设 a > 0 b > 0 称 2 a b a + b 为 a b 的调和平均数.-X题卡

设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．

2006设fx在-∞+∞上是奇函数在0+∞上f′x0则在-∞0上必有

f′>0，f″>0 f′<0，f″<0 f′<0，f″>0 f′>0，f″<0

设fx在[01]可导f0=0f’1=0求证存在ξ∈01使得f’ξ=fξ．

设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当

设FX在-∞+∞上是奇函数在0+∞上f'x

f'<0，f"<0 f'<0，f">0 f'>0，f">0 f'>0，f"<0

设a>0b>0c>0.证明

设fx在[01]上连续在01内可导且f0=f1常数a＞0与b＞0．求证存在满足0＜ξ＜η＜1的ξ与η

设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．

设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．

设fx在[0+∞上连续在0+∞内可导且f0＜0f’x≥k＞0．试证明存在唯一的ξ∈0+∞使fξ=0．

设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当

设AB是n阶矩阵且B≠0满足AB=0则以下选项中错误的是

r+r≤n ｜A｜=0或｜B｜=0 0≤r A=0

设PX≥0Y≥0=3/7PX≥0=PY≥0=4/7则PmaxXY≥0=______．

设fx在x=0邻域有连续的导数又f0=0[*]求证Fx在x=0有连续导数．

设D://0≤x≤20≤y≤2．设fxy在D上连续且[*]证明存在ξη∈D使[*]．

下列命题正确的是

设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．单调函数的导函数必为单调函数．

设函数fx在-∞+∞上是偶函数且在0+∞内有f'x＞0fx＞0则在-∞0内必有

f'＞0，f"＞0 f'＜0，f"＞0 f'＞0，f"＜0 f'＜0，f"＜0

证明下列结论Ⅰ设f’x0=0fx0＞0则存在δ＞>0使得y=fx在x0-δx0]单调减少在[x0x0