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给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据（变量 x ， y 的单位都为： kg ）利用上述数据得到的回归直线必过（ ）
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高中数学《回归分析及应用》真题及答案
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中国的有机茶在⽣产过程中施⽤化肥农药
不允许
可以施
允许少量施⽤
应该⼤量施⽤
下面是水稻产量单位 kg 与施化肥量单位 kg 的一组观测数据施化肥量 15
2014年5月25日央视焦点访谈被化肥喂瘦了的土地报道我国用世界上1/3的化肥养活了世界上1/5的人
推广测土配方施肥
只施氮、磷、钾化肥
停用化肥，全国改农家肥
即已过量，就不再施任何肥
甲乙两种水稻品种经过连续5年试验种植每年的单位面积产量的折线图如图所示经过计算甲的单位面积平均产量x
下面是水稻产量与施肥量的一组统计数据1将上表中数据制成散点图2你能从散点图中发现施肥量与水稻产量近似
给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据变量 x y 的单位都为 kg 利用上述数据得到的回归直线
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(
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401
)
水稻土壤中三要素肥效试验结果如下表注表中+表示适量添加分析右表中数据下列叙述错误的是
A.试验区产量最低
缺少氮肥，产量会急剧下降
钾成分不感到缺乏
做这样的试验时，保证五个区的光照强度相同即可
若施化肥量 x 单位 kg 与水稻产量 y 单位 kg 的回归方程为 y ̂ = 5 x
在农业生产中如果在单位土地面积上增施化肥开始时每增加1公斤化肥所能增加的农作物产量是递增的而当所施的
规模收益递减
边际收益递减
规模不经济
以上都正确
某村的一块试验田去年种植普通水稻今年该实验田的种上超级水稻收割时发现该实验田的水稻总产量是去年总产量
5:2
4:3
3:1
2:1
已知施肥量与水稻产量之间的线性回归方程为＝4.75x＋257则施肥量x＝30时对产量y的估计值为__
不打农药可抗虫少吃化肥也长壮仅用雨水照样活的绿色超级稻你听说过吗?作为全球水稻的生产和消费大国中国是
磷肥可增加水稻的产量
据此，判断下列说法错误的是（ ）
没有施用化肥，水稻没有产量
对增加水稻的收成，氮肥比磷肥好
施用含有N．P．K的化肥可获得水稻的最大产
．一块试验田以前这块地所种植的是普通水稻现在将该试验田的1/3种上超级水稻收割时发现该试验田水稻总产
5:2
4:3
3:1
2:1
一块试验田以前这块地所种植的是普通水稻现在将该试验田的1/3种上超级水稻收割时发现该试验田水稻总产量
5∶2
4∶3
3∶1
2∶1
一家研究机构从事水稻品种的研发最近研究出3个新的水稻品为检验不同品种的平均产量是否相同对每个品种分别
总误差
组内误差
组间误差
处理误差
若施化肥量x单位kg与小麦产量y单位kg之间的回归直线方程是y＝4x＋250则当施化肥量为50kg时
在农业生产中如果在单位土地面积上增施化肥开始时每增加1公斤化肥所能 增加的农作物产量是递增的而当所施
规模收益递减
边际收益递减
规模不经济
以上都正确
某村的一块试验田去年种植普通水稻今年该试验田的三分之一种上超级水稻收割时发现该试验田的水稻总产量是去
5:2
4:3
3:1
2:1
根据某农产品与某肥料使用量之间的实验数据建立的生产函数为y=6X2-1/2X3计算1当化肥投入量为2
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已知某校 5 个学生的数学成绩和物理成绩如下表 1 通过大量事实证明 一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系 用 x 表示数学成绩 用 y 表示物理成绩 求 y 与 x 的回归方程 ; 2 利用残差分析回归方程的拟合效果 若残差和在 -0.1 0.1 范围内 则称回归方程优拟方程 . 试判断该回归方程是否为优拟方程参考公式残差和公式为 ∑ i = 1 5 y i − y ^ i
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数得到如下资料 该农科所确定的研究方案是先从这五组数据中选取 2 组用剩下的 3 组数据求线性回归方程再对被选取的 2 组数据进行检验. 1 求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率 2 若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程并预报当温差为 9 ℃ 时的种子发芽数.
某单位共有 10 名员工他们某年的收入如下表 1求该单位员工当年年薪的平均值和中位数 2从该单位中任取 2 人此 2 人中年薪高于 5 万的人数记为 ξ 求 ξ 的分布列和期望 3已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系某员工工作第一年至第四年的年薪分别为 3 万元 4.2 万元 5.6 万元 7.2 万元预测该员工第五年的年薪为多少 附线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 中系数计算公式分别为 b ̂ = ∑ i = 1 n x i - x ̄ y i - y ̄ ∑ i = 1 n x i - x ̄ 2 â = y ̂ - b ̂ x ̄ 其中 x ̄ y ̄ 为样本均值.
为了解某商品销售量 y 单位件与销售价格 x 单位元/件的关系统计了 x y 的 10 组值并画成散点图如图则其回归方程可能是
某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 根据上表可得回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 中的 b ̂ 为 9.4 则 â =________.
