙ O 1 于点 B .求证1 P C 平分 ∠ B P D 2 P C 2 = P B ⋅ P D .
在平行四边形 A B C D 中点 E 在 A B 上且 E B = 2 A E A C 与 D E 交于点 F 则 S △ C D F S △ A E F = __________.
选修4-1:几何证明选讲如图直线 A B 经过圆 O 上的点 C 并且 O A = O B C A = C B 圆 O 交直线 O B 于点 E D 其中 D 在线段 O B 上连接 E C C D .1证明直线 A B 是圆 O 的切线2若 tan ∠ C E D = 1 2 圆 O 的半径为 3 求 O A 的长.
如图 △ A B C 中 B C = 6 以 B C 为直径的半圆分别交 A B A C 于点 E F 若 A C = 2 A E 则 E F = _______________.
有一块三角形铁片 △ A B C 已知最长边 B C = 12 cm 高 A D = 8 cm 要把它加工成一个矩形铁片使矩形的一边在 B C 上其余两个顶点分别在 A B A C 上且矩形的长是宽的 2 倍则加工成的铁片的面积为
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