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记 a = sin cos 2016 ∘ ...
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高中数学《余弦函数的性质》真题及答案
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用科学记算器计算锐角α的三角函数值时不能直接计算出来的三角函数值是
cotα
tanα
cosα
sinα
已知f1x=sinx+cosx记f2x=f1′xf3x=f2′xfnx=fn-1′xn∈N.*n≥2
用科学记算器计算2×sin15°×cos15°=.
已知点F.10⊙F.与直线4x+3y+1=0相切动圆M.与⊙F.及y轴都相切.1求点M.的轨迹C.的
设z=zxy由方程sin2x+sin2y-z=ψx+y+z所确定的函数ψ有连续的二阶导数且ψ'≠1Ⅰ
已知f1x=sinx+cosx记f2x=f1′xf3x=f2′xfnx=fn-1′xn∈N.*n≥2
已知△ABC的内角
,
,
满足sin 2A.+sin(A.-B.+C.)=sin(C.-A.-B.)+
,面积S.满足1≤S.≤2,记a,b,c分别为A.,B.,C.所对的边,则下列不等式一定成立的是( ) A.bc(b+c)>8B.ab(a+b)>16
C.6≤abc≤12
12≤abc≤24
观察x2′=2xx4′=4x3cosx′=-sinx由归纳推理可得若定义在R.上的函数fx满足f-x
f(x)
-f(x)
g(x)
-g(x)
已知f1x=sinx+cosx记f2x=f1′xf3x=f2′xfnx=fn-1′xn∈N.*n≥2
已知△ABC的内角
,
,
满足sin 2A+sin(A-B.+C.)=sin(C-A.-B.)+
,面积S.满足1≤S≤2,记a,b,c分别为A.,B.,C.所对的边,则下列不等式一定成立的是( ) A.bc(b+c)>8 B.ab(a+b)>16
C.6≤abc≤12
12≤abc≤24
在平面直角坐标系中记d为点Pcosθsinθ到直线mx+y﹣3=0的距离当θm变化时d的最大值为
1
2
3
4
用科学记算器计算2×sin15°×cos15°=.
观察x2′=2xx4′=4x3cosx′=-sinx.由归纳推理可得若定义在R.上的函数fx满足f-
f(x)
-f(x)
g(x)
-g(x)
设M.cos+cossin+sinx∈R为坐标平面内一点O.为坐标原点记fx=|OM|当x变化时函数
设z=zxy由方程sin2x+sin2y-z=ψx+y+z所确定的函数ψ有连续的二阶导数且ψ'≠1Ⅰ
记a=sincos2010°b=sinsin2010°c=cossin2010°d=coscos20
a
b
c
d
已知△ABC的内角A.B.C.满足sin2A.+sinA.-B.+C.=sinC.-A.-B.+面积
记a=sin1b=sin2c=sin3则
c<b<a
c<a<b
a<c<b
a<b<c
在平面直角坐标系中记d为点P.cosθsinθ到直线的距离当θm变化时d的最大值为
)1 (
)2 (
)3 (
)4
观察x2′=2xx4′=4x3cosx′=-sinx由归纳推理可得若定义在R.上的函数fx满足f-x
f(x)
-f(x)
g(x)
-g(x)
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已知函数 f x = 2 sin π 8 x + π 4 + 1 .Ⅰ在所给的坐标纸上作出函数 y = f x x ∈ [ -2 14 ] 的图像不要求作图过程.Ⅱ令 g x = f x + f - x x ∈ R 求函数 y = g x 的最大值.
下列命题正确的是
函数 y = 3 cos 2 x + π 3 的图象
直线 x + y cos α + 1 = 0 的倾斜角 θ 的取值范围为_________.
已知函数 f x = m | x - 1 | m ∈ R 且 m ≠ 0 设向量 a → = 1 2 cos 2 θ - 1 b → = 2 1 c → = 4 sin θ 1 d → = 1 2 sin θ 1 当 θ ∈ 0 π 4 时比较 f a → ⋅ b → 与 f c → ⋅ d → 的大小.
