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已知向量 m ⃗ = ( 3 sin x ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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已知向量a=2mb=-1m.若2a-b⊥b则|a|=.
已知向量m=λ+11n=λ+22若m+n⊥m-n则λ=.
-4
-3
-2
-1
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a=2-1b=-1mc=-12若a+b∥c则m=．
已知向量a=m4b=3-2且a∥b则m=
已知向量m与n满足且则向量m与n的夹角为.
已知向量a=12b=m4且a∥2a+b则实数m的值为.
已知向量mn分别是直线l和平面α的方向向量法向量若cos＝－则l与α所成的角为
30°
60°
120°
150°
已知m∈R.在平面直角坐标系xOy中向量a=mxy+1且向量b=xy-1a⊥b.若m>0则动点Mxy
已知直线l的方向向量为2m1平面α的法向量为且l∥α则m＝________.
.已知向量a=2–1b=m3若a∥b则m的值是________.
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知向量a＝2－1b＝－1mc＝－12若a＋b∥c则m＝.
已知向量m＝λ＋11n＝λ＋22若m＋n⊥m－n则向量mn的夹角的余弦值为________.
已知向量α=2-1b=-1mc=-12若a+b‖c则m=____
已知向量u＝xyv＝y2y－x的对应关系用v＝fu来表示.1证明对于任意向量ab及常数mn恒有fma
已知向量a＝2－1b＝－1mc＝－12若a＋b∥c则m＝________.
已知向量a＝2－1b＝－1mc＝－12若a＋b∥c求m的值.
已知n＝ab向量n与m垂直且|m|＝|n|则m的坐标为________.
已知A.B.C.是不共线的三点向量m与向量是平行向量与是共线向量则m＝________.
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函数 f x = sin x - 3 cos x x ∈ [ - π 0 ] 的单调递增区间是
已知函数 f x = sin x cos x + sin 2 x . 1 求 f x 的值域和最小正周期 ; 2 设 α ∈0π且 f α = 1 求 α 的值.
已知函数 f x = 2 cos ω x + π 6 其中 ω > 0 x ∈ R 的最小正周期为 10 π 1求 ω 的值 2设 α β ∈ [ 0 π 2 ] f 5 α + 5 3 π = − 6 5 f 5 β − 5 6 π = 16 17 求 cos α + β 的值.
函数 y = 2 sin 1 2 x + π 3 的部分图像如下其中正确的是
函数 f x = sin x cos x + 3 2 cos 2 x 的最小正周期和振幅分别是
函数 f x = | sin x 2 − 1 cos x | 的值域是________.
函数 y = sin π 2 x + ϕ ϕ > 0 的部分图象如图所示设 P 是图象的最高点 A B 是图象与 x 轴的交点则 tan ∠ A P B =__________.
已知函数 f x = cos x sin x + cos x - 1 2 . 1若 0 < α < π 2 且 s i n α = 2 2 求 f α 的值 2求函数 f x 的最小正周期及单调递增区间.
设向量 a → = 3 sin θ + cos θ + 1 1 b → = 1 1 θ ∈ [ π 3 2 π 3 ] m 是向量 a → 在向量 b → 向上的投影则 m 的最大值是
函数 f x = sin x − cos x + π 6 的值域为
已知向量 a → = m cos 2 x b → = sin 2 x n 函数 f x = a → ⋅ b → 且 y = f x 的图象过点 π 12 3 和点 2 π 3 − 2 .Ⅰ求 m n 的值Ⅱ将 y = f x 的图象向左平移 φ 0 < φ < π 个单位后得到函数 y = g x 的图象若 y = g x 图象上的最高点到点 0 3 的距离的最小值为 1 求 y = g x 的单调递增区间.
已知函数 f x = 3 sin ω x cos ω x − cos 2 ω x + 1 2 ω > 0 x ∈ R 的最小正周期为 π 2 . 1求 f x 的解析式并写出函数 f x 图像的对称中心的坐标 2当 x ∈ [ π 3 π 2 ] 时设 a = 2 f x 解不等式 l o g a x 2 + x > l o g a x + 2
将函数 f x = sin 2 x + θ − π 2 < θ < π 2 的图像向右平移φ { φ > 1 } 个单位长度后得到函数 g x 的图像若 f x g x 的图像都经过点 p 0 3 2 则φ的值可以是
在锐角三角形 A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a c − 2 b = cos π + A sin π 2 + c . 1求角 A 的大小 ; 2求函数 y = 2 cos 2 B + sin π 6 − 2 B 的值域 .
