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甲箱的产品中有 5 个正品和 3 个次品，乙箱的产品中有 4 个正品和 3 个次品.（1）从甲箱中任取 2 个产品，求这 2 个产品都是次品的概率；（2）若从甲箱中...
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高中数学《古典概型及其概率计算公式》真题及答案
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已知甲乙两箱中装有同种产品其中甲箱中装有3件合格品和3件次品乙箱中仅装有3件合格品从甲箱中任取3件
现有12个同类产品其中有10个正品2个次品从中任意抽取3个则下列事件为必然事件的是
3个都是正品
至少有一个是次品
3个都是次品
至少有一个是正品
在甲袋中有10个螺母其中9个正品1个次品乙袋中有10个螺帽其中8个正品2个次品现要抽取一套正品螺栓即
一盒中有9个正品和3个次品零件每次取一个零件如果取出的是次品不再放回求在取得正品前已取出的次品数X.
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在10个产品中有6个正品4个次品从中任抽取2个问至少有1个是次品的概率
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10件产品中有3个次品每次从中取出一个产品同时放入一个正品直至取到正品为止试求抽取次数X的概率分布．
12个同类产品中含有2个次品现从中任意抽出3个必然事件是
3个都是正品
至少有一个是次品
3个都是次品
至少有一个是正品
某轴承厂有甲乙丙三个车间各车间生产的轴承数量分别占全厂的40%30%30%各车间的次品率分别为3%4
0.963
0.961
0.959
0.957
甲箱中有5个正品3个次品乙箱中有4个正品3个次品从甲箱中任取3个产品放入乙箱然后从乙箱中任取1个产品
0.176
0.3342
O.2679
0.5875
若100个产品中有95个正品5个次品从中随机抽取一个恰好是次品的概率是.
若100个产品中有98个正品2个次品从中随机抽取一个抽到次品的概率是______.
12个同类产品中含有2个次品现从中任意抽出3个必然事件是
3个都是正品
至少有一个是次品
3个都是次品
至少有一个是正品
一盒中装有零件12个其中有9个正品3个次品从中任取一个如果每次取出次品就不再放回去再取一个零件直到取
已知甲乙两箱中装有同种产品其中甲箱中装有3件合格品和3件次品乙箱中仅装3件合格品．从甲箱中任取3件产
某轴承厂有甲乙丙三个车间各车间生产的轴承数量分别占全厂的40%30%30%各车间的次品率分别为3%4
0.25
0.28
0.31
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某轴承厂有甲乙丙三个车间各车间生产的轴承数量分别占全厂的40%30%30%各车间的次品率分别为
0.963
0.961
0.959
0.957
10件产品中有3个次品现逐个取出直至取到正品为止试求抽取次数X的概率分布
从12个产品其中10个是正品2个是次品中任意抽取3个.给出下列四个事件①3个都是正品②至少有1个是次
①②
①③
②③
②④
甲箱中有5个正品3个次品乙箱中有4个正品3个次品从甲箱中任取3个产品放入乙箱然后从乙箱中任取1个产品
0.176
0.2679
0.3342
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某班有 50 名学生其中男女各 25 名若这个班的一个学生甲在街上碰到一位同班同学假定每两名学生碰面的概率相等那么甲碰到异性同学的概率大还是碰到同性同学的概率大
为了了解某市工厂开展群体体育活动的情况拟采用分层抽样的方法从 A B C 三个区中抽取 7 个工厂进行调查已知 A B C 区中分别有 18 27 18 个工厂.1求从 A B C 区中分别抽取的工厂个数1若从抽得的 7 个工厂中随机地抽取 2 个进行调查结果对比用列举法计算这 2 个工厂中至少有 1 个来自 A 区的概率.
已知集合 A = { -9 -7 -5 -3 -1 0 2 4 6 8 } 从集合 A 中选取不同的两个数构成平面直角坐标系上的点观察点的位置则事件 A = { 点落在 x 轴上 } 与事件 B = { 点落在 y 轴上 } 的概率关系为
某高等学校自愿献血的 50 位同学的血型分布情形如下表:1从这 50 人中随机选出两人问两人血型相同的概率是多少?2若有 A 血型的病人需要输血从血型为 A O 的同学中随机选出 2 人准备献血记选出 A 血型的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
将 [ 0 1 ] 内的均匀随机数转化为 [ -3 4 ] 内的均匀随机数需要实施的变换为
与均匀随机数特点不符的是
已知集合 A = { α | α = n π 9 n ∈ Z } 若从 A 中任取一个元素均可作为直线 l 的倾斜角则直线的斜率小于零的概率是___________．
对一部四卷文集按任意顺序排放在书架的同一层上则各卷自左到右或由右到左卷号恰为 1 2 3 4 顺序的概率等于____________.
