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已知 f x 是定义在 R 上的偶函数，在区间 [ 0 , + ∞...
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高中数学《函数单调性的证明及应用》真题及答案
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已知函数fx的定义域是[310]则函数fx+1的定义域是.
已知定义在R.上的奇函数fx满足fx＋2＝－fx则f6的值为________.
已知fx是定义在R.上的偶函数且对任意的x∈R.总有fx＋2＝－fx成立则f19＝________.
已知定义在R.上的函数fx满足fx·fx+2=13则fx的一个周期为.
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为________.
已知函数fx是定义在-∞+∞上的偶函数.当x∈-∞0时fx=x-x4则当x∈0+∞时fx=.
已知函数fx的定义域为－22则函数gx＝f3－2x定义域为________.
已知函数fx＝－2x.1求fx的定义域2证明fx在定义域内是减函数.
已知fx是定义域为R.的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx则满足fx>0的x的取值范围是______
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x1＋x则x＜0时fx＝________.
已知函数fx的定义域为[49]则函数F.x＝fx＋1－2fx－1的定义域为______.
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知函数fx＝lgx－1.1求函数fx的定义域和值域2证明fx在定义域上是增函数.
已知fx是定义在R.上的奇函数且当x∈-∞0时fx=-xlg2-x求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知定义在R.上的偶函数fx满足fx=﹣fx+2且当x∈23时fx=3﹣x则f7.5=
1求函数fx=的定义域2已知函数f2x的定义域是［-11］求flog2x的定义域.
已知fx是定义在R.上的偶函数当x≥0时fx＝则当x≤0时fx＝________.
已知fx的定义域是[04]则fx＋1＋fx－1的定义域是.
已知fx是定义在[－11]上的增函数且fx＋1
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设奇函数 f x 的定义域为 [ -5 5 ] 在 0 5 ] 上是减函数又 f -3 = 0 则不等式 x f x < 0 的解集是______.
探究函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 的最小值并确定取得最小值时 x 的值列表如下 请观察表中 y 值随 x 值变化的特点完成以下问题. 函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 在区间 0 2 上递减 1函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 在区间_________________上递增当 x = _____________时 y 最 小 = ______________. 2证明函数 f x = x + 4 x x > 0 在区间 0 2 上递减. 3思考函数 f x = x + 4 x x < 0 有最值吗如有是最大值还是最小值此时 x 为何值直接回答结果不需证明.
函数 f x 是定义在 R 上的奇函数给出下列命题 ① f 0 = 0 ②若 f x 在 0 + ∞ 上有最小值为 -1 则 f x 在 - ∞ 0 上有最大值 1 ③若 f x 在 [ 1 + ∞ 上为增函数则 f x 在 - ∞ -1 ] 上为减函数 ④若 x > 0 f x = x 2 - 2 x 则 x < 0 时 f x = - x 2 - 2 x . 其中所有正确的命题序号是_________.
定义在 R 上的偶函数在 [ 0 7 ] 上是减函数在 [ 7 + ∞ 是增函数又 f 7 = 6 则 f x
如果函数 f x 是定义在 0 + ∞ 上的增函数且满足 f x y = f x + f y 1求 f 1 的值. 2已知 f 3 = 1 且 f a > f a - 1 + 2 求 a 的取值范围. 3证明 f x y = f x - f y .
已知函数 f x 是 R 上的增函数 A 0 -1 B 3 1 是其图象上的两点那么 | f x | < 1 的解集是
设 f x = a ⋅ 2 x - 1 1 + 2 x 是 R 上的奇函数. 1求实数 a 的值 2判定 f x 在 R 上的单调性.
函数 f x 的定义域为 a b 且对其内任意实数 x 1 x 2 均有 x 1 − x 2 [ f x 1 − f x 2 ] < 0 则 f x 在 a b 是
已知 y = f x 在定义域 -1 1 上是减函数其图象关于原点对称且 f 1 - a + f 1 - 2 a < 0 则 a 的取值范围是______________.
