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已知椭圆的离心率为,右焦点为. (Ⅰ)求此椭圆的方程;(Ⅱ)若过点且倾斜角为的直线与此椭圆相交于两点,求的值
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高中数学《广东省珠海市普通高中2017_2018学年高二数学1月月考试题05》真题及答案
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已知椭圆F为其左焦点离心率为e.若抛物线y2=8x的准线经过F点椭圆C经过点P23求此椭圆的方程.
已知斜率为1的直线l过椭圆+y2=1的右焦点F.交椭圆于A.B.两点1求焦点F.的坐标及其离心率2求
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率点F1F2分别为椭圆的左右焦点过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为1
已知椭圆a>b>0的焦距为4且与椭圆有相同的离心率斜率为k的直线l经过点M.01与椭圆C.交于不同两
1已知双曲线的离心率等于2且与椭圆有相同的焦点求此双曲线方程.2已知点与椭圆的左焦点和右焦点的距离之
椭圆的离心率为焦点是-3030求该椭圆方程
已知椭圆F为其左焦点离心率为e.若抛物线y2=8x的准线经过F点椭圆C经过点P23求此椭圆的方程.
已知A.-20B.20为椭圆C.的左右顶点F.为其右焦点P.是椭圆C.上异于A.B.的动点且△APB
如图已知椭圆=1a>b>0F1F2分别为椭圆的左右焦点A.为椭圆的上顶点直线AF2交椭圆于另一点B.
已知F1F2是椭圆+=1a>b>0的左右焦点A.是椭圆上位于第一象限内的一点若=0椭圆的离心率等于△
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.1求椭圆的标准方程2过椭圆左顶点作直线l若动点
已知椭圆的离心率为焦点是-3030则椭圆方程为______________.
.已知双曲线的离心率等于2且与椭圆有相同的焦点求此双曲线方程.
已知椭圆的中心是原点O.焦点在x轴上过其右焦点F.作斜率为1的直线l交椭圆于A.B.两点若椭圆上存在
设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同离心率为则此椭圆的方程为_▲__
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P-54则椭圆的方程为______________.
设椭圆的右焦点为F右顶点为A已知其中O为原点e为椭圆的离心率 Ⅰ求椭圆的方程 Ⅱ设过点A的直线l与
已知中心在坐标原点的椭圆C.经过点A.23且点F20为其右焦点.1求椭圆C.的方程和离心率e2若平行
已知F.1F2是椭圆a>b>0的左右两个焦点A.是椭圆上一点△AF1F2的周长为10椭圆的离心率为1
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ过椭圆左顶点作直线l若动点
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抛物线y2=2px的焦点为F.M.为抛物线上一点若△OFM的外接圆与抛物线的准线相切O.为坐标原点且外接圆的面积为9π则p=
已知椭圆.1若椭圆的离心率为求的值2若过点任作一条直线与椭圆交于不同的两点在轴上是否存在点使得若存在求出点的坐标若不存在请说明理由.
直线ly=kx+1与双曲线C.2x2﹣y2=1.1若直线与双曲线有且仅有一个公共点求实数k的取值范围2若直线分别与双曲线的两支各有一个公共点求实数k的取值范围.
是函数恒为负的
已知抛物线的顶点为原点其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点过点作抛物线的两条切线其中为切点.1求抛物线的方程2当点为直线上的定点时求直线的方程3当点在直线上移动时求的最小值.
抛物线x2=2pyp>0的焦点为F.其准线与双曲线-=1相交于A.B.两点若△ABF为等边三角形则p=________.
已知椭圆长轴长为4离心率为Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ设过定点M.02的直线l与椭圆C.交于不同的两点A.B.且∠AOB为锐角O.为坐标原点求直线l的斜率k的取值范围.
设抛物线的焦点为准线为.已知以为圆心半径为4的圆与交于两点是该圆与抛物线的一个交点.Ⅰ求的值Ⅱ已知点的纵坐标为且在上是上异于点的另两点且满足直线和直线的斜率之和为试问直线是否经过一定点若是求出定点的坐标否则请说明理由.
