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设点 A 在 x 轴上,点 B 在 y 轴上, A B 的中点是 P ( 2 , -1 ...
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高中数学《两点间距离公式及应用》真题及答案
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如图直线y=kx+bkb为常数分别与x轴y轴交于点A.-40B.03抛物线y=-x2+2x+1与y轴
中心在原点焦点在x轴上的椭圆C.的焦距为2两准线间的距离为10.设点A.50过点A.作直线l交椭圆C
已知如图在平面直角坐标系中△ABC的边BC在x轴上顶点A.在y轴的正半轴上OA=2OB=1OC=4.
已知A32是平面直角坐标中的一点点B是x轴负半轴上一动点联结AB并以AB为边在x轴上方作矩形ABC
已知A.32是平面直角坐标中的一点点B.是x轴负半轴上一动点联结AB并以AB为边在x轴上方作矩形AB
点AB分别是椭圆长轴的左右端点点F是椭圆的右焦点点P在椭圆上且位于x轴上方PA⊥PF 1求点P的坐
如图已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0的对称轴为x=1且抛物线经过A.—10C.0—3两点与x轴交
设点
在x轴上,点
在y轴上,AB的中点P.(2,-1),则|AB|=( ) A.2
B.4
5
2
已知椭圆的焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线的焦点离心率过椭圆的右焦点F.作与坐标轴不垂直的直线l
已知直线y=kx+bkb为常数分别与x轴y轴交于点A.-40B.03抛物线y=-x2+2x+1与y轴
设点
在x轴上,点
在y轴上,AB的中点是P.(2,-1),则|AB|等于( ) A.5B.4
2
2
点AB分别是椭圆长轴的左右端点点F是椭圆的右焦点点P在椭圆上且位于x轴上方PA⊥PF1求点P的坐标2
如图在平面直角坐标系xOy中⊙O.交x轴于A.B.两点直线FA⊥x轴于点A.点D.在FA上且DO平行
已知如图抛物线y=x2-x-1与y轴交于C.点以原点O.为圆心OC长为半径作⊙O.交x轴于A.B.两
如图已知点F.的坐标为30点A.B.分别是某函数图像与x轴y轴的交点点P.是此图像上的一动点设点P.
设圆C.的极坐标方程为ρ=2以极点为直角坐标系的原点极轴为x轴正半轴两坐标系长度单位一致建立平面直角
如图以x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A.点B.﹣10与y轴交于点C.0
已知y+2与x成正比例且x=-2时y=01求y与x之间的函数关系式2画出函数图像3观察图像当x取何值
设点A.在x轴上点B.在y轴上AB的中点是P.2-1则|AB|等于A.5B.4C.2D.2
已知如图点B.33在双曲线其中x>0上点D.在双曲线其中x<0上点A.C.分别在xy轴的正半轴上且点
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以 A 1 5 B 5 1 C -9 - 9 为顶点的三角形是
如图所示 A B 是单位圆 O 上的点 C 是单位圆与 x 轴正半轴的交点 A 点的坐标为 1 2 3 2 △ A O B 为等边三角形求点 B 的坐标及 | B C ⃗ | 的值.
如图已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 的右焦点为 F 点 A B 分别在 C 的两条渐近线上 A F ⊥ x 轴 A B ⊥ O B B F // O A O 为坐标原点 . 1求双曲线 C 的方程 2过 C 上一点 P x 0 y 0 y 0 ≠ 0 的直线 l : x 0 x a 2 - y 0 y = 1 与直线 A F 相交于点 M 与直线 x = 3 2 相交于点 N .证明当点 P 在 C 上移动时 | M F | | N F | 恒为定值并求此定值.
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线交 x 轴于点 c 焦点为 F . A B 是抛物线上的两点.已知 A . B C 三点共线且 | A F | | A B | | B F | 成等差数列直线 A B 的斜率为 k 则有
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 离心率为 3 直线 y = 2 与 C 的两个交点间的距离为 6 .1求 a b 2设过 F 2 的直线 l 与 C 的左右两支分别相交于 A B 两点且| A F 1 |=| B F 1 |证明| A F 2 || A B || B F 2 |成等比数列.
