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正方体ABCD—A.1B.1C.1D.1中，E.、F.分别是BB1、CD的中点，求证：平面AED⊥平面A.1FD1.
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高中数学《空间向量与立体几何章末总结北师大版选修2_试卷及答案》真题及答案
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如图所示在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中EF分别为DD1DB的中点．
如图在正方体ABCD−A1B1C1D1中EF分别为BCBB1的中点则下列直线中与直线EF相交的是
直线AA
1
直线A
1
B
1
直线A
1
D
1
直线B
1
C
1
如图已知正方体ABCD—A1B1C1D1过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于EF两点．
如图已知正方体ABCD—A1B1C1D1过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于EF两点．
如图所示在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中EF分别为DD1DB的中点．
如下图正方体ABCD—A1B1C1D1中M是DD1的中点0是底面正方形ABCD的中心P为棱A1B1上
如图所示在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中EF分别为DD1DB的中点．
已知正方体ABCD—A1B1C1D1E为棱CC1的中点． 求证AC∥平面B1DE
已知正方体ABCD—A1B1C1D1E为棱CC1的中点． 求证B1D1⊥AE
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如图ABCD为正方形VD=AD=2F为VA中点E.为CD中点.①求证②求平面VEB与平面VAD所成二面角的余弦值③V.D.C.B.四点在同一个球面上所在球的球面面积为S.求S.
如图菱形的边长为与交于点.将菱形沿对角线折起得到三棱锥点是棱的中点.I.求证平面⊥平面II求二面角的余弦值.
如图正方形的边长为2分别为的中点在五棱锥中为棱的中点平面与棱分别交于两点.1求证2若平面且求平面与平面所成角锐角的余弦值并求线段的长.
21.在梯形中∥将四边形沿折起使平面垂直平面如图2连结.1若为中点求证:∥平面2在线段上是否存在点使得与平面所成角的正弦值为若有试确定点的位置若没有请说明理由.
如图已知ACDE是直角梯形且ED∥AC平面ACDE⊥平面ABC∠BAC=∠ACD=90°AB=AC=AE=2P.是BC的中点.Ⅰ求证DP∥平面EABⅡ求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值.
如图在四棱锥中底面底面是直角梯形是上的一点.Ⅰ求证平面平面Ⅱ如图1若求证平面Ⅲ如图2若是的中点且二面角的余弦值为求直线与平面所成角的正弦值.
为了更好地让学生适应高考网上阅卷某学校针对该校20个班级进行了汉字与英语书法大赛如图四边形ABCD为梯形AB∥CDPD⊥平面ABCD∠BAD=∠ADC=90°.1线段BC上是否存在一点E.使平面PBC⊥平面PDE若存在请给出的值并进行证明若不存在请说明理由.2若线段PC上有一点F.且PC=3PF求直线AF与平面PBC所成角的正弦值.
如图在四棱锥中底面为矩形平面是线段中点为线段上一点.Ⅰ求证平面Ⅱ当为何值时二面角为.
已知点平面且平面的一个法向量则直线与平面所成的角为___________.
如图在斜三棱柱中侧面与侧面都是菱形.1求证2若求二面角的余弦值.
如图在三棱柱中平面平面为的中点.1求证平面2求二面角的余弦值.
如图四棱柱的底面是平行四边形且为的中点平面.Ⅰ证明:平面平面;Ⅱ若试求二面角的余弦值.
如图在多面体中四边形和都是直角梯形平面是的中点.1求证平面2求二面角的余弦值.
如图已知长方形中M.为DC的中点.将沿折起使得平面⊥平面.1求证2若点是线段上的一动点问点在何位置时二面角的余弦值为.
如图四棱锥中底面是矩形面底面且是边长为的等边三角形在上且面.1求证:是的中点2在上是否存在点使二面角为直角若存在求出的值若不存在说明理由.
如图四棱锥平面平面且1求证平面2求直线与平面所成角的正弦值
如图C.是以AB为直径的圆O.上异于A.B.的点平面PAC⊥平面ABCPA=PC=AC=2BC=4E.F.分别是PCPB的中点记平面AEF与平面ABC的交线为直线l.Ⅰ求证直线l⊥平面PACⅡ直线l上是否存在点Q.使直线PQ分别与平面AEF直线EF所成的角互余若存在求出|AQ|的值若不存在请说明理由.
如图在三棱柱ABC﹣A.1B.1C.1中∠BAC=90°AB=AC=2AA1=4A.1在底面ABC的射影为BC的中点E.D.是B.1C.1的中点.1证明A.1D.⊥平面A.1BC2求点B.到平面A.1ACC1的距离.
如图多面体中四边形是菱形相交于∥点在平面ABCD上的射影恰好是线段的中点.Ⅰ求证Ⅱ若直线与平面所成的角为求平面与平面所成角锐角的余弦值.
如图四边形ABCD与BDEF均为菱形∠DAB=∠DBF=60°且FA=FCACBD交于点O..I求证FC//平面EADII求证AC⊥平面BDEF.III求二面角F.—AB—C.锐角的余弦值.
如图在四棱锥中平面且.1求证2在线段上是否存在一点使得二面角的大小为如果存在求与平面所成角如果不存在请说明理由.
如图已知四棱锥的底面是正方形侧棱底面是的中点.1证明平面2求二面角的余弦值.
如图平面平面四边形为直角梯形四边形为等腰梯形且1若梯形内有一点使得平面求点的轨迹2求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
如图所示的几何体中为三棱柱且平面四边形为平行四边形1若求证平面2若二面角的余弦值为求三棱锥的体积.
已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于
如图在等腰梯形中四边形为矩形平面平面.1求证平面2点在线段上运动设平面与平面所成的二面角的平面角为试求的取值范围.
如图四棱锥的底面为菱形平面分别为的中点.1求证平面2求三棱锥的体积.
如图菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2它们所在平面互相垂直FD⊥平面ABCD且FD=.I.求证EF∥平面ABCDⅡ若∠CBA=60°求二面角A.﹣FB﹣E.的余弦值.
如图四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形PA⊥平面ABCDE.为PD的中点.1证明PB∥平面AEC2设二面角D.-AE-C为60°AP=1AD=求三棱锥E.-ACD的体积
如图五面体中四边形是菱形是边长为2的正三角形.1证明2若点在平面内的射影求与平面所成的角的正弦值.
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