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如果函数 f x 是定义在 ( 0 ， + ∞ ) 上的增函数，且满足 ...
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高中数学《函数单调性的证明及应用》真题及答案
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设函数y=fx是定义在0+∞上的减函数并且满足fxy=fx+fyf=1.1求f9的值.2如果fx-f
已知函数fx是定义在[-e0∪0e]上的奇函数当x∈0e]时fx=ax+lnx其中e是自然对数的底数
记定义在R.上的函数y=fx的导函数为f'x.如果存在x0∈[ab]使得fb-fa=f'x0b-a成
定义在-∞0∪0+∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
①②
③④
①③
②④
定义在D.上的函数fx如果满足对于任意x∈D存在常数M.＞0都有|fx|≤M成立则称fx是D.上的有
定义在－∞0∪0＋∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
如果有函数定义functionfxy{}那么以下正确的函数调用是_______
f1,2
f(1）
f(1,2)
f(,2)
设函数fx的定义域为D.若存在非零实数l使得对于任意的x∈MMD.有x+l∈D.且fx+l≥fx则称
.定义在－∞0∪0＋∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为
①②
③④
①③
②④
定义若对定义域D.上的任意实数x都有fx＝0则称函数fx为D.上的零函数.根据以上定义fx是D.上的
定义:如果在函数y=fx定义域内的给定区间[ab]上存在x0a
下列判断①如果一个函数的定义域关于坐标原点对称那么这个函数为偶函数②对于定义域为实数集R.的任何奇函
②③④
①③
②
④
定义在R上的函数fx满足如果对任意x1x2∈R都有则称fx是R上凹函数.已知二次函数fx=ax2+x
设函数fx的定义域为D若存在非零实数m满足对任意的x∈MMD.均有x+m∈D且fx+m≥fx则称fx
定义在－∞0∪0＋∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
①②
③④
①③
②④
已知函数fx的定义域是0+∞当x>1时fx>0且fx·y＝fx+fy1求f1的值2证明fx在定义域上
定义如果函数y=fx在定义域内给定区间[ab]上存在x0a＜x0＜b满足则称函数y=fx是[ab]上
定义在R上的函数fx如果对任意的x都有fx＋6≤fx＋3fx＋2≥fx＋1f4＝309则＝_____
定义如果对任意一个三角形只要它的三边长abc都在函数fx的定义域内就有fafbfc也是某个三角形的三
定义在-∞0∪0+∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
①②
③④
①③
②④
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已知函数 f x 的定义域为 R 当 x < 0 时 f x = x 3 - 1 当 − 1 ⩽ x ⩽ 1 时 f - x = - f x 当 x > 1 2 时 f x + 1 2 = f x − 1 2 .则 f 6 =
已知 f x 在 R 上是奇函数且满足 f x + 4 = f x 当 x ∈ 0 2 时 f x = 2 x 2 则 f 2019 等于
已知函数 f x 的定义域为 R 且满足 f x + 2 = - f x .1求证 f x 是周期函数2若 f x 为奇函数且当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = 1 2 x 求使 f x = − 1 2 在 [ 0 2014 ] 上的所有 x 的个数.
设 f x 是定义在 R 上的周期为 3 的周期函数如图所示为该函数在区间 -2 1 ] 上的图象则 f 2 016 + f 2 017 =
已知定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 且 f x = 1 − 1 < x ⩽ 0 − 1 0 < x ⩽ 1 则下列函数值为 1 的是
已知函数 f x 满足 f x + 2 = f x 当 x ∈ -1 0 时有 f x = 2 x 则当 x ∈ -3 -2 时 f x 等于
已知定义在 R 上的奇函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称当 − 1 ⩽ x < 0 时 f x = − log 1 2 − x 则方程 f x − 1 2 = 0 在 0 6 内的所有根之和为
已知 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的周期函数当 x ∈ [ 0 1 时 f x = 4 x - 1 则 f -5.5 的值为
已知定义在 R 上的奇函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称当 0 < x ⩽ 1 时 f x = log 1 2 x 则方程 f x - 1 = 0 在 0 6 内的所有根之和为
已知函数 f x = 2 1 − x 0 ⩽ x ⩽ 1 x − 1 1 < x ⩽ 2 如果对任意的 n ∈ N * 定义 f n x = f { f [ f ⋯ f ⏟ n 个 x ] } 那么 f 2 016 2 的值为
设 f x 是定义在 [ -2 2 ] 上的奇函数若 f 2 - x = f x 且当 1 < x 1 < x 2 < 2 时有 f x 2 - f x 1 ⋅ x 2 - x 1 < 0 恒成立则 f x 的单调递增区间为
若偶函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = - f x 且 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 - x 2 则方程 f x = sin | x | 在 [ -10 10 ] 内的根的个数为____________.