设 f x 是 R 上的偶函数且在 [ 0 + ∞ 上单调递增则 f -2 f - π f 3 的大小顺序是
已知 f x 是偶函数且在区间 [ 0 1 ] 上是增函数则 f -0.5 f -1 f 0 的大小关系是
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求 a b 的值 2解关于 t 的不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - 1 < 0 .
定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数 f x 对任意 m n ∈ [ -1 1 ] 且 m + n ≠ 0 时恒有 f m + f n m + n > 0 1比较 f 1 2 与 f 1 3 大小 2判断函数 f x 在 [ -1 1 ] 上的单调性并用定义证明 3若 a - 8 x + 1 > 0 对满足不等式 f x − 1 2 + f 1 4 − 2 x < 0 对任意 x 恒成立求 a 的取值范围．
已知 f x 是偶函数 x ∈ R 当 x > 0 时 f x 为增函数若 x 1 < 0 x 2 > 0 且 | x 1 | < | x 2 | 则
已知奇函数 y = f x 在区间 [ - b - a ] 上为减函数且在此区间上 y = f x 的最小值为 2 则函数 y = | f x | 在区间 [ a b ] 上是
已知函数 f x = a ⋅ 4 x - 2 x + 1 - a . 1若 a = 0 解方程 f 2 x = - 4 2若函数 f x = a ⋅ 4 x - 2 x + 1 - a 在 [ 1 2 ] 上有零点求实数 a 的取值范围.
若对于任意实数 x 总有 f - x = f x 且 f x 在区间 - ∞ -1 ] 上是增函数则
定义在 R 上的偶函数 f x 满足对任意的 x 1 x 2 ∈ [ 0 + ∞ x 1 ≠ x 2 有 f x 2 - f x 1 x 2 - x 1 < 0 .则
已知偶函数 f x 在 [ 0 + ∞ 单调递减 f 2 = 0 若 f x − 1 > 0 则 x 的取值范围是________.
已知函数 f x 对任意实数 x y 都有 f x y = f x ⋅ f y 且 f -1 = 1 f 27 = 9 当 0 ≤ x < 1 时 0 ≤ f x < 1 . 1判断 f x 的奇偶性 2判断 f x 在 [ 0 + ∞ 上的单调性并给出证明 3若 a ≥ 0 且 f a + 1 ≤ 9 3 求 a 的取值范围.
证明函数 f x = x + 1 x 在 -1 0 上是减少的.
已知偶函数 f x 在 [ 0 + ∞ 单调递减 f 2 = 0 若 f x − 1 > 0 则 x 的取值范围是__________.
设函数 f x = a x - 1 x + 1 其中 a ∈ R . 1若 a = 1 f x 的定义域为区间 [ 0 3 ] 求 f x 的最大值和最小值 2若 f x 的定义域为区间 0 + ∞ 求 a 的取值范围使 f x 在定义域内是单调减函数.
若函数 f x = 4 x x 2 + 1 在区间 m 2 m + 1 上是单调递增函数则实数 m 的取值范围是_______.
设奇函数 f x 在 0 + ∞ 上为增函数且 f 1 = 0 则不等式 f x − f − x x < 0 的解集为
偶函数 f x 在区间 [ -8 -3 ] 上单调递减则函数 f x 在区间 [ 3 8 ] 上
已知函数 f x = a x x ≥ 2 3 - a x + 2 x < 2 为 R 上的增函数则实数 a 取值的范围是___________.
函数 f x = log a a x - 1 0 < a < 1 . 1 求 f x 的定义域 2 证明在定义域内 f x 是增函数 3 解方程 f 2 x = log a a x + 1 .
关于函数 f x = lg x x 2 + 1 有下列结论 ①函数 f x 的定义域是 0 + ∞ ②函数 f x 是奇函数 ③函数 f x 的最大值为 - lg 2 ④当 0 < x < 1 时函数 f x 是增函数当 x > 1 时函数 f x 是减函数. 其中正确结论的序号是_________________.写出所有你认为正确的结论的序号
偶函数 y = f x 在区间 [ 0 + ∞ 单调增加则满足 f 1 − 2 x < f 2 3 的 x 取值范围是
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