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已知过原点 O 的一条直线与函数 y = log 8 x 的图象交于 A 、 B 两点，分别过点 A 、 B ...
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高中数学《直线的倾斜角及斜率》真题及答案
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已知一次函数y=3x+6则坐标原点O.到此直线的距离是_________.
已知圆C.x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.1若不过原点的直线l与圆C.相切且在x轴y轴上的截距相等求
.二次函数y＝fx的图象过原点且它的导函数y＝f′x的图象是过第一二三象限的一条直线则函数y＝fx的
一
二
三
四
一条直线l过点P.14分别交x轴y轴的正半轴于A.B.两点O.为原点则△AOB的面积最小时直线l的方
正比例函数y＝kxk为常数k≠0的图象是一条________因此画正比例函数图象时只要描出图象上的_
已知一次函数y=a-1x+3的图象是一条自左向右下降的直线那么a的取值范围是
a>0
a<0
a>1
a<1
已知直线l的方程是fxy＝0点Mx0y0不在l上则方程fxy－fx0y0＝0表示的曲线是
直线l
与l垂直的一条直线
与l平行的一条直线
与l平行的两条直线
已知过原点O.的一条直线与函数y=log8x的图象交于A.B.两点分别过点A.B.作y轴的平行线与函
已知过原点O.的一条直线与函数y=log8x的图象交于A.B.两点分别过点A.B.作y轴的平行线与函
y＝x的图象是一条过原点及点－332的直线.
若函数y=2m+3x+m-2的图象是一条经过原点的直线则此函数的解析式是．
如果边际消费倾向为常数那么消费函数将是
一条不通过原点的直线
一条通过原点与横轴成45°的直线
一条向上凸的直线
一条向下凹的直线
已知过原点O.的一条直线与函数y=log8x的图象交于A.B.两点分别过点A.B.作y轴的平行线与函
二次函数y＝fx的图象过原点且它的导函数y＝f′x的图象是过第一二三象限的一条直线则函数y＝fx的图
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
已知过点P.41的直线分别交xy坐标轴于
，
两点，O.为坐标原点，若△ABO的面积为8，则这样的直线有（ ） A.4B.3
2
1
已知过点21直线与xy轴的正半轴分别交于A.B.两点O.为坐标原点则△ABC的最小面积为______
下列语句不正确的是
所有的正比例函数肯定是一次函数
一次函数的一般形式是y=kx+b
正比例函数和一次函数的图象都是直线
正比例函数的图象是一条过原点的直线
已知圆C.x－22＋y2＝2.1求与圆C.相切且在x轴y轴上截距相等的直线方程2从圆C.外一点P.作
在平面直角坐标系xOy中已知过原点O.的动直线l与圆C.:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A
在平面直角坐标系xOy中O.是坐标原点设函数fx＝kx－2＋3的图象为直线l且l与x轴y轴分别交于A
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如图在以 A B C D E F 为顶点的五面体中面 A B E F 为正方形 A F = 2 F D ∠ A F D = 90 ∘ 且二面角 D - A F - E 与二面角 C - B E - F 都是 60 ∘ .1证明平面 A B E F ⊥ 平面 E F D C 2求二面角 E - B C - A 的余弦值.
如图所示 ▵ A B C 和 △ B C D 所在平面互相垂直且 A B = B C = B D = 2 ∠ A B C = ∠ D B C = 120 ∘ E F 分别为 A C D C 的中点. 1求证 E F ⊥ B C 2求二面角 E - B F - C 的正弦值.
如图在三棱锥 S - A B C 中 S C ⊥ 平面 A B C 点 P M 分别是 S C 和 S B 的中点设 P M = A C = 1 ∠ A C B = 90 ∘ 直线 A M 与 S C 所成的角为 60 ∘ . 1求证平面 M A P ⊥ 平面 S A C . 2求二面角 M - A C - B 的平面角的正切值.
如图 P A ⊥ 平面 A B C A E ⊥ P B A B ⊥ B C A F ⊥ P C P A = A B = B C = 2 . 1求证平面 A E F ⊥ 平面 P B C 2求二面角 P - B C - A 的大小 .
从空间一点 P 向二面角 α - l - β 的两个面 α β 分别作垂线 P E P F E F 为垂足若 ∠ E P F = 60 ∘ 则二面角的平面角的大小为___________.
如图所示在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C ∠ B A C = 90 ∘ 则二面角 B - P A - C 的大小为
三棱锥 P - A B C 的两侧面 P A B P B C 都是边长为 2 的正三角形 A C = 3 则二面角 A - P B - C 的大小为
如图在正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中二面角 D ' - A B - D 的大小是
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点 D C 1 ⊥ B D .1证明 D C 1 ⊥ B C 2求二面角 A 1 - B D - C 1 的大小.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 在线段 P C 上 P C ⊥ 平面 B D E .1求证 B D ⊥ 平面 P A C 2若 P A = 1 A D = 2 求二面角 B - P C - A 的正切值.
已知在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 4 A C = B C = 3 D 为 A B 的中点．1求异面直线 C C 1 和 A B 的距离2若 A B 1 ⊥ A 1 C 求二面角 A 1 - C D - B 1 的平面角的余弦值．
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中平面 D 1 B 1 A 和平面 C 1 D B 的位置关系是________.
在边长为 a 的等边三角形 A B C 中 A D ⊥ B C 于 D 沿 A D 折成二面角 B - A D - C 后 B C = 1 2 a 这时二面角 B - A D - C 的大小为__________.
