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在边长为 a 的等边三角形 A B C 中， A D ⊥ B C 于 D ，沿 A D 折成二面角 B - A...
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高中数学《二面角的定义及求法》真题及答案
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在△ABC中①若AB=BC=CA则△ABC为等边三角形②若∠A=∠B=∠C则△ABC为等边三角形③有
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有边长为1的等边三角形卡片若干张使用这些三角形卡片拼出边长分别是234的等边三角形如图所示．根据图
已知等边三角形的边长为4那么这个等边三角形的面积是.
如果等边三角形的边长为4那么等边三角形的中位线长为
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有边长为1的等边三角形卡片若干张使用这些三角形卡片拼出边长分别是234的等边三角形如图.根据图形推断
△ABC中①若AB=BC=CA则△ABC是等边三角形②属于轴对称图形且有一个角为60°的三角形是等边
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关于等边三角形下列说法中错误的是
等边三角形中，各边都相等
等边三角形是特殊的等腰三角形
三个角都等于60°的三角形是等边三角形
有一个角为60°的等腰三角形不是等边三角形
如图分别以等边三角形的每个顶点为圆心以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧三段圆弧围成的曲边三角形称为
已知三角形的两边长分别为2cm和7cm周长是偶数则这个三角形是
不等边三角形.
等腰三角形.
等边三角形.
直角三角形. B.
有边长为1的等边三角形卡片若干张使用这些三角形卡片拼出边长为234的等边三角形如图所示根据图形推断每
如图分别以等边三角形的每个顶点为圆心以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧三段圆弧围成的曲边三角形称为
.一个等边三角形的边长为2则这个等边三角形的面积为
边长为12cm的等边三角形按2:1的比例缩小后的三角形是边长为________的_______三角形
已知等边三角形的边长为3点P为等边三角形内任意一点则点P到三边的距离之和为
球面度是一立体角其顶点位于球心面它在球面上所截取的面积等于 的面积
以球半径为边长的正方形
以球半径为边长的等边三角形
以球直径为边长的正方形
以球直径为边长的等边三角形
如图在数轴上从原点A开始以AB=1为边长画等边三角形记为第一个等边三角形以BC=2为边长画等边三角
如图在数轴上从原点A开始以AB=1为边长画等边三角形记为第一个等边三角形以BC=2为边长画等边三角
利用复印机的缩放功能将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形那么放大前后
由驴桥定理可判断的是
等边三角形三个角相等
等边三角形角度与边长的关系
等腰三角形两底角相等
等腰三角形底角与腰长的关系
公制三角形螺纹牙的断面开状为
等腰三角形
等边三角形
任意三角形
等腰或等边三角形
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一条与平面 α 相交的线段其长度为 10 cm 两端点到平面的距离分别是 2 cm 3 cm 这条线段与平面 α 所成的角是____________.
矩形 A B C D 中 A B = 2 B C = 2 Q 为 A D 的中点将 △ A B Q △ C D Q 沿 B Q C Q 折起使得 A Q D Q 重合记 A D 重合的点为 P .1求二面角 B - P Q - C 的大小2证明 P Q ⊥ B C 3求直线 P Q 与平面 B C Q 所成角的大小.
如图已知矩形 A B C D 所在平面与等腰直角三角形 B E C 所在平面互相垂直 B E ⊥ E C A B = B E M 为线段 A E 的中点． 1 证明: B M ⊥ 平面 A E C 2 求 M C 与平面 D E C 所成角的余弦值.
如图所示在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 则 B C 1 与平面 B B 1 D 1 D 所成角的正弦值为
如图所示直角梯形 A B C D 与等腰直角三角形 A B E 所在的平面互相垂直. A B // C D A B ⊥ B C A B = 2 C D = 2 B C E A ⊥ E B .1求证 A B ⊥ D E 2求直线 E C 与平面 A B E 所成角的正弦值.
如图平面 α ⊥ 平面 β A ∈ α B ∈ β A B 与平面 α β 所成的角分别为 45 ∘ 和 30 ∘ 过 A B 分别作两平面交线的垂线垂足分别为 A ' B ' 若 A B = 12 则 A ' B ' 等于
已知异面直线 a b 均与平面 α 相交下列命题①存在直线 m ⊂ α 使得 m ⊥ a 或 m ⊥ b ②存在直线 m ⊂ α 使得 m ⊥ a 且 m ⊥ b ③存在直线 m ⊂ α 使得 m 与 a 和 b 所成的角相等.其中不正确的命题个数为
正方体 A B C D — A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为
已知长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 4 C C 1 = 2 则直线 B C 1 和平面 D B B 1 D 1 所成角的正弦值为
对于平面 α 和共面的直线 m n 下列命题中为真命题的是
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面垂直体积为 9 4 底面是边长为 3 的正三角形.若 P 为底面 A 1 B 1 C 1 的中心则 P A 与平面 A B C 所成角的大小为
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 给出下列结论① A C ⊥ S B ② A B //平面 S C D ③ S A 与平面 A B D 所成的角等于 S C 与平面 A B D 所成的角④ A C ⊥ S O ⑤ A B 与 S C 所成的角等于 D C 与 S A 所成的角其中正确结论的序号是____________.