已知椭圆与双曲线具有相同的焦点且在第一象限交于点设椭圆和双曲线的离心率分别为若则的最小值为.
设抛物线y2=8x的焦点为F.准线为lP.为抛物线上一点PA⊥l
已知椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1-10F.210点A.在椭圆C.上.1求椭圆C.的标准方程.2是否存在斜率为2的直线l使得当直线l与椭圆C.有两个不同交点M.N.时能在直线y=上找到一点P.在椭圆C.上找到一点Q.满足若存在求出直线l的方程若不存在说明理由.
已知椭圆的离心率为是它的一个顶点过点作圆的切线为切点且.1求椭圆及圆的方程2过点作互相垂直的两条直线其中与椭圆的另一交点为D.与圆交于两点求△面积的最大值.
如图所示已知A.B.C.是长轴长为4的椭圆E.上的三点点A.是长轴的一个端点BC过椭圆中心O.且|BC|=2|AC|.1求椭圆E.的方程2在椭圆E.上是否存点Q.使得若存在有几个不必求出Q.点的坐标若不存在请说明理由.3过椭圆E.上异于其顶点的任一点P.作的两条切线切点分别为M.N.若直线MN在x轴y轴上的截距分别为mn证明为定值.
给出下列命题①对实数都一个实数使得②两个非零向量a与b垂直的充要条件是|a+b|=|a-b|③如果两条直线和平面满足且则④一个实数使.其中真命题的序号是
已知椭圆的离心率为以原点为圆心椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.求椭圆的方程
已知若是的充分不必要条件求实数的取值范围.
如图抛物线的焦点为准线与x轴的交点为A.点C.在抛物线E.上以C.为圆心为半径作圆设圆C.与准线交于不同的两点M.N.1若点C.的纵坐标为2求2若求圆C.的半径.
直线经过抛物线与y轴的交点且与直线平行则直线的方程是
已知椭圆与抛物线y2=4x有一个相同的焦点且该椭圆的离心率为.1求椭圆的标准方程2过点P.01的直线与该椭圆交于A.B.两点O.为坐标原点若求△AOB的面积.
现有命题若且在两个区间上都是增函数则在区间上也是增函数若认为此命题为真请给出证明若认为此命题为假请对原命题的条件予以补充不允许变更命题的内容不允许举例使原命题成立先写出补充条件然后给出证明
已知两点若曲线上存在点使得则正实数的取值范围为
.已知点M.是椭圆C.+=1a>b>0上一点F.1F.2分别为C.的左右焦点且|F.1F.2|=4∠F.1MF2=60°△F.1MF2的面积为.1求椭圆C.的方程2设N.02过点P.-1-2作直线l交椭圆C.异于N.的A.B.两点直线NANB的斜率分别为k1k2证明k1+k2为定值.
命题若则的逆否命题是.
将改写成全称命题是
设pq
已知椭圆+=1a>b>0过点01其长轴焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q.P.与椭圆分别交于点M.N.各点均不重合且满足1求椭圆的标准方程2若λ1+λ2=-3试证明直线l过定点并求此定点.
已知抛物线y2=2pxp>0的焦点为F.A.是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点A.到抛物线准线的距离等于5过A.作AB垂直于y轴垂足为B.OB的中点为M..1求抛物线的方程2若过M.作MN⊥FA垂足为N.求点N.的坐标.
在平面直角坐标系中已知曲线+以平面直角坐标系的原点O.为极点轴正半轴为极轴取相同的单位长度建立极坐标系直线1试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程2在曲线上求一点使点到直线的距离最大并求出最大值
已知则是的
已知中心在坐标原点O.的椭圆C.经过点A.且点F.0为其右焦点1求椭圆C.的方程2是否存在直线l与椭圆C.交于B.D.两点满足且原点到直线l的距离为若存在求出直线l的方程若不存在请说明理由.
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