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设点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上， A B 的中点是 P ( 2 ， -1 ...
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高中数学《两点间距离公式及应用》真题及答案
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如图直线y＝kx＋bkb为常数分别与x轴y轴交于点A.－40B.03抛物线y＝－x2＋2x＋1与y轴
中心在原点焦点在x轴上的椭圆C.的焦距为2两准线间的距离为10.设点A.50过点A.作直线l交椭圆C
已知如图在平面直角坐标系中△ABC的边BC在x轴上顶点A.在y轴的正半轴上OA=2OB=1OC=4.
已知A32是平面直角坐标中的一点点B是x轴负半轴上一动点联结AB并以AB为边在x轴上方作矩形ABC
已知A.32是平面直角坐标中的一点点B.是x轴负半轴上一动点联结AB并以AB为边在x轴上方作矩形AB
点AB分别是椭圆长轴的左右端点点F是椭圆的右焦点点P在椭圆上且位于x轴上方PA⊥PF 1求点P的坐
如图已知抛物线y＝ax2＋bx＋ca≠0的对称轴为x＝1且抛物线经过A.—10C.0—3两点与x轴交
设点
在x轴上，点
在y轴上，AB的中点P.(2，－1)，则|AB|＝( ) A.2
B.4
5
2
已知椭圆的焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线的焦点离心率过椭圆的右焦点F.作与坐标轴不垂直的直线l
已知直线y=kx＋bkb为常数分别与x轴y轴交于点A.－40B.03抛物线y=－x2＋2x＋1与y轴
设点
在x轴上，点
在y轴上，AB的中点是P.(2，－1)，则|AB|等于( ) A.5B.4
2
2
点AB分别是椭圆长轴的左右端点点F是椭圆的右焦点点P在椭圆上且位于x轴上方PA⊥PF1求点P的坐标2
如图在平面直角坐标系xOy中⊙O.交x轴于A.B.两点直线FA⊥x轴于点A.点D.在FA上且DO平行
已知如图抛物线y＝x2－x－1与y轴交于C.点以原点O.为圆心OC长为半径作⊙O.交x轴于A.B.两
如图已知点F.的坐标为30点A.B.分别是某函数图像与x轴y轴的交点点P.是此图像上的一动点设点P.
设圆C.的极坐标方程为ρ=2以极点为直角坐标系的原点极轴为x轴正半轴两坐标系长度单位一致建立平面直角
如图以x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A.点B.﹣10与y轴交于点C.0
已知y+2与x成正比例且x＝－2时y＝01求y与x之间的函数关系式2画出函数图像3观察图像当x取何值
设点A.在x轴上点B.在y轴上AB的中点是P.2－1则|AB|等于A.5B.4C.2D.2
已知如图点B.33在双曲线其中x＞0上点D.在双曲线其中x＜0上点A.C.分别在xy轴的正半轴上且点
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在直角三角形 A B C 中点 D 是斜边 A B 的中点点 P 为线段 C D 的中点则 | P A | 2 + | P B | 2 | P C | 2 =
两条曲线的极坐标方程分别为 C 1 : ρ = 1 与 C 2 : ρ = 2 cos θ + π 3 它们相交于 A B 两点 Ⅰ写出曲线 C 1 的参数方程和曲线 C 2 的普通方程 Ⅱ求线段 A B 的长.
过点 2 0 引直线 l 与曲线 y = 1 - x 2 相交于 A B 两点 O 为坐标原点当 △ A B O 的面积取得最大值时直线 l 的斜率等于
在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程 ρ cos θ = 4 的直线与曲线 x = t 2 y = t 3 t 为参数相交于 A B 两点则 A B = ____________.
如图已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 的右焦点为 F 点 A B 分别在 C 的两条渐近线上 A F ⊥ x 轴 A B ⊥ O B B F // O A O 为坐标原点 . 1求双曲线 C 的方程 2过 C 上一点 P x 0 y 0 y 0 ≠ 0 的直线 l : x 0 x a 2 - y 0 y = 1 与直线 A F 相交于点 M 与直线 x = 3 2 相交于点 N .证明当点 P 在 C 上移动时 | M F | | N F | 恒为定值并求此定值.
