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在 A B 两个袋中各装有写着数字 1 2 3 4 5 6 的六张卡片现从 A B 两个袋中各取一张卡片两张卡片上的数字之和为 9 的概率是
在 A B 两个袋子中都有 6 张分别写有数字 0 1 2 3 4 5 的卡片现从两个袋子中各任取一张卡片则两张卡片上数字之和为 7 的概率为
某工厂有工人 500 名记 35 岁以上含 35 岁的为 A 类工人不足 35 岁的为 B 类工人为调查该厂工人的个人文化素质状况现用分层抽样的方法从 A B 两类工人中分别抽取了 40 人 60 人进行测试.1求该工厂 A B 两类工人各有多少人2经过测试得到以下三个数据图表图一 75 分以上 A B 两类工人成绩的茎叶图茎叶分别是十位和个位上的数字 ① 先填写频率分布表表一中的六个空格然后将频率分布直方图图二补充完整 ② 该厂拟定从参加考试的 79 分以上含 79 分的 B 类工人中随机抽取 2 人参加高级技工培训班求抽到的 2 人分数都在 80 分以上的概率.
已知抛物线 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的对称轴在 y 轴的左侧其中 a b c ∈ { -3 -2 -1 0 1 2 3 } 在这些抛物线中记随机变量 X = | a - b | 的取值则 X 的均值 E X 为
双节期间高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔 50 辆就抽取一辆的抽取方法抽取 40 名驾驶员进行询问调查将他们在某段高速公路的车速 km/h 分成六段 [ 60 65 [ 65 70 [ 70 75 [ 75 80 [ 80 85 [ 85 90 ] 后得到如图所示的频率分布直方图.1求这 40 辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值2若从车速在 [ 60 70 内的车辆中任抽取 2 辆求车速在 [ 65 70 内的车辆恰有一辆的概率.
某产品的三个质量指标分别为 x y z 用综合指标 S = x + y + z 评价该产品的等级.若 S ⩽ 4 则该产品为一等品.现从一批该产品中随机抽取 10 件产品作为样本其质量指标列表如下:1利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;2在该样品的一等品中随机抽取 2 件产品.①用产品编号列出所有可能的结果;②设事件 B 为在取出的 2 件产品中每件产品的综合指标 S 都等于 4 求事件 B 发生的概率.
抛掷一枚骰子六个面上分别标以数学 1 2 3 4 5 6 .1连续抛掷 2 次求向上的数不同的概率;2连续抛掷 2 次求向上的数之和为 6 的概率;3连续抛掷 5 次求向上的数为奇数恰好出现 3 次的概率.
假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为 40 % .现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率.由计算器产生 0 到 9 之间的整数随机数指定 1 2 3 4 表示命中靶心 5 6 7 8 9 0 表示未命中靶心再以每两个随机数为一组代表两次投掷飞镖的结果.经随机模拟产生了 20 组随机数 93 28 12 45 85 69 68 34 31 25 73 93 02 75 56 48 87 30 11 35 据此估计该运动员两次掷镖恰有一次正中靶心的概率为
4 张卡片上分别写有数字 1 2 3 4 从这 4 张卡片中随机抽取 2 张则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为
一枚硬币连掷 2 次只有一次出现正面的概率为
将一枚质地均匀的正方体骰子六个面的点数分别为 1 2 3 4 5 6 先后抛掷 2 次将得到的点数分别记为 a b .1求直线 a x + b y + 5 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 1 相切的概率2将 a b 5 的值分别作为三条线段的长求这三条线段围成等腰三角形的概率.
下列试验中是古典概型的个数为①向上抛一枚质地不均匀的硬币观察正面向上的概率②向正方形 A B C D 内任意抛掷一点 P 点 P 恰与点 C 重合③从 1 2 3 4 四个数中任取两个数求所取两数之一是 2 的概率④在数轴 [ 0 5 ] 上任取一点求此点小于 2 的概率.
如下图所示的茎叶图表示的是甲乙两人在 5 次综合测评中的成绩其中一个数字被污损则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为
设函数 f x = a x + x x - 1 x > 1 若 a 从 0 1 2 三数中任取一个 b 从 1 2 3 4 四数中任取一个那么 f x > b 恒成立的概率为
坛子里放着 5 个相同大小相同形状的咸鸭蛋其中有 3 个是绿皮的 2 个是白皮的如果不放回地依次拿出 2 个鸭蛋求 1 第 1 次拿出绿皮鸭蛋的概率 2 第 1 次和第 2 次都拿到绿皮鸭蛋的概率 3 在第 1 次拿出绿皮鸭蛋的条件下第 2 次拿出绿皮鸭蛋的概率.
