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下列图象中,有一个是函数 f x = 1 3 x 3 + a ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知函数fx=log2x+1将函数y=fx的图象向左平移一个单位再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的
设函数则下列命题①fx的图象关于直线x=对称②fx的图象关于点对称③fx的最小正周期为π且在上为增函
一个函数有下列性质①它的图象不经过第四象限②图象经过点12③当x>1时函数值y随自变量x的增大而增大
命题原函数与反函数的图象关于y=x对称的否定是
原函数与反函数的图象关于y=-x对称
原函数不与反函数的图象关于y=x对称
存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称
存在原函数与反函数的图象关于y=x对称
.关于函数fx=2sinx-cosxcosx的下列四个结论:①函数fx的最大值为;②把函数fx=si
已知函数fx=2cosxsinx+cosx则下列说法正确的是
f(x)的最小正周期为2π
f(x)的图象关于点
对称
f(x)的图象关于直线
对称
f(x)的图象向左平移
个单位长度后得到一个偶函数图象
下面四个图象中有一个是函数fx=x3+ax2+a2﹣1x+1a∈R.的导函数y=f′x的图象则f﹣1
或
或
或
或
函数y=fx的图象与直线x=a的交点
必有一个
一个或两个
至多一个
可能两个以上
已知函数fx=x|m-x|x∈R且f4=0.1求实数m的值;2作出函数fx的图象;3根据图象指出fx
函数fx=x-2010x+2011的图象与x轴y轴有三个交点有一个圆恰好通过这三个点则此圆与坐标轴的
已知函数fx=sin2x+x∈R则下列结论中正确的是
f(x)是最小正周期为π的奇函数
x=
是函数f(x)图象的一条对称轴
f(x)的一个对称中心是(-
,0)
将函数y=
sin2x的图象向左平移
个单位得到函数f(x)的图象
若函数fx=ax2-6x+2的图象与x轴有且只有一个公共点则a=________.
设函数fx=sin给出下列命题①fx的图象关于直线x=对称②fx的图象关于点对称③fx的最小正周期为
已知函数则下列四个命题中错误的是
该函数图象关于点(1,1)对称;
该函数的图象关于直线y=2-x对称;
该函数在定义域内单调递减;
将该函数图象向左平移一个单位长度,再向下平移一个单位长度后与函数
的图象重合
已知x=3是函数fx=aln1+x+x2﹣10x的一个极值点.Ⅰ求aⅡ求函数fx的单调区间Ⅲ若直线y
已知x=3是函数fx=aln1+x+x2-10x的一个极值点.Ⅰ求a;Ⅱ求函数fx的单调区间Ⅲ若直线
如图是fx=cosωx+φω>0的部分图象下列说法错误的是
函数f(x)的最小正周期是
函数g(x)=
x的图象可由函数f(x)的图象向右平移
个单位得到
函数f(x)图象的一个对称中心是(﹣
,0)
函数f(x)的一个递减区间是(5,
)
在自动控制闭环系统中控制系统的传递函数有一个输出变量被控变量YS有两个输入变量即为
一个是测量值Z(S)
一个是偏差量E(S)
一个是给定量X(S)
一个是干扰量F(S)
已知函数fx=cos-cos2x其中x∈R.给出下列四个结论①函数fx是最小正周期为π的奇函数②函数
1
2
3
4
已知函数fx=ax2+2a+1x+a-11求a为何值时函数的图象与x轴有两个交点2如果函数的一个零点
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已知 f x = x 3 + 3 x + ln 3 则 f ' x 为
若函数 f x = x 2 + a x + 1 在 x = 1 处取其值则 a =____________.
求函数 f x = 2 x 2 - ln x 的单调区间.
若 f x = - 1 2 x 2 + b ln x + 2 在 -1 + ∞ 上是减函数则 b 的取值范围是
已知 R 上的函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x a < b < c 在 x = 1 处取得极值且 y = f x 的图象上有一点处的切线的斜率为 - a .1求证 0 ⩽ b a < 1 2若 f x 在区间 s t 上为增函数求证 − 2 < s < t ⩽ 1 且 t - s < 3 .
已知函数 f x = 1 3 a x 3 - b x 2 + 2 - b x + 1 在 x = x 1 处取得极大值在 x = x 2 处取得极小值且 0 < x 1 < 1 < x 2 < 2 .1证明 a > 0 ;2求 z = a + 2 b 的取值范围.
已知 f x = x - 1 2 + 2 g x = x 2 - 1 则 f g x
曲线 y = x 2 x - 1 在点 1 1 处的切线方程为
函数 y = sin π 4 − x 的导数 y ' =
求下列函数的导数1 y = x 12 2 y = 1 x 4 3 y = x 3 5 4 y = 10 x .
已知曲线 y = x 2 + 2 x - 2 在点 M 处的切线与 x 轴平行则点 M 的坐标是
曲线 y = e x 在点 2 e 2 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为
已知函数 f x = x 4 + a x 2 - b x 且 f ' 0 = - 13 f ' -1 = - 27 则 a + b 等于
求过点 1 -1 与曲线 y = x 3 - 2 x 相切的直线方程.
已知点 P 在曲线 y = 4 e x + 1 上 α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角则 α 的取值范围是
求下列函数的导数.1 y = x + cos x x - cos x 2 y = 2 x cos x - 3 x log 2009 x 3 y = x ⋅ tan x .
已知函数 f x = x 3 - a x - 1 .⑴若 f x 在实数集 R 上单调递增求实数 a 的取值范围⑵是否存在实数 a 使 f x 在 -1 1 上单调递减若存在求出 a 的取值范围若不存在请说明理由.
任一作直线运动的物体其位移 s 与时间 t 的关系是 s = 3 t - t 2 则物体的初速度是
已知函数 f x = x 3 + 1 - a x 2 - a a + 2 x + b a b ∈ R .1若函数 f x 的图象过原点且在原点处的切线斜率是 -3 求 a b 的值;2若函数 f x 在区间 -1 1 上不单调求 a 的取值范围.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的导函数 y = f ' x 的部分图象如图所示且导函数 f ' x 有最小值 -2 则 ω = ____________ ϕ = ____________
已知 f x = a x 3 + b x 2 + c x a ≠ 0 在 x = ± 1 处取得极值且 f 1 = - 1 .1试求常数 a b c 的值;2试判断 x = ± 1 时函数 f x 取极小值还是极大值并说明理由.
函数 y = x 4 - 2 x 2 + 5 的单调减区间为
曲线 y = cos x 在点 A π 6 3 2 处的切线方程为____________.
设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 则 log 2010 x 1 + log 2010 x 2 + ⋯ + log 2010 x 2009 的值为
正弦曲线 y = sin x 上一点 P 以点 P 为切点的切线为直线 l 则直线 l 的倾斜角的范围是
求过曲线 y = e x 上点 P 1 e 且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程.
某物体作直线运动其运动规律是 s = t 2 + 3 t t 的单位 s s 的单位 m 则它在第 4 s 末的瞬时速度应该为____________ m/s .
如果 f x 为定义在 R 上的偶函数且导数 f ' x 存在则 f ' 0 的值为
设 x = - 2 与 x = 4 是函数 f x = x 3 + a x 2 + b x 的两个极值点则常数 a - b 的值为____________.
若函数 y = f x 满足 f x - 1 = 1 - 2 x + x 2 则 y ' = f ' x = ____________.
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