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已知定点 M ( 1 ， 2 ) ，点 P 和 Q 分别是在直线 l ： y = ...
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高中数学《点到直线的距离公式及应用》真题及答案
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已知函数y=mx2﹣6x+1m是常数.1求证不论m为何值该函数的图象都经过y轴上的一个定点2若该函数
已知函数y＝mx2－6x＋1m是常数.1求证不论m为何值该函数的图象都经过y轴上的一个定点2若该函数
已知平面内两定点A.01B.0－1动点M.到两定点A.B.的距离之和为4则动点M.的轨迹方程是___
已知椭圆+y2=1的左顶点为A.过A.作两条互相垂直的弦AMAN交椭圆于M.N.两点.1当直线AM的
已知F.1F.2是定点|F.1F.2|=8动点M.满足|M.F.1|+|M.F.2|=8则点M.的轨
）椭圆 （
）直线 （
）圆 （
）线段
已知直线l2+mx+1﹣2my+4﹣3m=0.1求证不论m为何实数直线l恒过一定点M.2过定点M.作
已知椭圆＋y2＝1的左顶点为A.过A.作两条互相垂直的弦AMAN交椭圆于M.N.两点.1当直线AM的
根据下列条件分别求直线方程.已知直线l2m＋1x＋m＋1y－7m－4＝0m∈R恒过定点A.求过点A.
已知直线lx＋y＋4－3m＝0.1求证不论m为何实数直线l恒过一定点M.2过定点M.作一条直线l1使
已知定直线lx＝－1定点F.10⊙P.经过F.且与l相切.1求P.点的轨迹C.的方程.2是否存在定点
已知动圆x2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒过定点那么定点的坐标是.
已知平面上两个定点A.B.之间的距离为2a点M.到A.B.两点的距离之比为2∶1求动点M.的轨迹方程
已知两个定点A.－10B.20求使∠MBA＝2∠MAB的点M.的轨迹方程.
利用水准仪倒尺法″放样隧道洞顶标高时地面已知点高程为35.00m待定点高程为38.00m若已知点上水
1.50
2.00
2.50
3.00
已知圆C.x－12＋y－22＝25直线l2m＋1x＋m＋1y－7m－4＝0m∈R.Ⅰ证明不论m为何值
已知函数y=mx2﹣6x+1m是常数.1求证不论m为何值该函数的图象都经过y轴上的一个定点2若该函数
已知椭圆＋＝1a>b>0经过点M1离心率为.1求椭圆的标准方程.2已知点P0若A.B.为已知椭圆上两
已知直线l2+mx+1-2my+4-3m=0.1求证不论m为何实数直线l恒过一定点M.2过定点M.作
带电荷量为q1q2质量分别为m1和m2的两带异种电荷的粒子其中q1＝2q2m1＝4m2均在真空中.两
已知抛物线y2＝2pxp≠0及定点A.abB.－a0ab≠0b2≠2paM.是抛物线上的点.设直线A
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已知实数 x y 满足 2 x + y + 5 = 0 那么 x 2 + y 2 的最小值为
点 M 在圆心为 C 1 的方程 x 2 + y 2 + 6 x - 2 y + 1 = 0 上点 N 在圆心为 C 2 的方程 x 2 + y 2 + 2 x + 4 y + 1 = 0 上求 | M N | 的最大值.
一条光线经过点 P 2 3 射在直线 l : x + y + 1 = 0 上反射后穿过点 Q 1 1 .1求入射光线的方程2求这条光线从 P 到 Q 的长度.
过点 A 4 1 的圆 C 与直线 x - y - 1 = 0 相切于点 B 2 1 则圆 C 的方程为_____________.
已知点 A 3 1 点 M 在直线 x - y = 0 上点 N 在 x 轴上则 △ A M N 周长的最小值是____________.