把 4 个球随机放入 4 个盒子中去设 ξ 表示空盒子的个数求 ξ 的分布列.
有 7 位歌手 1 至 7 号参加一场歌唱比赛由 500 名大众评委现场投票决定歌手名次根据年龄将大众评委分为五组各组的人数如下1为了调查评委对 7 位歌手的支持情况现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委其中从 B 组中抽取了 6 人．请将其余各组抽取的人数填入下表.2在1中若 A B 两组被抽到的评委中各有 2 人支持 1 号歌手现从这两组被抽到的评委中分别任选 1 人求这 2 人都支持 1 号歌手的概率．
用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色每个矩形只涂一种颜色则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是__________.
袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球其中有 1 个红球 2 个白球和 3 个黑球.从袋中任取两球两球颜色为一白一黑的概率等于
在一个盒子里盛有若干个均匀的红球和白球从中任取一个球取到红球的概率为 1 3 若从中任取两个球取到的全是红球的概率为 1 11 则盒子里一共有红球和白球
设有关于 x 的一元二次方程 x 2 + 2 a x + b 2 = 0 .1若 a 是从 0 1 2 3 四个数中任取的一个数 b 是从 0 1 2 三个数中任取的一个数求上述方程有实根的概率2若 a 是从区间 [ 0 3 ] 上任取的一个数 b 是从区间 [ 0 2 ] 上任取的一个数求上述方程有实根的概率.
从 1 2 3 4 5 6 这 6 个数字中任取 2 个数字相加其和为偶数的概率是____________.
如图是由一个圆一个三角形和一个长方形构成的组合体现用红蓝两种颜色为其涂色每个图形只能涂一种颜色则三个形状颜色不全相同的概率为
为了解某地高中生身高情况研究小组在该地高中生中随机抽出 30 名高中生的身高制成如图所示的茎叶图单位 cm .若身高在 175 cm 以上包括 175 cm 定义为高个子身高在 175 cm 以下不包括 175 cm 定义为非高个子.1如果用分层抽样的方法从高个子和非高个子中共抽取 5 人再从这 5 人中选 2 人求至少有一人是高个子的概率2用样本估计总体把频率作为概率若从该地所有高中生人数很多中选 3 人用 ξ 表示所选 3 人中高个子的人数试写出 ξ 的分布列并求 ξ 的均值.
某产品按行业生产标准分成 6 个等级等级系数 ξ 依次为 1 2 3 4 5 6 按行业规定产品的等级系数 ξ ⩾ 5 的为一等品 3 ⩽ ξ < 5 的为二等品 ξ < 3 的为三等品.若某工厂生产的产品均符合行业标准从该厂生产的产品中随机抽取 30 件相应的等级系数组成一个样本数据如下 1 3 1 1 6 3 3 4 1 2 4 1 2 5 3 1 2 6 3 1 6 1 2 1 2 2 5 3 4 5 1以此 30 件产品的样本来估计该厂产品的总体情况试分别求出该厂生产的产品为一等品二等品和三等品的概率2已知该厂生产一件产品的利润 y 单位元与产品的等级系数 ξ 的关系式为 y = 1 ξ < 3 2 3 ⩽ ξ < 5 4 ξ ⩾ 5 若从该厂大量产品中任取两件其利润记为 Z 求 Z 的分布列和均值.
三位同学参加跳高跳远铅球项目的比赛若每人都选择其中两个项目则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是____________结果用最简分数表示.
某小学数学组组织了自主招生选拨赛并从参加考试的学生中抽出 60 名学生将其成绩分为六组 [ 40 50 [ 50 60 ⋯ [ 90 100 ] 其部分频率分布直方图如图所示观察图形从成绩在 [ 40 50 和 [ 90 100 ] 的学生中随机选两个人则他们在同一分数段的概率是
甲箱的产品中有 5 个正品和 3 个次品乙箱的产品中有 4 个正品和 3 个次品.1从甲箱中任取 2 个产品求这 2 个产品都是次品的概率2若从甲箱中任取 2 个产品放入乙箱中然后再从乙箱中任取一个产品求取出的这个产品是正品的概率.
袋中有五张卡片其中红色卡片三张标号分别为 1 2 3 蓝色卡片两张标号分别为 1 2 .1从以上五张卡片中任取两张求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率2向袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片从这六张卡片中任取两张求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率.
若某公司从五位大学毕业生甲乙丙丁戊录用三人这五人被录用的机会均等则甲或乙被录用的概率为

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