与直线 x + y + 4 = 0 相切与曲线 y = 4 x x > 0 有公共点且面积最小的圆的方程为
圆 x 2 + y 2 = 1 与圆 x 2 + y 2 - 6 x + 8 y + 25 - m 2 = 0 相外离则实数 m 的取值范围是_____.
已知 A -2 -1 B a 3 且 | A B | = 5 则 a 的值为__________.
过点 A 1 0 作倾斜角为 π 4 的直线与抛物线 y 2 = 2 x 交于 M N 两点则 | M N | =____.
已知点 P 2 5 M 为圆 x + 1 2 + y - 1 2 = 4 上任一点则 | P M | 的最大值为
M N 是曲线 y = π sin x 与曲线 y = π cos x 的两个不同的交点则 | M N | 的最小值为
动点 P x y 在线段 A B 上移动其中 A -3 0 B 0 3 求 1 y + 1 x - 1 的取值范围 2 x 2 + y 2 + x - 1 2 + y 2 的最小值及此时 P 点的坐标.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为对角线 B D 1 的三等分点 P 到各顶点的距离的不同取值有
圆心在点 C -2 1 并经过点 A 2 -2 的圆的方程是
过点 A 4 a 和点 B 5 b 的直线与直线 y = x + m 平行则 | A B | 的值为
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合极轴与 x 轴的正半轴重合.若曲线 C 1 的方程为 ρ 2 = 8 ρ sin θ - 15 曲线 C 2 的方程为 x = 2 2 cos α y = 2 sin α α 为参数. 1将 C 1 的方程化为直角坐标方程 2将 C 2 上的点 Q 对应的参数为 α = 3 π 4 P 为 C 1 上的动点求 P Q 的最小值.
已知定点 M 1 2 点 P 和 Q 分别是在直线 l : y = x - 1 和 y 轴上动点则当 △ M P Q 的周长最小值时 △ M P Q 的面积是
已知 A 1 0 2 B 1 -3 1 点 M 在 z 轴上且到 A B 两点的距离相等则 M 点的坐标为
求函数 y = x 2 + 9 + x 2 - 8 x + 41 的最小值.
设 P x y 是圆 x 2 + y + 4 2 = 4 上任意一点则 x - 1 2 + y - 1 2 的最小值为
已知圆 C 过双曲线 x 2 9 − y 2 16 = 1 的一个顶点和一个焦点且圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是_______________.
已知 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 20 = 0 则 x 2 + y 2 的最小值为
点 P 1 0 到曲线 x = t 2 y = 2 t 其中参数 t ∈ R 上的点的最短距离为
平面直角坐标系 x O y 中过椭圆 M : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 右焦点的直线 x + y - 3 = 0 交 M 于 A B 两点 P 为 A B 的中点且 O P 的斜率为 1 2 . 1求 M 的方程 2 C D 为 M 上的两点若四边形 A B C D 的对角线 C D ⊥ A B 求四边形 A B C D 面积的最大值.
已知两点 A 2 m 与点 B m 1 之间的距离等于 13 则实数 m =
在 x 轴的正半轴上求一点 P 使以 A 1 2 B 3 3 及点 P 为顶点的 △ A B P 的面积为 5 .
已知圆 C x 2 + y 2 - 4 x = 0 I 为过点 P 3 0 的直线则
已知 x y 满足约束条件 x - y - 1 ≤ 0 2 x - y - 3 ≥ 0 当目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 在该约束条件下取到最小值 2 5 时 a 2 + b 2 的最小值为
已知两点 A -2 0 B 0 2 点 P 是曲线 C : x = 1 + cos α y = sin α 上任意一点则 △ A B P 面积的最小值是
已知点 A x 5 关于点 1 y 的对称点 -2 -3 则点 P x y 到原点的距离是
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