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若对于任意实数 x 总有 f - x = f x ，且 f ...
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高中数学《函数单调性的证明及应用》真题及答案
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已知关于x的一元二次方程x-3x-2=|m|.1求证对于任意实数m方程总有两个不等的实数根2若方程的
已知fx＝x＋1|x|－3x.若对于任意x∈R.总有fx≤fx＋a恒成立则常数a的最小值是_____
已知关于x的一元二次方程x－3x－2＝|m|.1求证对于任意实数m方程总有两个不相等的实数根2若方程
函数fx对于任意实数x满足条件fx＋2＝若f1＝－5则ff5＝________________.
函数fx＝x3－x2－2x＋5若对于任意x∈[－12]都有fx
若fx对于任意实数x恒有2fx－f－x＝3x＋1则f1＝________.
已知函数fx＝x2＋mx－1若对于任意x∈[mm＋1]都有fx
已知函数fx的定义域为R且对任意的实数x导函数f’x满足0＜f’x＜2且f’x≠1．常数c1为
已知函数fx的定义域为R且对任意的实数x导函数f′x满足01若对任意的闭区间［ab］R总存在x0∈
已知关于x的一元二次方程1求证对于任意实数a方程总有两个不相等的实数根2若方程有一个根是1求a的值及
函数fx=lnx++axa∈R.gx=ex+.1讨论fx的极值点的个数2若对于∀x＞0总有fx≤gx
已知函数fx=|x﹣2|gx=﹣|x+3|+m.Ⅰ若关于x的不等式gx≥0的解集为{x|﹣5≤x≤﹣
已知函数fx＝x2＋mx＋4若对于任意x∈[12]时都有fx
已知函数fx的定义域为R且对任意的实数x导函数f′x满足0 1若对任意的闭区间[ab]R
设函数fx=x3-x2+6x-a.1若对于任意实数xf'x≥m恒成立求实数m的最大值2若方程fx=0
设函数fx＝ax3－3x＋1x∈R若对于任意x∈[－11]都有fx≥0成立则实数a的值为______
已知关于x的一元二次方程x-3x-2=|m|.1求证对于任意实数m方程总有两个不想等的实数根2若方程
设函数fx＝ax3－3x＋1若对于任意x∈[－11]都有fx≥0成立求实数a的值.
若对于任意实数x总有f﹣x=fx且fx在区间﹣∞﹣1]上是增函数则
已知函数fx=x2-2ax+5a>1.1若fx的定义域和值域均是[1a]求实数a的值2若fx在区间-
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已知函数 f x 的定义域为 R 当 x < 0 时 f x = x 3 - 1 当 − 1 ⩽ x ⩽ 1 时 f - x = - f x 当 x > 1 2 时 f x + 1 2 = f x − 1 2 .则 f 6 =
已知 f x 在 R 上是奇函数且满足 f x + 4 = f x 当 x ∈ 0 2 时 f x = 2 x 2 则 f 2019 等于
已知函数 f x 的定义域为 R 且满足 f x + 2 = - f x .1求证 f x 是周期函数2若 f x 为奇函数且当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = 1 2 x 求使 f x = − 1 2 在 [ 0 2014 ] 上的所有 x 的个数.
设 f x 是定义在 R 上的周期为 3 的周期函数如图所示为该函数在区间 -2 1 ] 上的图象则 f 2 016 + f 2 017 =
已知定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 且 f x = 1 − 1 < x ⩽ 0 − 1 0 < x ⩽ 1 则下列函数值为 1 的是
已知函数 f x 满足 f x + 2 = f x 当 x ∈ -1 0 时有 f x = 2 x 则当 x ∈ -3 -2 时 f x 等于
已知定义在 R 上的奇函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称当 − 1 ⩽ x < 0 时 f x = − log 1 2 − x 则方程 f x − 1 2 = 0 在 0 6 内的所有根之和为
已知 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的周期函数当 x ∈ [ 0 1 时 f x = 4 x - 1 则 f -5.5 的值为
已知定义在 R 上的奇函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称当 0 < x ⩽ 1 时 f x = log 1 2 x 则方程 f x - 1 = 0 在 0 6 内的所有根之和为
已知函数 f x = 2 1 − x 0 ⩽ x ⩽ 1 x − 1 1 < x ⩽ 2 如果对任意的 n ∈ N * 定义 f n x = f { f [ f ⋯ f ⏟ n 个 x ] } 那么 f 2 016 2 的值为
已知幂函数 y = f x 的图象经过点 2 2 . 1求函数 f x 的解析式并写出 f x 的定义域 2判断函数 f x 的单调性并证明你的结论.