已知集合 A = { x | x = cos 2 2 n - 1 π m n ∈ Z }当 m 为 4022 时集合 A 的元素个数为_________________.
设 θ ∈ 3 π 4 π 则关于 x y 的方程 x 2 sin θ + y 2 cos θ = 1 所表示的曲线是
1 确定 tan -3 ⋅ cot 5 sec 8 的符号 2 确定 lg cos 60 ∘ sin 6 ∘ 的符号.
设 k ∈ Z 函数 y = sin π 4 - x 2 sin π 4 + x 2 的单调递增区间为
已知函数 f x = 2 sin 2 π 4 − x − 3 sin 2 x − cos 2 x . 1求 f x 的最小正周期和单调递减区间 2若 f x < m + 2 在 x ∈ [ 0 π 6 ] 上恒成立求实数 m 的取值范围.
若函数 f x = cos 3 x + ϕ 的图象关于原点对称则 ϕ =
对任意的锐角 α β 下列不等关系中正确的是
函数 f a = cos 2 θ + a cos θ - a a ∈ 1 2 θ ∈ [ π 6 π 3 ] 的最小值是
设 A B C 为三角形的三内角且方程 sin B - sin A x 2 + sin A - sin C x + sin C - sin B = 0 有等根那么角 B 范围为
函数 y = cos 2 x - 5 π 6 在区间 [ - π 2 π ] 上的简图是
函数 y = cos 2 x + π 3 图象的一条对称轴方程为
设 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 为单位向量且 a ⃗ ⊥ b ⃗ 则 a ⃗ - c ⃗ ⋅ b ⃗ - c ⃗ 的最小值是
对于非零向量 α → β → 定义一种向量积 α → ⋅ β → = α → ⋅ β → β → ⋅ β → .已知非零向量 a → b → 的夹角 θ ∈ π 4 π 2 且 a → ⋅ b → b → ⋅ a → 都在集合 n 2 | n ∈ N 中 a → ⋅ b → =
已知 y = a - b c o s 3 x b > 0 的最大值为 3 2 最小值为 − 1 2 求函数 y = - 4 a sin 3 b x 的周期最值及取得最值时的 x 并判断其奇偶性.
下列函数中周期为 π 且为偶函数的是
三角不等式组 4 cos 2 x - 3 ≥ 0 tan x - 1 < 0 的解集是_____________.
函数 y = c o s x x ∈ [ − π 6 π 2 ] 的值域是
如果函数 y = 3 cos 2 x + ϕ 的图象关于原点中心对称那么 ϕ 的值可以为
已知 x 1 x 2 x 3 x 1 < x 2 < x 3 是函数 f x = cos x 与函数 g x = m 的图象在区间 π 2 3 π 内的三个不同交点的横坐标且满足 x 2 2 = x 1 ⋅ x 3 则实数 m 的值为
设 f x = 2 cos π 4 x + π 3 若对任意的 x ∈ R 恒有 f x 1 ≤ f x ≤ f x 2 成立则 | x 1 - x 2 | 的最小值是
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 且 a 2 = b 2 + c 2 + 3 b c .1求 A 2设 a = 3 S 为 △ A B C 的面积求 S + 3 cos B cos C 的最大值并指出此时 B 的值.
下列命题中正确的是________写出所有正确命题的编号① y = sin x x ∈ R 在第一象限是增函数②对任意 △ A B C cos A + cos B > 0 恒成立③ tan x = 0 是 tan 2 x = 0 的充分但不必要条件④ y =| sin x |和 y = sin | x | 都是 R 上周期函数⑤ y = tan x 的图象关于点 k π 2 0 k ∈ Z 成中心对称.
函数 f x =Asin ω x A > 0 ω > 0 的部分图像如图所示则函数 F x = f x 2 是
下列函数中既在 0 π 上是增函数又是以2 π 为最小正周期的偶函数是
已知函数 f x =cos x + φ 0 < φ < π 在 x = π 3 时取得最小值则 f x 在[- π 0 ]上的单调增区间是
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