甲乙二人用 4 张扑克牌分别是红桃 2 红桃 3 红桃 4 方片 4 玩游戏他们将扑克牌洗匀后背面朝上放在桌面上甲先抽乙后抽抽出的牌不放回各抽一张.1设 i j 分别表示甲乙抽到的牌的牌面数字写出甲乙二人抽到的牌的所有情况2若甲抽到红桃 3 则乙抽到的牌面数字比 3 大的概率是多少3甲乙约定若甲抽到的牌的牌面数字比乙大则甲胜反之则乙胜.你认为此游戏是否公平说明你的理由.
用计算机随机模拟掷骰子的试验估计出现 2 点的概率下列步骤中不正确的是
通过模拟试验产生了 20 组随机数 6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754 如果恰有三个数在 1 2 3 4 5 6 中则表示恰有三次击中目标问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为____________.
从 1 2 3 4 5 这 5 个数字中不放回地任取两数两数都是奇数的概率是________．
在 1 2 3 4 四个数中可重复地选取两个数其中一个数是另一个数的 2 倍的概率是____________.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球球的编号分别为 1 2 3 4 .1从袋中随机取两个球求取出的球的编号之和不大于 4 的概率2先从袋中随机取一个球该球的编号为 m 将球放回袋中然后再从袋中随机取一个球该球的编号为 n 求 n < m + 2 的概率.
先后两次抛掷同一枚骰子将得到的点数分别记为 a b .将 a b 5 分别作为三条线段的长则这三条线段能构成等腰三角形的概率是____________.
某人射击 4 枪命中 3 枪 3 枪中有且只有 2 枪连中的概率是
甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线则所得的两条直线相互垂直的概率是
一只猴子任意敲击电脑键盘上的 0 到 9 这十个数字键则它敲击两次每次只敲击一个数字键得到的两个数字恰好都是 3 的正整倍数的概率为
如图所示茎叶图表示的是甲乙两人在 5 次综合测评中的成绩其中一个数字被污损则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为____________.
如图所示两个圆盘都是六等分在两个圆盘中指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是
同时抛掷两枚质地均匀的硬币则出现两个正面朝上的概率是
假设小军小燕和小明所在的班级共有 50 名学生并且这 50 名学生早上到校先后的可能性是相同的．设计模拟方法估计下列事件的概率1小燕比小明先到校2小燕比小明先到校小明比小军先到校．
从 { 1 2 3 4 5 } 中随机选取一个数为 a 从 { 1 2 3 } 中随机选取一个数为 b 则 b > a 的概率是
一个人掷骰子均为正方体形状的骰子游戏在他连续掷 5 次都掷出奇数点朝上的情况下掷第 6 次奇数点朝上的概率是
下列是古典概型的是1从 6 名同学中选出 4 人参加数学竞赛每人被选中的可能性的大小2同时掷两颗骰子点数和为 7 的概率3近三天中有一天降雨的概率4 10 个人站成一排其中甲乙相邻的概率.
在人群流量较大的街道有一中年人吆喝送钱只见他手拿一黑色小布袋袋中有 3 只黄色 3 只白色的乒乓球其体积质地完全相同旁边立着一块小黑板写道摸球方法从袋中随机摸出 3 个球若摸得同一颜色的 3 个球摊主给摸球者 5 元钱若摸得非同一颜色的 3 个球摸球者付给摊主 1 元钱.1摸出的 3 个球为白球的概率是多少2假定一天中有 100 人摸奖试从概率的角度估算一下这个摊主一天能赚多少钱
有五根细木棒长度分别为 1 3 5 7 9 cm 从中任取三根能搭成三角形的概率是
某工厂有 25 周岁以上含 25 周岁工人 300 名 25 周岁以下工人 200 名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法从中抽取了 100 名工人先统计了他们某月的日平均生产件数然后按工人年龄在 25 周岁以上含 25 周岁和 25 周岁以下分为两组再将两组工人的日平均生产件数分成 5 组: [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 ] 分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图.1从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人求至少抽到一名 25 周岁以下组工人的概率;2规定日平均生产件数不少于 80 件者为生产能手请你根据已知条件完成 2 × 2 列联表并判断是否有 90 的把握认为生产能手与工人所在的年龄组有关.附: χ 2 = n n 11 n 22 - n 12 n 21 2 n 1 + n 2 + n + 1 n + 2 注此公式也可以写成 k 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
已知实数 a b ∈ { -2 -1 1 2 } . 1 求直线 y = a x + b 不经过第四象限的概率 2 求直线 y = a x + b 与圆 x 2 + y 2 = 1 有公共点的概率.
一袋中有 10 个球其中 6 个红球和 4 个白球除编号外其他完全相同不放回地依次摸出 2 个球在第一次摸出红球的条件下第二次也摸出红球的概率为________.
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