设点 A 在 x 轴上点 B 在 y 轴上 A B 的中点是 P 2 -1 则 | A B | 等于
设 A B 是 x 轴上两点点 P 的横坐标为 2 且 | P A | = | P B | 若直线 P A 的方程为 x - y + 1 = 0 则直线 P B 的方程为
在直角坐标平面内已知点 C 在 x 轴上且它到点 A 2 1 和点 B 3 4 的距离相等则点 C 的坐标为
圆 C 1 : x - m 2 + y + 2 2 = 9 与圆 C 2 : x + 1 2 + y - m 2 = 4 外切则 m 的值为
如图已知抛物线 C 1 : y 2 = 4 x 的焦点为 F 椭圆 C 2 的中心在原点 F 为其右焦点点 M 为曲线 C 1 和 C 2 在第一象限的交点且 | M F | = 5 2 .求椭圆 C 2 的标准方程.
直线 y = - 3 3 x + 1 和 x 轴 y 轴分别交于点 A B 以线段 A B 为边在第一象限内作等边 △ A B C 如果在第一象限内有一点 P m 1 2 使得 △ A B P 和 △ A B C 的面积相等求 m 的值.
过双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的右焦点作倾斜角为 45 ∘ 的弦.求1弦 A B 的中点 C 到右焦点 F 2 的距离2弦 A B 的长.
已知 A 4 -3 B 2 -1 和直线 l : 4 x + 3 y - 2 = 0 求一点 P 使 | P A | = | P B | 且点 P 到直线 l 的距离等于 2 .
实数 x y 满足方程 x + y - 4 = 0 则 x 2 + y 2 的最小值为
已知椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点直线 l : y = - x + 3 与椭圆 E 有且只有一个公共点 T .1求椭圆 E 的方程及点 T 的坐标2设 O 是坐标原点直线 l ' 平行于 O T 与椭圆 E 交于不同的两点 A B 且与直线 l 交于点 P .证明存在常数 λ 使得 | P T | 2 = λ | P A | ⋅ | P B | 并求 λ 的值.
求函数 f x = x 2 - 10 x + 34 + x 2 + 4 的最小值.
到 A 1 3 B -5 1 的距离相等的动点 P 满足的方程是
已知直线 l : x - 3 y + 6 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 12 交于 A B 两点过 A B 分别作 l 的垂线与 x 轴交于 C D 两点则 | C D | = __________.
已知点 x y 在曲线 x - 2 2 + y 2 = 1 上则 x - 5 2 + y + 4 2 的最大值是
在直线 2 x - 3 y + 5 = 0 上求点 P 使点 P 到点 A 2 3 的距离为 13 则 P 点坐标是
已知直线 l : y = - 2 x + 6 和点 A 1 -1 过点 A 作直线 l 1 与直线 l 相交于 B 点且 | A B | = 5 求直线 l 1 的方程.
设点 A 在 x 轴上点 B 在 y 轴上 A B 的中点是 P 2 -1 则 | A B | 等于
求函数 y = x 2 - 8 x + 20 + x 2 + 1 的最小值.
已知椭圆 E x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点点 P 3 1 2 在椭圆 E 上.1求椭圆 E 的方程2设不过原点 O 且斜率为 1 2 的直线 l 与椭圆 E 交于不同的两点 A B 线段 A B 的中点为 M 直线 O M 与椭圆 E 交于 C D 证明 | M A | ⋅ | M B | = | M C | ⋅ | M D | .
点 M 到 x 轴和到点 N -4 2 的距离都等于 10 则点 M 的坐标为____________.
已知点 A -1 4 B -2 -1 C 2 3 求 △ A B C 的面积.
已知点 A F 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右顶点和右焦点以原点为圆心 b 为半径的圆与 x 轴正半轴的交点恰好为线段 A F 的中点此交点到该双曲线的渐近线的距离为 16 5 则该双曲线的方程为
已知点 A 2 1 B -2 3 C 0 1 则 △ A B C 中 B C 边上的中线长为____________.
已知实数 x y 满足 x − 2 y + 4 ⩾ 0 2 x + y − 2 ⩾ 0 3 x − y − 3 ⩽ 0 则 x 2 + y 2 的取值范围是________.
点 P -1 3 到直线 l : y = k x - 2 的距离的最大值等于
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