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海上有 A , B 两个小岛相距 10 n mile ,从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60 ...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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海上一艘轮船以60nmile/h的速度向正东方向航行在A处测得小岛C在北偏西30°的方向上小岛D在
如图在东西方向的海岸线MN上有AB两港口海上有一座小岛P渔民每天都乘轮船从AB两港口沿APBP的路
海上有三个小岛ABC其中AB两岛相距海里从A岛望C岛和B岛所成的视角为60°从B岛望C岛和A岛所成
在数轴上有两个点
B.,点A.表示—3,点
与点A.相距5个单位长度,则点B.表示的数为( ). A.—2或8 B. 2或—8
—2
—8
远处小岛上有两个横向分布的陡峰间距为1nmile海面以上高度 均为36m本船雷达天线海面以上高度为1
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在数轴上有两个点
B.,点A.表示—3,点
与点A.相距5.5个单位长度,则点B.表示的数为( ). A. —2.5或8.5 B. 2.5或—8.5
—2.5
—8.5
海上有
B. 两个小岛相距10 n mile,从 A.岛望 C. 岛和
岛成 60° 的视角, 从 B. 岛望
岛和 A.岛成 75° 的视角,则 B.C.的距离是 ( ) A. 10
n mile B.5
n mile C.5
n mile
n mile
若海上有A.B.C.三个小岛测得A.B.两岛相距10海里∠BAC=60°∠ABC=75°则B.C.间
海上有AB两个小岛相距10nmile从A岛望C岛和B岛成60°的视角从B岛望C岛和A岛成30°的视
n mile
n mile
n mile
n mile
海上有
B.两个小岛相距10n mile,从A.岛望C.岛和
岛成60°的视角,从B.岛望
岛和A.岛成75°的视角,则B.C.的距离是( ) A.10
n mile B.
n mile C.5
n mile
5
n mile
在数轴上有两个点AB点A表示﹣3点B与点A相距5.5个单位长度则点B表示的数为
B,点A表示﹣3,点B与点A相距5.5个单位长度,则点B表示的数为( )
A.﹣2.5或8.5
2.5或﹣8.5
﹣2.5
﹣8.5
若AB两个小区相距3kmBC两个小区相距1km则AC两个小区相距
2km
4km
2km或4km
不小于2km也不大于4km
如图海上有A.B.两个小岛相距10km船O.将保持观望A.岛和B.岛所成的视角为60°现从船O.上派
海上有A.B.两个小岛相距10nmile从A.岛望C.岛和B.岛成60°的视角从B.岛望C.岛和A.
一水平放置的光滑绝缘导轨上有两个相同的金属小球两球相距L球半径与之相比可忽略不计且分别带有9Q和―Q
AB是位于阿拉斯加的两个小岛气候植被等生态条件基本一致人们向这两个原本没有驯鹿的小岛引入驯鹿驯鹿主要
如图在东西方向的海岸线MN上有AB两港口海上有一座小岛P渔民每天都乘轮船从AB两港口沿APBP的路
海上有A.B.C.三个小岛测得A.B.两岛相距10nmile∠BAC=60°∠ABC=75°则B.C
已知
B.两个小区相距3km,
C.两个小区相距1km,则A.
两个小区相距( ) A.2kmB.4kmC. 2km或4km
不小于2km也不大于4km
两相向两个工作面相距米时有权拒绝从相向两个工作面爆破
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在 △ A B C 中内角 A B C 对边分别为 a b c a 2 = b - c 2 + 12 A = 2 π 3 则 △ A B C 的面积为
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 函数 f x = 2 cos x sin x - A + sin A x ∈ R 在 x = 5 π 12 处取得最大值.1当 x ∈ 0 π 2 时求函数 f x 的值域2若 a = 7 且 sin B + sin C = 13 3 14 求 △ A B C 的面积.
在锐角 △ A B C 中角 B 所对的边长 b = 10 △ A B C 的面积为 10 外接圆半径 R = 13 则 △ A B C 的周长为____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 ∠ B = ∠ C 且 7 a 2 + b 2 + c 2 = 4 3 则 △ A B C 面积的最大值为_______________.
在 △ A B C 中若 a = 4 b + c = 5 tan A + tan B + 3 = 3 tan A tan B 则 △ A B C 的面积为_____________.
