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如果圆柱的轴截面周长为定值 4 ，则圆柱体积的最大值为（ ）
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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用弹簧测力计挂着一个实心圆柱体圆柱体的底面刚好与水面接触未浸入水如图6甲然后将其逐渐浸入水中图6乙表
高度为16厘米的圆柱体A.用细线系住后浸入水槽的水中当圆柱体A.有7/8的体积露出水面时细线施加的拉
周长为 20 cm 的矩形绕一条边所在直线旋转成一个圆柱则该圆柱体积的最大值为_________
一个正方体木块的棱长是12cm把它削成一个最大的圆柱体．圆柱体的体积是cm³再把这个圆柱体削成一个最
周长为20cm的矩形绕一条边旋转成一个圆柱则圆柱体积的最大值为．
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2
2π
4π
把一个长4cm宽3cm高5cm的长方体削成一个圆柱体圆柱的体积最大是如果再把这个圆柱体削成一个最大
一个圆锥体的底面周长是一个圆柱体底面周长的2倍这个圆柱的高是这个圆锥高的2倍这个圆锥体和圆柱体体积的
1：2
3：1
3：2
2：3
周长为20cm的矩形绕一条边旋转成一个圆柱则圆柱体积的最大值为________.
如图甲所示高度为的圆柱体A.用细线系住后浸入水槽的水中当圆柱体A.有7/8的体积露出水面时细线的拉力
一个圆柱体的底面周长是37.68分米高是4分米这个圆柱体的表面积是多少体积是多少
某工厂现将一棱长为的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件则该圆柱体体积的最大值为．
一弹簧测力计下挂一圆柱体将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降然后将其逐渐浸入水中图9已
小明测圆柱体周长时先将圆柱体用纸条裹紧用针在重叠处扎个孔然后把纸条展开如图所示圆柱体周长为_____
某工厂现将一棱长为的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件则该圆柱体体积的最大值为．
圆柱体的体积一定圆柱体的高和成反比例
底面周长
底面面积
底面半径
从底面半径为1高为4的圆柱体中掏出一个长方体然后再在这个长方体中掏出一个最大的圆柱体则掏出的圆柱体体
2
2π
4π
已知周长为20cm的矩形绕一条边旋转成一圆柱求圆柱体积的最大值．
从底面半径为1高为4的圆柱体中掏出一个长方体然后再在这个长方体中掏出一个最大的圆柱体则掏出的圆柱体
A
B
C
D
某工厂现将一棱长为的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件则该圆柱体体积的最大值为．
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函数 y = x ln x 在 1 + ∞ 上
在平面直角坐标系 x O y 中已知向量 a ⃗ = 1 0 b ⃗ = 0 2 .设向量 x ⃗ = a ⃗ + 1 - cos θ b ⃗ y ⃗ = - k a ⃗ + 1 sin θ b ⃗ 其中 0 < θ < π . 1若 k = 4 θ = π 6 求 x ⃗ ⋅ y ⃗ 的值为 2若 x ⃗ / / y ⃗ 求实数 k 的最大值并求取最大值时 θ 的值.
已知函数 f x = - x 3 + a x 2 - x - 1 在 - ∞ + ∞ 上是单调函数则实数 a 的取值范围是__________.
曲线 y = e x + 2 x + 1 在点 A 0 2 处的切线方程______________.
已知函数 f x = x 2 + x + a x < 0 ln x x > 0 若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线重合则 a 的取值范围是
如图是函数 f x = x 2 + a x + b 的部分图像函数 g x = e x - f ' x 的零点所在的区间是 k k + 1 k ∈ Z 则 k 的值为
函数 f x = 2 x 3 - 6 x + 11 的单调递减区间为_____.
函数 y = 1 2 x 2 - ln x 的单调递减区间为
函数 f x = x 3 - 3 x + 1 的单调递减区间是
已知函数 f x = ln x + 1 - x .1求 f x 的单调区间2若 k ∈ Z 且 f x − 1 + x > k 1 − 3 x 对任意 x > 1 恒成立求 k 的最大值3对于在区间 0 1 上的任意一个常数 a 是否存在正数 x 0 使得 e f x 0 < 1 - a 2 x 0 2 成立请说明理由.