设函数 f x = sin ω x + ϕ + cos ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的最小正周期为 π 且 f - x = f x 则
在平面直角坐标系中 O 为原点 A -1 0 B 0 3 C 3 0 动点 D 满足 | C D ⃗ | = 1 则 | O A ⃗ + O B ⃗ + O D ⃗ | 的最大值是_____________.
已知函数 f x = A sin ω x + φ x ∈ R 其中 A > 0 ω > 0 − π 2 < φ < π 2 其部分图象如图所示. 1 求出 f x 的解析式 2 已知横坐标分别为 -1 1 5 的三点 M N P 都在函数 f x 的图象上求 sin ∠ M N P 的值.
将函数 y = sin ω x 其中 ω > 0 的图象向右平移 π 4 个单位长度所得图象经过点 3 π 4 0 则 ω 的最小值是
已知函数 f x = A sin ω x + φ x ∈ R ω > 0 0 < φ < π 2 的图象部分如图所示. Ⅰ求出函数 f x 的解析式 Ⅱ求函数 g x = f x - π 12 - f x + π 12 的单调递增区间.
已知 ω > 0 函数 f x = sin ω x + π 4 在 π 2 π 上单调递减则 ω 的取值范围是
若函数 f x = sin ω x + a cos ω x ω > 0 的图像关于点 M π 3 0 对称且满足 f π 6 - x + f π 6 + x 则 a + ω 的一个可能的取值是
已知函数 f x = 3 sin ω x cos ω x − cos 2 ω x + 1 2 ω > 0 x ∈ R 的最小正周期为 π 2 . 1求 f 2 π 3 的值并写出 f x 的图像的对称中心的坐标 2当 x ∈ π 3 π 2 时求函数 f x 的单调递减区间.
设函数 f x = sin ω x + φ ω > 0 0 < φ < π 2 若将 f x 的图象沿 x 轴向右平移 1 6 个单位长度得到的图象经过坐标原点若将 f x 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍纵坐标不变得到的图象关于直线 x = 1 6 对称.则
已知函数 f x = s i n ω x + π 3 ω > 0 的最小正周期为π则该函数的图像
已知向量 a ⃗ = cos θ sin θ b ⃗ = cos 2 θ sin 2 θ c ⃗ = -1 0 d ⃗ = 0 1 . 1求证 a ⃗ ⊥ b ⃗ + c ⃗ 2设 f θ = a ⃗ ⋅ b ⃗ - d ⃗ 求 f θ 的值域.
若当 P m n 为圆 x 2 + y - 1 2 = 1 上任意一点时不等式 m + n + c ⩾ 0 恒成立则 c 的取值范围是
给出下列四个命题 ①命题 ` ` ∀ x ∈ R cos x > 0 的否定是 ` ` ∃ x ∈ R cos x ⩽ 0 ②若 0 < a < 1 则函数 f x = x 2 + a x - 3 只有一个零点 ③函数 y = sin 2 x - π 3 的一个单调增区间是 - π 12 5 π 12 ④对于任意实数 x 有 f - x = f x 且当 x > 0 时 f ′ x > 0 则当 x < 0 时 f ′ x < 0 . 其中真命题的序号是_________把所有真命题的序号都填上.
函数 y = sin 2 x + a cos 2 x 的图象左移 π 个单位后所得函数的图象关于直线 x = − π 8 对称则 a =
如图一个半径为 10 的水轮按逆时针方向每分钟转 4 圈.记水轮上的点 P 到水面的距离为 d 米 P 在水面下则 d 为负数如果 d 米与时间 t 秒之间满足关系式 d = A sin ω t + φ + k A > 0 ω > 0 − π 2 < φ < π 2 且当 P 点从水面上浮现时开始计算时间那么下列结论中错误的是
把函数 f x = sin x x ∈ [ 0 2 π ] 的图象向左平移 π 3 后得到 g x 的图象则 f x 与 g x 的图象所围成的图形的面积为
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