下列四个图各反映了两个变量的某种关系其中可以看作具有较强线性相关关系的是
甲乙丙丁四位同学各自对 A B 两变量的线性相关性做试验并用回归分析方法分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表 则哪位同学的试验结果体现 A B 两变量有更强的线性相关性
变量 y 与 x 之间的回归方程
下列四个命题中 ①设有一个回归方程 y = 2 - 3 x 变量 x 增加一个单位时 y 平均增加 3 个单位 ②命题 P : ∃ x 0 ∈ R x 0 2 - x 0 - 1 > 0 的否定 ¬ P ∀ x ∈ R x 2 - x - 1 ≤ 0 ③设随机变量 X 服从正态分布 N 0 1 若 P X > 1 = p 则 P -1 < X < 0 = 1 2 − p ④在一个 2 × 2 列联表中由计算得 K 2 = 6.679 则有 99 % 的把握确认这两个变量间有关系. 其中正确的命题的个数有 附本题可以参考独立性检验临界值表
根据如下样本数据 得到的回归方程为 y ̂ = b x + a 则
头灶中学四楼报告厅呈阶梯形状的主要原因是
已知具有线性相关关系的变量 x 和 y 测得一组数据如下表.若已求得它们的回归方程的斜率为 6.5 则这条回归直线的方程为__________.
已知 x 与 y 之间的一组数据如下则 y 与 x 的线性回归方程为 y = b x + a 必过点_______.
设某大学的女生体重 y 单位 : k g 与身高 x 单位 : c m 具有线性相关关系根据一组样本数据 x i y i i = 1 2 ⋯ n 用最小二乘法建立的回归方程为 y ̂ = 0.85 x - 85.71 则下列结论中不正确是
根据如下样本数据 可得到的回归方程为 y ̂ = b x + a 则
以下有关线性回归分析的说法不正确的是
下列结论中正确的个数是 ① 在回归分析中可用指数系数 R 2 的值判断模型的拟合效果 R 2 越大模型的拟合效果越好 ② 在回归分析中可用残差平方和判断模型的拟合效果残差平方和越大模型的拟合效果越好 ③ 在回归分析中可用相关系数 r 的值判断模型的拟合效果 r 越小模型的拟合效果越好 ④ 在回归分析中可用残差图判断模型的拟合效果残差点比较均匀地落在水平的带状区域中说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄说明模型的拟合精度越高.
为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性甲乙两位同学各自独立地做 100 次和 150 次实验并且利用线性回归方法求得回归直线分别为 t 1 和 t 2 已知两个人在试验中发现对变量 x 的观测值的平均值都是 s 对变量 y 的观测值的平均值都是 t 那么下列说法正确的是
以下是收集到的新房屋的销售价格 y 和房屋的大小 x 的数据 1画出数据的散点图 2用最小二乘法求线性回归方程并在散点图中加上回归直线.
已知 x 与 y 之间的一组数据 则 y 与 x 的线性回归方程为 y = b x + a 必过点______.
某工厂的某种型号的机器的使用年限 x 和所支出的维修费用 y 万元有下表的统计资料根据该表可得回归方程 y ̂ = 1.23 x + â 据此模型估计该型号机器使用年限为 9 年的维修费用大约为______________万元.
已知变量 x y 之间具有线性相关关系其散点图如图所示则其回归方程可能为
下列说法中正确的是
某地区男性身高与体重的数据如下表 1 求 y 与 x 之间的回归方程 2 求残差平方和与 R 2 .
有一圆柱形的水池已知水池的底面直径为 4 米水面离池口 2 米水池内有一小青蛙它每天 晚上都会浮在水面上赏月则它能观察到的最大视角为
工人月工资 y 元与劳动生产率 x 千元变化的回归方程为 y = 50 + 80 x 下列判断正确的是__________. ①劳动生产率为 1 千元时工资为 130 元②劳动生产率提高 1 千元则工资提高 80 元③劳动生产率提高 1 千元则工资提高 130 元④当月工资为 210 元时劳动生产率为 2 千元.
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数得到如下资料 该农科所确定的研究方案是先从这五组数据中选取 2 组用剩下的 3 组数据求线性回归方程再对被选取的 2 组数据进行检验. 1 求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率 2 若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b x + a 3 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗则认为得到的线性回归方程是可靠的试问 2 中所得的线性回归方程是否可靠
如图某汽车司机在平坦的公路上行驶前面出现两个建筑物在 A 处司机能看到甲建筑物 一部分把汽车看成一个点这时视线与公路夹角为 30 ∘ 乙建筑物的高度为 15 米 1汽车行驶到什么位置时司机刚好看不到甲建筑物请在图中标出这个 D 点 2若汽车刚好看不到甲建筑物时司机的视线与公路夹角为 45 ∘ 请问他行驶了多少米
在研究身高和体重的关系时若身高解释了 76 % 的体重变化而随机误差贡献了剩余的 24 % 则相关指数 R 2 ≈
为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系现在从 4 月份的 30 天中随机挑选了 5 天进行研究且分别记录了每天昼夜温差与每天 100 颗种子浸泡后的发芽数得到如下表格 1 从这 5 天中任选 2 天若选取的是 4 月 1 日与 4 月 30 日的两组数据请根据这 5 天中的另 3 天的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 2 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗则认为得到的线性回归方程是可靠的试问 1 中所得的线性回归方程是否可靠 参考公式 b ^ = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a ^ = y ¯ − b ^ x ¯
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