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且以 2 为周期则 f x 为 [ 0 1 ] 上的增函数是 f x 为 [ 3 4 ] 上的减函数的
设函数 y = f x 满足对任意的 x ∈ R f x ⩾ 0 且 f 2 x + 1 + f 2 x = 9 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时有 f x = 2 - | 4 x - 2 | 则 f 2013 6 = ____________.
如图放置的边长为 1 的正方形 P A B C 沿 x 轴滚动点 B 恰好经过原点设顶点 P x y 的轨迹方程是 y = f x 则对函数 y = f x 有下列判断①函数 y = f x 是偶函数②对任意的 x ∈ R 都有 f x + 2 = f x - 2 ③函数 y = f x 在区间 [ 2 3 ] 上单调递减④函数 y = f x 在区间 [ 4 6 ] 上是减函数.其中判断正确的序号是__________.
已知函数 f x 在 - ∞ + ∞ 上是增函数 a b ∈ R 对命题 : 若 a + b ≥ 0 则 f a + f b ≥ f - a + f - b . 写出逆命题 逆否命题判断真假并证明你的结论 .
设 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数当 x ∈ [ -1 1 时 f x = − 4 x 2 + 2 − 1 ⩽ x < 0 x 0 ⩽ x < 1 则 f 3 2 = _________.
已知定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x + 1 = f 1 - x 且当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = log 2 x + 1 则 f 31 =
已知函数 f x 对于任意实数 x 满足条件 f x + 2 = 1 f x 若 f 1 = - 5 则 f f 5 = ____________.
已知函数 f x = sin π x 6 x ⩽ 0 f x − 3 x > 0 则 f 2016 = ____________.
定义在实数集上的偶函数 f x 满足 f x + 2 = f x 且 f x 在 [ -3 -2 ] 上单调递减又 α β 是锐角三角形的两个内角则 f sin α 与 f cos β 的关系是_________.用 > < ⩾ 或 ⩽ 表示
设 f x 是定义在 R 上的奇函数且对任意实数 x 恒有 f x + 2 = - f x 当 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 x - x 2 .1求证 f x 是周期函数2当 x ∈ [ 2 4 ] 时求 f x 的解析式3计算 f 0 + f 1 + f 2 + ⋯ + f 2016 .
设 f x 是定义在 R 上且周期为 2 的函数在 [ -1 1 ] 上 f x = a x + 1 − 1 ⩽ x < 0 b x + 2 x + 1 0 ⩽ x ⩽ 1 其中 a b ∈ R .若 f 1 2 = f 3 2 则 a + 3 b = _______________.
已知函数 f x = 2 1 − x 0 ⩽ x ⩽ 1 x − 1 1 < x ⩽ 2 如果对任意的 n ∈ N * 定义 f n x = f { f [ f ⋯ f ⏟ n 个 x ] } 那么 f 2016 2 的值为
已知 f x 为偶函数且 f 2 + x = f 2 - x 当 − 2 ⩽ x ⩽ 0 时 f x = 2 x 若 n ∈ N * a n = f n 则 a 2013 = ____________.
若 f x 是定义在实数集上的偶函数且 f x + 5 = - f x 当 x ∈ 5 7.5 时 f x = 1 x 则 f 111 的值等于___________.
已知 f x 是 R 上最小正周期为 2 的周期函数且当 0 ⩽ x < 2 时 f x = x 3 - x 则函数 y = f x 的图象在区间 [ 0 6 ] 上与 x 轴的交点个数为____________.
已知函数 f x 是以 2 为周期的函数且当 x ∈ 1 3 时 f x = x - 2 则 f -1 = _______________.
已知 f x 是 R 上最小正周期为 2 的周期函数且当 0 ⩽ x < 2 时 f x = x 3 - x 则函数 y = f x 的图象在区间 [ 0 6 ] 上与 x 轴的交点的个数为
定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x - 2 = f x + 2 且 x ∈ -1 0 时 f x = 2 x + 1 5 则 f log 2 20 等于
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