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如图，在三棱锥 S - A B C 中， S C ⊥ 平面 A B C ，点 P , M 分别是 ...
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高中数学《二面角的定义及求法》真题及答案
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如图所示在三棱台
′B′C′﹣ABC中，沿A.′BC截去三棱锥A.′﹣ABC，则剩余的部分是（ ）
A.三棱锥
四棱锥
三棱柱
组合体
在三棱锥S.－ABC中面SABSBCSAC都是以S.为直角顶点的等腰直角三角形且AB＝BC＝CA＝2
在三棱锥ABCD中AB＝CD＝6AC＝BD＝AD＝BC＝5则该三棱锥的外接球的表面积为_______
已知三棱锥SABC的三视图如图K.381所示.在原三棱锥中给出下列结论①BC⊥平面SAC②平面S
在三棱锥P.﹣ABC中PB=6AC=3G.为△PAC的重心过点G.作三棱锥的一个截面使截面平行于直线
已知某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是________________.
在三棱锥S.﹣ABC中底面ABC是边长为3的等边三角形SA⊥SCSB⊥SCSA=SB=2则该三棱锥的
如图在三棱锥A.-BCD中AB⊥平面BCDCD⊥BD.1求证CD⊥平面ABD2若AB=BD=CD=1
在三棱锥S﹣ABC中SB⊥BCSA⊥ACSB=BCSA=ACAB=SC且三棱锥S﹣ABC的体积为则
1
2
3
4
某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥最长棱的棱长为____________．
在三棱锥ABCD中BC⊥CDRt△BCD斜边上的高为1三棱锥ABCD的外接球的直径是AB若该外接球的
1
一个三棱锥的各棱长均相等其内部有一个内切球即球与三棱锥的各面均相切球在三棱锥的内部且球与三棱锥的各面
@B.
@D.
在三棱锥S﹣ABC中且三棱锥S﹣ABC的体积为则该三棱锥的外接球的表面积为
4π
16π
36π
72π
.在三棱锥S.—ABC中SA＝SB＝SC＝1∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°一只蚂蚁从点A.出发
已知在三棱锥S﹣ABC中SA⊥平面ABCAB⊥ACSA=3AB=AC=2则此三棱锥外接球的表面积为
35π
4π
9π
17π
在三棱锥中则该三棱锥外接球的表面积为________
在三棱锥S.﹣ABC中侧棱SC⊥平面ABCSA⊥BCSC=1AC=2BC=3则此三棱锥的外接球的表面
14π
12π
10π
8π
在三棱锥S—ABC中∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°且AC=BC=5SB=.如图所示1证明平面S
在三棱锥S﹣ABC中SA=SC=AB=BC则直线SB与AC所成角的大小为.
如图1是图2的三视图在三棱锥B.-ACD中E.F分别是棱ABAC的中点.1求证BC//平面DEF;2
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矩形 A B C D 中 A B = 2 B C = 2 Q 为 A D 的中点将 △ A B Q △ C D Q 沿 B Q C Q 折起使得 A Q D Q 重合记 A D 重合的点为 P .1求二面角 B - P Q - C 的大小2证明 P Q ⊥ B C 3求直线 P Q 与平面 B C Q 所成角的大小.
如图所示在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 则 B C 1 与平面 B B 1 D 1 D 所成角的正弦值为
如图平面 α ⊥ 平面 β A ∈ α B ∈ β A B 与平面 α β 所成的角分别为 45 ∘ 和 30 ∘ 过 A B 分别作两平面交线的垂线垂足分别为 A ' B ' 若 A B = 12 则 A ' B ' 等于
已知异面直线 a b 均与平面 α 相交下列命题①存在直线 m ⊂ α 使得 m ⊥ a 或 m ⊥ b ②存在直线 m ⊂ α 使得 m ⊥ a 且 m ⊥ b ③存在直线 m ⊂ α 使得 m 与 a 和 b 所成的角相等.其中不正确的命题个数为
如图三棱锥 A - B C D 中 D C ⊥ B C B C = 2 3 C D = A C = 2 A B = A D = 2 2 . 1证明 A B ⊥ C D 2求直线 A C 与平面 A B D 所成角的正弦值.
对于平面 α 和共面的直线 m n 下列命题中为真命题的是
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面垂直体积为 9 4 底面是边长为 3 的正三角形.若 P 为底面 A 1 B 1 C 1 的中心则 P A 与平面 A B C 所成角的大小为
正四棱锥 P - A B C D 的所有棱长都相等 E 为 P C 中点则直线 A C 与截面 B D E 所成的角为__________.