如图在四面体 A B C D 中已知 ∠ A B D = ∠ C B D = 60 ∘ A B = B C = 2 1求证 A C ⊥ B D 2若平面 A B D ⊥ 平面 C B D 且 B D = 5 2 求二面角 C - A D - B 的余弦值.
如图所示边长为 2 的等边三角形 P C D 所在的平面垂直于矩形 A B C D 所在的平面 B C = 2 2 M 为 B C 的中点.1求证 A M ⊥ P M 2求二面角 P - A M - D 的大小.
平面图形 A B B 1 A 1 C 1 C 如图 1 所示其中 B B 1 C 1 C 是矩形 B C = 2 B B 1 = 4 A B = A C = 2 A 1 B 1 = A 1 C 1 = 5 现将该平面图形分别沿 B C 和 B 1 C 1 折叠使 △ A B C 与 △ A 1 B 1 C 1 所在平面都与平面 B B 1 C 1 C 垂直再分别连接 A 1 A A 1 B A 1 C 得到如图 2 所示的空间图形.对此空间图形解答下列问题. 1 证明 A A 1 ⊥ B C 2 求 A A 1 的长 3 求二面角 A - B C - A 1 的余弦值.
如图所示将等腰直角 △ A B C 沿斜边 B C 上的高 A D 折成一个二面角此时 ∠ B ' A C = 60 ∘ 那么这个二面角的大小是
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中二面角 C 1 - A B - C 的平面角等于________.
如图在四面体 P - A B C 中 P C ⊥ 平面 A B C A B = B C = C A = P C 那么二面角 B - A P - C 的余弦值为
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F M N 分别是棱 A B A D A 1 B 1 A 1 D 1 的中点点 P Q 分别在棱 D D 1 B B 1 上移动且 D P = B Q = λ 0 < λ < 2 .1当 λ = 1 时证明直线 B C 1 //平面 E F P Q 2是否存在 λ 使平面 E F P Q 与平面 P Q M N 所成的二面角为直二面角若存在求出 λ 的值若不存在说明理由.
已知 A B ⊥ 平面 B C D B C ⊥ C D 则图中互相垂直的平面有________对.
等边三角形 A B C 与正方形 A B D E 有一公共边 A B 二面角 C - A B - D 的余弦值为 3 3 M N 分别是 A C B C 的中点则 E M A N 所成角的余弦值等于_________________.
如图 A B C D 为正方形 P 为平面 A B C D 外一点且 P A ⊥ 平面 A B C D 则关于平面 P A B 平面 P B C 平面 P A D 的位置关系下列说法正确的有_________. ①平面 P A B 与平面 P B C 平面 P A D 垂直 ②它们都分别相交且互相垂直 ③平面 P A B 与平面 P A D 垂直与平面 P B C 相交但不垂直 ④平面 P A B 与平面 P B C 垂直平面 P B C 与平面 P A D 相交但不垂直 ⑤若平面 P B C 与平面 P A D 的交线为 l 则 l ⊥ 面 P A B .
已知在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 4 的正方形 △ P A D 是正三角形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D E F G 分别是 P A P B B C 的中点.1求证 E F ⊥ 平面 P A D 2求平面 E F G 与平面 A B C D 所成锐二面角的大小3若 M 为线段 A B 上靠近 A 的一个动点问当 A M 长度等于多少时直线 M F 与平面 E F G 所成角的正弦值等于 15 5
如图在棱长为 4 的正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 E F 分别是 A D A ' D ' 的中点长为 2 的线段 M N 的一个端点 M 在线段 E F 上运动另一端点 N 在底面 A ' B ' C ' D ' 上运动则线段 M N 的中点 P 的轨迹曲面与二面角 A - A ' D ' - B ' 所围成的几何体的体积为
如图所示四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为 1 的菱形 ∠ B C D = 60 ∘ E 是 C D 的中点 P A ⊥ 底面 A B C D P A = 3 .1证明平面 P B E ⊥ 平面 P A B 2求二角面 A - B E - P 的大小.
在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面三角形 A B C 的边长为 a 侧棱的长为 2 2 a D 为棱 A 1 C 1 的中点. ① 求证 B C 1 //平面 A B 1 D ② 求二面角 A 1 - A B 1 - D 的大小 ③ 求点 C 1 到平面 A B 1 D 的距离.
已知矩形 A B C D 的长 A B = 4 宽 A D = 3 将其沿对角线 B D 折起得到四面体 A - B C D 如图所示 给出下列结论 ①四面体 A - B C D 体积的最大值为 72 5 ②四面体 A - B C D 外接球的表面积恒为定值 ③若 E F 分别为棱 A C B D 的中点则恒有 E F ⊥ A C 且 E F ⊥ B D ④当二面角 A - B D - C 为直二面角时直线 A B C D 所成角的余弦值为 16 25 ⑤当二面角 A - B D - C 的大小为 60 ∘ 时棱AC的长为 14 5 . 其中正确的结论的个数是
在四面体 A - B C D 中 A B = B C = C D = A D ∠ B A D = ∠ B C D = 90 ∘ A - B D - C 为直二面角 E 是 C D 的中点则 ∠ A E D 的度数为
在边长为 1 的菱形 A B C D 中 ∠ A B C = 60 ∘ 把菱形沿对角线 A C 折起使折起后 B D = 3 2 则二面角 B - A C - D 的余弦值为
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