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给出下列三个命题：①“ a > b ”就“ 3 a > 3 b ”的充分不必要条件;②“ ...
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高中数学《余弦函数的性质》真题及答案
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已知lmn是互不相同的直线αβγ是三个不同的平面给出下列命题①若l与m为异面直线l⊂αm⊂β则α∥β
设αβγ为三个不同的平面m是直线给出下列命题①若m⊥αm⊥β则α∥β②若α⊥γβ⊥γ则α∥β③若α⊥
给出下列关于互不相同的直线lmn和平面αβγ的三个命题①若l与m为异面直线l⊂αm⊂β则α∥β②若α
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设lmn表示三条直线αβγ表示三个平面给出下列四个命题①若l⊥αm⊥α则l∥m②若mβn是l在β内的
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给出下列三个命题①书桌面是平面②有一个平面的长是50m宽是20m③平面是绝对的平无厚度可以无限延展的
设αβγ是三个不重合的平面l是直线给出下列命题①若α⊥ββ⊥γ则α⊥γ②若l上两点到α的距离相等则l
①②
②③
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③④
四边形ABCD中点E.在边CD上连接AEBE.设∠EAD＝∠1∠EAB＝∠2∠ABE＝∠3∠CBE＝
给出下列命题1和直线a都相交的两条直线在同一个平面内2三条两两相交的直线在同一平面内3有三个不同公共
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设mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面给出下列四个命题①若m⊥αn∥α则m⊥n②若α∥ββ∥γ
①和②
②和③
③和④
①和④
设mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面给出下列四个命题①若m⊂βα⊥β则m⊥α②若α∥βm⊂α
①③
①②
③④
②③
设有不同的直线ab和不同的平面αβγ.给出下列三个命题①若a∥αb∥α则a∥b②若a∥αa∥β则α∥
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给出下列互不相同的直线lmn和平面αβγ的三个命题①若l与m为异面直线l⊂αm⊂β则α∥β②若α∥β
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函数 f x 是定义在 [ -4 4 ] 上的偶函数其在 [ 0 4 ] 上的图象如图所示那么不等式 f x cos x < 0 的解集为_____________.
已知函数 y = cos π 3 - 2 x 则它的单调减区间为________.
比较下列各组值的大小. 1 sin 21 π 5 与 sin 42 π 5 2 sin 1 5 与 cos 5 .
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c .已知 sin A + sin C = p sin B p ∈ R 且 a c = 1 4 b 2 . 1 当 p = 4 5 b = 1 时求 a c 的值 2 若角 B 为锐角求 p 的取值范围.
对于定义域为 R 的函数 g x 若存在正常数 T 使得 cos g x 是以 T 为周期的函数则称 g x 为余弦周期函数且称 T 为其余弦周期.已知 f x 是以 T 为余弦周期的余弦周期函数其值域为 R . 设 f x 单调递增 f 0 = 0 f T = 4 π . 1 验证 g x = x + sin x 3 是以 6 π 为周期的余弦周期函数 2 设 a < b 证明对任意 c ∈ [ f a f b ] 存在 x 0 ∈ [ a b ] 使得 f x 0 = c ; 3 证明 ` ` u 0 为方程 cos f x = 1 在 [ 0 T ] 上的解 ' ' 的充分条件是 ` ` u 0 + T 为方程 cos f x = 1 在区间 [ T 2 T ] 上的解 ' ' 并证明对任意 x ∈ [ 0 T ] 都有 f x + T = f x + f T .
下列函数在区间 [ 0 π ] 上是单调函数的是
下列函数在 [ π 2 π ] 上是增函数的是
对于函数 f x = sin x sin x ⩾ cos x cos x sin x < cos x . 下列命题正确的是
设锐角 △ A B C 的三内角 A B C 所对边的边长分别为 a b c 且 a = 1 B = 2 A 则 b 的取值范围为
数列 a n 的通项公式 a n = n cos n π 2 其前 n 项和为 S n 则 S 2012 等于
函数 y = 2 sin x + π 4 ⋅ cos π 4 - x 图象的一条对称轴是
在锐角 ▵ A B C 中 a < b < c 设 M = a cos C + b cos B + c cos A N = a cos B + b cos C + c cos A 则 M 与 N 的大小关系是__________.
3 4 x 2 y − 1 2 x y 2 − 5 6 y 3 − 4 x y 2 .
下面有五个命题 ①函数 y = sin 4 x - cos 4 x 的最小正周期是 2 π ②终边在 y 轴上的角的集合是 { α | α = k π 2 k ∈ Z } ③在同一坐标系中函数 y = sin x 的图象和函数 y = x 的图象有一个公共点 ④把函数 y = 3 sin 2 x + π 3 的图象向右平移 π 6 得到 y = 3 sin 2 x 的图象 ⑤在 ▵ A B C 中若 a cos B = b cos A 则 ▵ A B C 是等腰三角形. 其中真命题的序号是
函数 y = cos 2 x 的最小正周期为________.
已知 A + B = 2 π 3 那么 cos 2 A + cos 2 B 的最大值是________最小值是________.
用 ` ` ⊗ ' ' 定义新运算对于任意实数 a b 都有 a ⊗ b = b 2 + 1 例如 7 ⊗ 4 = 4 2 + 1 = 17 那么 2015 ⊗ 3 =_______;当 m 为实数时 m ⊗ m ⊗ 2 =________.
将函数 y = sin x 的图像向左平移 π 2 个单位长度得到函数 y = f x 的图像则下列说法正确的是
下列函数中既是偶函数又在区间 1 2 内是增函数的为
记 a = sin cos 2016 ∘ b = sin sin 2016 ∘ c = cos sin 2016 ∘ d = cos cos 2016 ∘ 则
正弦曲线 y = sin x 上一点 P 以点 P 为切点的切线为直线 l 则直线 l 的倾斜角的范围是
函数 y = cos sin x 的定义域是
y = 1 - 2 cos x 的定义域是_________________.
函数 y = 4 cos 2 x + 4 cos x - 2 的值域是
锐角三角形 A B C 中 a b c 分别是三内角 A B C 的对边设 B = 2 A 则 b a 的取值范围是
对于函数 f x = sin x sin x ⩽ cos x cos x sin x > cos x 给出下列四个命题:①该函数是以 π 为最小正周期的周期函数②当且仅当 x = π + k π k ∈ Z 时该函数取得最小值 -1 ③该函数的图象关于 x = 5 π 4 + 2 k π k ∈ Z 对称④当且仅当 2 k π < x < π 2 + 2 k π k ∈ Z 时 0 < f x ⩽ 2 2 .其中正确命题的序号是________请将所有正确命题的序号都填上.
有下列命题① y = cos x 在第一象限是减函数②若 cos α + β = 1 则 sin 2 α + β + sin β = 0 ③若定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 则 y = f x 是周期函数④ a → b → c → 是非零向量若 a → // b → b → // c → 则 a → // c → ⑤若存在实数 m n 使得 m a → = n b → 则 b → 与 a → 共线.其中正确命题的序号为______________.
若 cos α = m 则 cos - α 等于
已知函数 f x = x 2 + 1 x > 0 cos x x ⩽ 0 则下列结论正确的是
计算 -3 a 2 4 a - 3 等于
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