设 f x 是定义在 [ -2 2 ] 上的奇函数若 f 2 - x = f x 且当 1 < x 1 < x 2 < 2 时有 f x 2 - f x 1 ⋅ x 2 - x 1 < 0 恒成立则 f x 的单调递增区间为
定义在实数集 R 上的偶函数 f x 在 [ 0 + ∞ 上是单调递增函数则不等式 f 1 < f a 的解集是___________.
若偶函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = - f x 且 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 - x 2 则方程 f x = sin | x | 在 [ -10 10 ] 内的根的个数为____________.
设函数 y = f x 满足对任意的 x ∈ R f x ⩾ 0 且 f 2 x + 1 + f 2 x = 9 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时有 f x = 2 - | 4 x - 2 | 则 f 2013 6 = ____________.
如图放置的边长为 1 的正方形 P A B C 沿 x 轴滚动点 B 恰好经过原点设顶点 P x y 的轨迹方程是 y = f x 则对函数 y = f x 有下列判断①函数 y = f x 是偶函数②对任意的 x ∈ R 都有 f x + 2 = f x - 2 ③函数 y = f x 在区间 [ 2 3 ] 上单调递减④函数 y = f x 在区间 [ 4 6 ] 上是减函数.其中判断正确的序号是__________.
已知函数 f x 在 - ∞ + ∞ 上是增函数 a b ∈ R 对命题 : 若 a + b ≥ 0 则 f a + f b ≥ f - a + f - b . 写出逆命题 逆否命题判断真假并证明你的结论 .
设 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数当 x ∈ [ -1 1 时 f x = − 4 x 2 + 2 − 1 ⩽ x < 0 x 0 ⩽ x < 1 则 f 3 2 = _________.
已知定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x + 1 = f 1 - x 且当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = log 2 x + 1 则 f 31 =
已知函数 f x 对于任意实数 x 满足条件 f x + 2 = 1 f x 若 f 1 = - 5 则 f f 5 = ____________.
已知函数 f x = sin π x 6 x ⩽ 0 f x − 3 x > 0 则 f 2016 = ____________.
定义在实数集上的偶函数 f x 满足 f x + 2 = f x 且 f x 在 [ -3 -2 ] 上单调递减又 α β 是锐角三角形的两个内角则 f sin α 与 f cos β 的关系是_________.用 > < ⩾ 或 ⩽ 表示
设 f x 是定义在 R 上的奇函数且对任意实数 x 恒有 f x + 2 = - f x 当 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 x - x 2 .1求证 f x 是周期函数2当 x ∈ [ 2 4 ] 时求 f x 的解析式3计算 f 0 + f 1 + f 2 + ⋯ + f 2016 .
设 f x 是定义在 R 上且周期为 2 的函数在 [ -1 1 ] 上 f x = a x + 1 − 1 ⩽ x < 0 b x + 2 x + 1 0 ⩽ x ⩽ 1 其中 a b ∈ R .若 f 1 2 = f 3 2 则 a + 3 b = _______________.
已知函数 f x = 2 1 − x 0 ⩽ x ⩽ 1 x − 1 1 < x ⩽ 2 如果对任意的 n ∈ N * 定义 f n x = f { f [ f ⋯ f ⏟ n 个 x ] } 那么 f 2016 2 的值为
已知 f x 为偶函数且 f 2 + x = f 2 - x 当 − 2 ⩽ x ⩽ 0 时 f x = 2 x 若 n ∈ N * a n = f n 则 a 2013 = ____________.
已知 f x 是 R 上最小正周期为 2 的周期函数且当 0 ⩽ x < 2 时 f x = x 3 - x 则函数 y = f x 的图象在区间 [ 0 6 ] 上与 x 轴的交点个数为____________.
已知函数 f x 是以 2 为周期的函数且当 x ∈ 1 3 时 f x = x - 2 则 f -1 = _______________.
已知 f x 是 R 上最小正周期为 2 的周期函数且当 0 ⩽ x < 2 时 f x = x 3 - x 则函数 y = f x 的图象在区间 [ 0 6 ] 上与 x 轴的交点的个数为
定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x - 2 = f x + 2 且 x ∈ -1 0 时 f x = 2 x + 1 5 则 f log 2 20 等于
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