正四棱锥 P - A B C D 的所有棱长都相等 E 为 P C 中点则直线 A C 与截面 B D E 所成的角为__________.
已知在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 4 的正方形 △ P A D 是正三角形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D E F G 分别是 P A P B B C 的中点.1求证 E F ⊥ 平面 P A D 2求平面 E F G 与平面 A B C D 所成锐二面角的大小3若 M 为线段 A B 上靠近 A 的一个动点问当 A M 长度等于多少时直线 M F 与平面 E F G 所成角的正弦值等于 15 5
对于向量 a → b → 定义 a → × b → 为向量 a → b → 的向量积其运算结果为一个向量且规定 a → × b → 的模 | a → × b → | = | a → | | b → | sin θ 其中 θ 为向量 a → 与 b → 的夹角 a → × b → 的方向与向量 a → b → 的方向都垂直且使得 a → b → a → × b → 依次构成右手系.如图所示在平行六面体 A B C D - E F G H 中 ∠ E A B = ∠ E A D = ∠ B A D = 60 ∘ A B = A D = A E = 2 则 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A E ⃗ =
如图在长方形 A B C D 中对角线 A C 与两邻边所成的角分别为 α β 则 cos 2 α + cos 2 β = 1 则在立体几何中给出类比猜想.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 1 A C = 2 B C = 3 D E 分别是 A C 1 和 B B 1 的中点则直线 D E 与平面 B B 1 C 1 C 所成的角的大小为______________.
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
某正四棱锥的体积为 2 3 3 底面边长为 2 则该四棱锥的侧棱与底面所成角的大小为__________.
在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 E F 分别为 A 1 C 1 和 B C 的中点.1求证 E F //平面 A A 1 B 1 B 2若 A A 1 = 3 A B = 2 3 求直线 E F 与平面 A B C 所成的角.
如图在直角三角形 B M C 中 ∠ B C M = 90 ∘ ∠ M B C = 60 ∘ B M = 5 M A = 3 且 M A ⊥ A C A B = 4 求 M C 与平面 A B C 所成角的正弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形侧棱 P A ⊥ 底面 A B C D A B = 3 B C = 1 P A = 2 E 为 P D 的中点则直线 B E 与平面 A B C D 所成的角的正切值为____________.
如图四边形 A B C D 是平行四边形平面 A E D ⊥ 平面 A B C D E F // A B A B = 2 B C = E F = 1 A E = 6 D E = 3 ∠ B A D = 60 ∘ G 为 B C 的中点.1求证 F G //平面 B E D 2求证平面 B E D ⊥ 平面 A E D 3求直线 E F 与平面 B E D 所成角的正弦值.
如图正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面边长为 a 侧棱长为 2 a .1若 D E F 分别为 A B B C B B 1 的中点判断 A C 1 与平面 D E F 是否平行若平行请给予证明若不平行说明理由2求 A C 1 与侧面 A B B 1 A 所成角的大小.
已知平面 α ⊥ 平面 β α ∩ β = a A ∈ α B ∈ β A B = 2 cm 直线 A B 与平面 α 所成的角为 30 ∘ 与平面 β 所成的角为 45 ∘ 则两点 A B 在交线 a 上的射影的距离等于
如图所示平面 α ⊥ 平面 β A ∈ α B ∈ β A B 与两平面 α β 所成的角分别为 π 4 和 π 6 过 A B 分别作两平面交线的垂线垂足分别为 A ' B ' 则 A B : A ' B ' 等于
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为___________.
如图已知四棱锥的侧棱 P D ⊥ 底面 A B C D 且底面 A B C D 是直角梯形 A D ⊥ C D A B // C D A B = A D = 1 2 C D = 2 .1求证 B C ⊥ 平面 B D P 2若侧棱 P C 与底面 A B C D 所成角的正切值为 1 2 点 M 为侧棱 P C 的中点求异面直线 B M 与 P A 所成角的余弦值.
已知正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B 则 C D 与平面 B D C 1 所成角的正弦值等于
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A D // B C ∠ A D C = ∠ P A B = 90 ∘ B C = C D = 1 2 A D E 为棱 A D 的中点异面直线 P A 与 C D 所成的角为 90 ∘ .1在平面 P A B 内找一点 M 使得直线 C M //平面 P B E 并说明理由2若二面角 P - C D - A 的大小为 45 ∘ 求直线 P A 与平面 P C E 所成角的正弦值.
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