已知 △ A B C 的三边 a b c 所对的角分别为 A B C 且 a : b : c = 7 : 5 : 3 .1求 cos A 的值2若 △ A B C 的面积为 45 3 求 △ A B C 外接圆半径的大小.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 b = 3 c = 2 △ A B C 的面积为 2 则 sin A = ____________.
在 △ A B C 中 B C = 2 5 A C = 2 △ A B C 的面积为 4 则 A B 的长为_____________.
已知 a b c 分别为锐角 △ A B C 内角 A B C 的对边且 3 a = 2 c sin A .1求角 C 2若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
已知 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知向量 m → = cos B 2 cos 2 C 2 - 1 n → = c b - 2 a 且 m → ⋅ n → = 0 .1求角 C 的大小2若 a + b = 6 c = 2 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若已知 B = 60 ∘ A C = 2 3 .1当 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = B A ⃗ ⋅ B C ⃗ 时求角 A 的大小2求 △ A B C 面积的最大值.
已知 △ A B C 中 a 比 b 大 2 b 比 c 大 2 且最大角的正弦值为 3 2 则 △ A B C 的面积为
已知空间三点 A 1 2 3 B 2 -1 5 C 3 2 -5 .1求 △ A B C 的面积2求 △ A B C 中 A B 边上的高.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 2 b sin B = 2 a + c sin A + 2 c + a sin C .1求 B 的大小2若 b = 3 A = π 4 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 中 B = 30 ∘ A B = 2 3 A C = 2 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c 已知 3 cos B cos C + 2 = 3 sin B sin C + 2 cos 2 A .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c .若 c 2 = a - b 2 + 6 C = π 3 则 △ A B C 的面积是
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 cos B = 4 5 b = 2 .1当 A = 30 ∘ 时求 a 的值2当 △ A B C 的面积为 3 时求 a + c 的值.
△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c .向量 m → = a 3 b 与 n → = cos A sin B 平行.1求 A 2若 a = 7 b = 2 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 的面积为 3 2 A C = 3 B = π 3 则 △ A B C 的周长等于_________.
如图四边形 A B C D 中 B = C = 120 ∘ A B = 4 B C = C D = 2 则该四边形的面积等于
正四面体 S - A B C 中 S B = 3 D E 分别是棱 S A S B 上的点 Q 为边 A B 的中点 S Q ⊥ 平面 C D E 则 △ C D E 的面积为___________.
已知 △ O F Q 的面积为 2 6 且 O F ⃗ ⋅ F Q ⃗ = m 其中 O 为坐标原点.1设 6 < m < 4 6 求 O F ⃗ 与 F Q ⃗ 的夹角 θ 的正切值的取值范围2设以 O 为中心 F 为其中一个焦点的双曲线经过点 Q 如图所示 | O F ⃗ | = c m = 6 4 - 1 c 2 当 | O Q ⃗ | 取得最小值时求此双曲线的标准方程.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 已知 c = 2 C = π 3 .1若 △ A B C 的面积等于 3 求 a b 2若 sin C + sin B - A = 2 sin 2 A 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中内角 A B C 对应的边分别为 a b c a ⩽ b ⩽ c 且 b cos C + c cos B = 2 a sin A .1求角 A 2求证 a 2 ⩾ 2 − 3 b c 3若 a = b 且 B C 边上的中线 A M 长为 7 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 的面积 S = 1 4 a 2 + b 2 - c 2 则角 C 的大小为
如图海岸线上的灯塔 A B 相距 50 海里且灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向已知甲乙两艘轮船停泊于海上其中甲船位于灯塔 A 的北偏西 60 ∘ 方向且与 A 相距 50 海里的 D 处乙船位于灯塔 B 的北偏西 30 ∘ 方向且与 B 相距 20 3 海里的 C 处. 1求两艘船之间的距离. 2若甲船沿着 A D 方向以 10 海里/时的速度行驶同时乙船沿着 B C 方向以 10 3 海里/时的速度行驶问两艘船之间的距离何时最短
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a tan B = 20 3 b sin A = 4 .若 △ A B C 的面积 S = 10 则 cos 4 C 的值为
已知在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且 2 sin 2 A + 3 cos B + C = 0 .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 a = 21 求 sin B + sin C 的值.
在 △ A B C 中有如下结论若点 M 为 △ A B C 的重心则 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 → 设 a b c 分别为 △ A B C 的内角 A B C 的对边点 M 为 △ A B C 的重心.如果 a M A ⃗ + b M B ⃗ + 3 3 c M C ⃗ = 0 → 且 a = 3 则 △ A B C 的面积为____________.
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