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已知函数 f ( x ) = a x 2 + b x ( a ≠ 0 ) 的导函数 f ...
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高中数学《数列的增减性与最值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知在等差数列 a n 中 a 1 + a 3 = 18 a 8 = - 3 . 1 求数列 a n 的通项公式 2 设数列 a n 的前 n 项和为 S n 求 S n 的最大值.
已知首项为 3 2 的等比数列 a n 的前 n 项和为 S n n ∈ N * 且 -2 S 2 S 3 4 S 4 成等差数列.1求数列 a n 的通项公式2证明 S n + 1 S n ⩽ 13 6 n ∈ N ∗ .
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 令 T n = S 1 + S 2 + ⋯ + S n n 称 T n 为数列 a 1 a 2 ⋯ a n 的理想数已知数列 a 1 a 2 ⋯ a 100 的理想数为 101 那么数列 2 a 1 a 2 ⋯ a 100 的理想数为________.
已知数列满足 a 1 = 1 a n + 1 = a n a n + 2 n ∈ N * 若 b n + 1 = n − λ 1 a n + 1 b 1 = - λ 且数列 b n 是单调递增数列则实数 λ 的取值范围为___________.
设等差数列{ a n }满足 sin 2 a 3 - cos 2 a 3 + cos 2 a 3 cos 2 a 6 - sin 2 a 3 sin 2 a 6 sin a 4 + a 5 =1公差 d ∈ -1 0 若当且仅当 n =9时数列{ a n }的前 n 项和 S n 取得最大值则首项 a 1 的取值范围是
已知数列{ a n }与{ b n }满足 a n + 1 - a n = 2 b n + 1 - b n n ∈ N * . 1若 b n = 3 n + 5 且 a 1 = 1 求{ a n }的通项公式 2设{ a n }的第 n 0 项是最大项即 a n 0 ≥ a n n ∈ N * 求证{ b n }的第 n 0 项是最大项 3设 a 1 = 3 λ < 0 b n = λ n n ∈ N * 求 λ 的取值范围使得对任意 m n ∈ N * a n ≠ 0 且 a m a n ∈ 1 6 6 .
如图所示的三角形数阵叫莱布尼兹调和三角形它们是由整数的倒数组成的第 n 行有 n 个数且两端的倒数均为 1 n 每个数是它下一行左右相邻两数的和如 1 1 = 1 2 + 1 2 1 2 = 1 3 + 1 6 1 3 = 1 4 + 1 12 ⋯ 则第 10 行第 3 个数从左往右数为____________.
若不等式 -1 n a < 2 + -1 n + 1 n 对任意 n ∈ N * 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知数列 a n 为等差数列若 a 11 a 10 < - 1 且它们的前 n 项和 S n 有最大值则使得 S n > 0 的 n 的最大值为
已知数列{ a n }{ b n }{ c n }满足 a n + 1 - a n b n + 1 - b n = c n n∈ N * . 1设 c n =3n+6{ a n }是公差为 3 的等差数列.当 b 1 =1时求 b 2 b 3 的值 2设 c n = n 3 a n = n 2 - 8 n .求正整数 k 使得对一切n∈ N * 均有 b n ≥ b k 3设 c n = 2 n + n a n = 1 + − 1 n 2 . 当 b 1 =1时求数列{ b n }的通项公式.
设不等式组 x > 0 y > 0 y ≤ - n x + 3 n 所表示的平面区域为 D n 记 D n 内的格点格点即横坐标和纵坐标皆为整数的点的个数为 f n n ∈ N ∗ . 1求 f 1 f 2 的值及 f n 的表达式 2设 b n = 2 n f n S n 为{ b n }的前 n 项和求 S n 3记 T n = f n f n + 1 2 n 若对于一切正整数 n 总有 T n ≤ m 成立求实数 m 的取值范围.
已知数列 a n 的前 4 项为 2 0 2 0 则依次归纳该数列的通项不可能是
已知数列 a n 中 a 1 a 2 ⋯ a n = n 2 则 a n = __________.
已知数列{ a n }为等差数列其中 a 1 = 1 a 7 = 13. 1 求 数 列 { a n }的通项公式 2 若 数 列 { b n }满足 b n = 1 a n ⋅ a n + 1 T n 为数列{ b n }的前 n 项和当不等式 λ T n < n + 8 ⋅ -1 n n ∈ N * 恒成立时求实数 λ 的取值范围.
数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = a n 2 4 a n 2 + 1 n ∈ N + 1 证明 { 1 a n 2 } 为等差数列并求 a n 2 设 c n = 2 n − 3 1 a n 2 + 3 数列 c n 的前 n 项和为 T n 求 T n 3 设 S n = a 1 2 + a 2 2 + ⋯ + a n 2 b n = S 2 n + 1 - S n 是否存在最小正整数 m 使对任意 n ∈ N + 有 b n < m 25 成立设若存在求出 m 的值若不存在说明理由.
下列关于公差 d > 0 的等差数列 a n 的四个命题 p 1 数列 a n 是递增数列 p 2 数列 n a n 是递增数列 p 3 数列 a n n 是递增数列 p 4 数列 a n + 3 n d 是递增数列 其中真命题是
定义在 R 上的函数对任意实数都有 f x + 3 ⩽ f x + 3 和 f x + 2 ⩾ f x + 2 且 f 1 = 2 记 a n = f n n ∈ N * 则 a 2016 = ____________.
已知首项为 3 2 的等比数列 a n 不是递减数列其前 n 项和为 S n n ∈ N * 且 S 3 + a 3 S 5 + a 5 S 4 + a 4 成等差数列. 1求数列 a n 的通项公式 2设 T n = S n − 1 S n n ∈ N ∗ 求数列 T n 的最大项的值与最小项的值.
已知数列 a n 的前 4 项为 2 0 2 0 则依次归纳该数列的通项不可能是
下面的数组均由三个数组成 1 2 3 2 4 6 3 8 11 4 16 20 5 32 37 ⋯ a n b n c n 则 c n 的一个表达式 c n = ______________若数列 c n 的前 n 项和为 M n 则 M 10 = __________________.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a 2 = 12 S n = k n 2 - 1 n ∈ N * 则数列 { 1 S n } 的前 n 项和为____________.
原命题为若 a n + a n + 1 2 < a n n ∈ N + 则 a n 为递减数列"关于其逆命题否命题逆否命题真假性的判断依次如下
设等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n 若 a 1 = 9 a 6 + a 4 = 2 则当 S n 取最大值时 n 等于
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 3 = 12 S 12 > 0 S 13 < 0 1 求公差 d 的取值范围 2 指出 S 1 S 2 ⋯ S 12 中哪一个值最大并说明理由.
下列函数中对任意 a n ∈ 0 1 由关系式 a n + 1 = f a n 得到的数列{ a n }满足 a n + 1 > a n n ∈ N * .则该函数是
已知数列{ a n }满足 a 1 > 0 且 a n + 1 = 1 2 a n 则数列{ a n }是
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 10 a 2 为整数且 S n ≤ S 4. Ⅰ求 a n 的通项公式 Ⅱ设 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
数列 a n 的通项公式为 a n = n + b n 若对任意的 n ∈ N * 都有 a n ≥ a 5 则实数 b 的取值范围是____.
写出下列数列的一个通项公式1 3 5 9 17 33 ⋯ 2 2 3 - 3 4 4 5 - 5 6 6 7 - 7 8 ⋯ 3 2 22 222 2 222 ⋯ .
已知数列 a n 的通项为 a n = n 2 - 2 λ n 则 λ < 0 是 ∀ n ∈ N ∗ a n + 1 > a n 的
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