已知函数 f x = x 3 + x - 16 .1求曲线 y = f x 在点 2 -6 处的切线方程2直线 l 为曲线 y = f x 的切线且经过原点求直线 l 的方程及切点坐标.
若函数 f x = x 3 + 3 a x 2 + b x + a 2 在 x = - 1 处有极值 0 则 a + b 的值为
已知 f 1 x = sin x + cos x 且 f 2 x = f 1 ' x f 3 x = f 2 ' x ⋯ f n x = f n - 1 ' x ⋯ n ∈ N * n ⩾ 2 则 f 1 π 4 + f 2 π 4 + ⋯ + f 2 015 π 4 = ______________.
已知函数 f x = ln x + k e x k 为常数 e = 2.71828 是自然对数的底数曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 x 轴平行. Ⅰ求 k 的值 Ⅱ求 f x 的单调区间 Ⅲ设 g x = x f ' x 其中 f ' x 为 f x 的导函数.证明对任意 x > 0 g x < 1 + e -2 .
某宾馆有 50 个房间供游客居住当每个房间定价为每天 180 元时房间会全部注满房间单价增加 10 元就会有一个房间空闲如果游客居住房间宾馆每间每天需花费 20 元的各种维护费用.房间定价多少时宾馆利润最大
设 k 为常数且函数 f x = k + 4 k ln x + 4 x - x . 1 当 k = 1 时若 f x 在 a - 1 a 上递增求实数 a 的取值范围 2 若 k ∈ [ 4 + ∞ 曲线 y = f x 上总存在相异两点 M x 1 y 1 N x 2 y 2 使得曲线 y = f x 在 M N 两点处的切线互相平行求 x 1 + x 2 的取值范围.
已知函数 f x = ln x - 1 2 a x 2 + x a ∈ R . 1 若 f 1 = 0 求函数 f x 的单调递减区间 2 若关于 x 的不等式 f x ⩽ a x − 1 恒成立求整数 a 的最小值 3 若 a = - 2 正实数 x 1 x 2 满足 f x 1 + f x 2 + x 1 x 1 = 0 证明 x 1 + x 2 ⩾ 5 − 1 2 .
设 a + b = 2 b > 0 则当 a = ____________时 1 2 | a | + | a | b 取得最小值.
已知方程 | cos x − π 2 | x = k 在 0 + ∞ 上有两个不同的解 a b a < b 则下面结论正确的是
已知 ∠ B O P 与 O P 上点 C 点 A 在点 C 的右边李玲现进行如下操作①以点 O 为圆心 O C 长为半径画弧交 O B 于点 D 连接 C D ②以点 A 为圆心 O C 长为半径画弧 M N 交 O A 于点 M ③以点 M 为圆心 C D 长为半径画弧交弧 M N 于点 E 连接 M E 操作结果如图所示下列结论不能由上述操作结果得出的是
已知函数 f x = x ⋅ ln x g x = a x 3 − 1 2 x − 2 3 e . 1求 f x 的单调增区间和最小值 2若函数 y = f x 与函数 y = g x 在交点处存在公共切线求实数 a 的值.
已知函数 f x = - x 3 + 3 x 2 + 9 x + a 1求 f x 的单调减区间 2若 f x 在区间 [ -2 2 ] 上的最大值为 20 求它在该区间上的最小值.
正项等比数列{ a n }中的 a 1 a 4031 是函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x 2 + 6 x − 3 的极值点则 log 6 a 2016 =
若直线 y = k x 是 y = ln x 的切线则 k = ______.
函数 f x = x 3 - a x 2 - b x + a 2 在 x = 1 处有极值 10 则点 a b 为
若 f x = x 2 - 2 x - 4 ln x 则 f ′ x > 0 的解集为
已知函数 f x = 1 2 x 2 sin x + x cos x 则其导函数 f ' x 的图象大致是
已知 a 为实数函数 f x = a ln x + x 2 - 4 x .1是否存在实数 a 使得 f x 在 x = 1 处取得极值证明你的结论2设 g x = a - 2 x 若 ∃ x 0 ∈ [ 1 e e ] 使得 f x 0 < g x 0 成立求实数 a 的取值范围.
设函数 y = x 1 2 则导函数 y ' =_____.
F x = ∫ 0 x t 2 + 2 t - 8 dtx¿0 . 1 求 F x 的单调区间 2 求函数 F x 在 [ 1 3 ] 上的最值.
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