如图平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F A B C D 是正方形 A B E F 是矩形且 A F = 1 2 A D = a G 是 E F 的中点. 1求证平面 A G C ⊥ 平面 B G C 2求 G B 与平面 A G C 所成角的正弦值.
已知在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 4 的正方形 △ P A D 是正三角形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D E F G 分别是 P A P B B C 的中点.1求证 E F ⊥ 平面 P A D 2求平面 E F G 与平面 A B C D 所成锐二面角的大小3若 M 为线段 A B 上靠近 A 的一个动点问当 A M 长度等于多少时直线 M F 与平面 E F G 所成角的正弦值等于 15 5
已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的 2 倍则侧棱与底面所成角的余弦值等于
已知 P A ⊥ 矩形 A B C D 所在的平面 M N 分别是 A B P C 的中点且 P A = A D = 3 A B = 2 求直线 M N 与平面 A B C D 所成角.
如图在长方形 A B C D 中对角线 A C 与两邻边所成的角分别为 α β 则 cos 2 α + cos 2 β = 1 则在立体几何中给出类比猜想.
如图在多面体 A B C D E F 中四边形 A B C D 是矩形 A B / / E F ∠ E A B = 90 ∘ A B = 2 A D = A E = E F = 1 且平面 A B F E ⊥ 平 面 A B C D . 1 求直线 F D 与平面 A B C D 所成角的正切值 2 求点 D 到平面 B C F 的距离.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 1 A C = 2 B C = 3 D E 分别是 A C 1 和 B B 1 的中点则直线 D E 与平面 B B 1 C 1 C 所成的角的大小为______________.
已知长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 1 A A 1 = 2 E 是侧棱 B B 1 的中点则直线 A E 与平面 A 1 E D 1 所成角的大小为
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 则 A C 1 与平面 A 1 B 1 C 1 D 1 所成角的正弦值为
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形侧棱 P A ⊥ 底面 A B C D A B = 3 B C = 1 P A = 2 E 为 P D 的中点则直线 B E 与平面 A B C D 所成的角的正切值为____________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D A B = B C = 2 A D = C D = 7 P A = 3 ∠ A B C = 120 ∘ . G 为线段 P C 上的点. 1证明 B D ⊥ 平面 A P C 2若 G 为 P C 的中点求 D G 与平面 A P C 所成角的正切值 3若 G 满足 P C ⊥ 平面 B G D 求 P G G C 的值.
如图四边形 A B C D 是平行四边形平面 A E D ⊥ 平面 A B C D E F // A B A B = 2 B C = E F = 1 A E = 6 D E = 3 ∠ B A D = 60 ∘ G 为 B C 的中点.1求证 F G //平面 B E D 2求证平面 B E D ⊥ 平面 A E D 3求直线 E F 与平面 B E D 所成角的正弦值.
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径 A B = 2 C 是 ⊙ O 上一点且 A C = B C P A = 6 P C = 2 2 P B = 10 E 是 P C 的中点 F 是 P B 的中点.1求证 E F / / 平面 A B C 2求证 E F ⊥ 平面 P A C 3求 P C 与平面 A B C 所成角的大小.
如图把正方形 A B C D 沿对角线 B D 折成直二面角对于下面结论 ① A C ⊥ B D ② C D ⊥ 平面 A B C ③ A B 与 B C 成 60 ∘ 角 ④ A B 与平面 B C D 成 45 ∘ 角. 则其中正确的结论的序号为__________.
已知平面 α ⊥ 平面 β α ∩ β = a A ∈ α B ∈ β A B = 2 cm 直线 A B 与平面 α 所成的角为 30 ∘ 与平面 β 所成的角为 45 ∘ 则两点 A B 在交线 a 上的射影的距离等于
如图所示平面 α ⊥ 平面 β A ∈ α B ∈ β A B 与两平面 α β 所成的角分别为 π 4 和 π 6 过 A B 分别作两平面交线的垂线垂足分别为 A ' B ' 则 A B : A ' B ' 等于
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为___________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ 底面 A B C D 且 P A = A D . 1求证 B D ⊥ 平面 P A C 2求直线 P B 与底面 A B C D 所成的角.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B D 1 与平面 A B C D 所成角的余弦值为
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A D // B C ∠ A D C = ∠ P A B = 90 ∘ B C = C D = 1 2 A D E 为棱 A D 的中点异面直线 P A 与 C D 所成的角为 90 ∘ .1在平面 P A B 内找一点 M 使得直线 C M //平面 P B E 并说明理由2若二面角 P - C D - A 的大小为 45 ∘ 求直线 P A 与平面 P C E 所成角的正弦值.
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A.三棱锥 四棱锥 三棱柱 组合体
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