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 离心率为 3 直线 y = 2 与 C 的两个交点间的距离为 6 .1求 a b 2设过 F 2 的直线 l 与 C 的左右两支分别相交于 A B 两点且| A F 1 |=| B F 1 |证明| A F 2 || A B || B F 2 |成等比数列.
已知抛物线关于 x 轴对称它的顶点在坐标原点 O 并且经过点 M 2 y 0 .若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3 则 | O M | =
与直线 x + y + 4 = 0 相切与曲线 y = 4 x x > 0 有公共点且面积最小的圆的方程为
过点 M 1 a 向抛物线 C : y 2 = a x 的准线作垂线垂足为 D 若 ∣ M D ∣ = ∣ M O ∣ 其中 O 是坐标原点则 a =
过点 A 1 0 作倾斜角为 π 4 的直线与抛物线 y 2 = 2 x 交于 M N 两点则 | M N | =____.
已知点 P 2 5 M 为圆 x + 1 2 + y - 1 2 = 4 上任一点则 | P M | 的最大值为
已知 A 3 -4 B a 3 两点间的距离为 7 2 则 a = ______________.
M N 是曲线 y = π sin x 与曲线 y = π cos x 的两个不同的交点则 | M N | 的最小值为
由直线 y = x + 2 的点 P 向圆 C : x - 4 2 + y + 2 2 = 1 引切线 P T T 为切点当 ∣ P T ∣ 的值最小时点 P 的坐标是
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为对角线 B D 1 的三等分点 P 到各顶点的距离的不同取值有
若点 1 1 在圆 x - a 2 + y + a 2 = 4 的内部则实数 a 的取值范围是
圆心在点 C -2 1 并经过点 A 2 -2 的圆的方程是
设直线 l 与曲线 f x = x 3 + 2 x + 1 有三个不同的交点 A B C 且 | A B | = | B C | = 10 则直线 l 的方程为
过点 A 4 a 和点 B 5 b 的直线与直线 y = x + m 平行则 | A B | 的值为
抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 其准线与双曲线 x 2 3 - y 2 3 = 1 相交于 A B 两点若 △ A B F 为等边三角形则 p = __________.
已知定点 M 1 2 点 P 和 Q 分别是在直线 l : y = x - 1 和 y 轴上动点则当 △ M P Q 的周长最小值时 △ M P Q 的面积是
求函数 y = x 2 + 9 + x 2 - 8 x + 41 的最小值.
已知圆 C 1 : x - 2 2 + y - 3 2 = 1 圆 C 2 : x - 3 2 + y - 4 2 = 9 M N 分别是圆 C 1 C 2 上的动点 P 为 x 轴上的动点 则 P M + P N 的最小值为
圆心在直线 2 x - y - 7 = 0 上的圆 C 与 y 轴交于 A 0 -4 B 0 -2 两点求圆 C 的方程.
已知 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 20 = 0 则 x 2 + y 2 的最小值为
点 P 1 0 到曲线 x = t 2 y = 2 t 其中参数 t ∈ R 上的点的最短距离为
平面直角坐标系 x O y 中过椭圆 M : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 右焦点的直线 x + y - 3 = 0 交 M 于 A B 两点 P 为 A B 的中点且 O P 的斜率为 1 2 . 1求 M 的方程 2 C D 为 M 上的两点若四边形 A B C D 的对角线 C D ⊥ A B 求四边形 A B C D 面积的最大值.
已知圆 C x 2 + y 2 - 4 x = 0 I 为过点 P 3 0 的直线则
已知 x y 满足约束条件 x - y - 1 ≤ 0 2 x - y - 3 ≥ 0 当目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 在该约束条件下取到最小值 2 5 时 a 2 + b 2 的最小值为
已知点 A x 5 关于点 1 y 的对称点 -2 -3 则点 P x y 到原点的距离是
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