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正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《二面角的定义及求法》真题及答案
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把一个棱长是６ｃｍ的正方体切成若干个棱长为２ｃｍ的小正方体最多可以切成的小正方体的个数是
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一个正方体它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍这个正方体的棱长是多少
一只蚂蚁从右图的正方体A顶点沿正方体的表面爬到正方体C顶点设正方体边长为a问该蚂蚁爬过的最短路程为
A
B
C
D
等体积的球与正方体它们的表面积的大小关系是
S.
球
>S.
正方体
S.
球
＝S.
正方体
S.
球
正方体
不能确定
把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为
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现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分此正方体分割成若干个小正方体在这些小正方体中求⑴两面涂有红
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正方体M的体积是正方体N的体积的64倍那么正方体M的棱长是正方体N的棱长的
4倍
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2倍
一个边长为8的正方体由若干个边长为1的正方体组成现在要将大正方体表面涂成黄色问一共有多少个小正方体涂
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有大小两个正方体大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍大正方体的体积是小正方体体积的倍．
正方体A的体积是正方体B的体积的27倍那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的
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3倍
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将27个边长为1的小正方体垒成一个大正方体然后把大正方体全部涂成红色请问三面都被涂成红色的小正方体有
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小正方体和大正方体边长之比是27小正方体和大正方体体积之比是
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大正方体棱长是小正方体棱长的4倍如果大正方体的表面积比小正方体的表面积多135平方厘米则小正方体的表
大正方体棱长是小正方体棱长的2倍大正方体的表面积是小正方体表面积的倍．
2
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大正方体的棱长是小正方体的2倍小正方体的体积是大正方体的．
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矩形 A B C D 中 A B = 2 B C = 2 Q 为 A D 的中点将 △ A B Q △ C D Q 沿 B Q C Q 折起使得 A Q D Q 重合记 A D 重合的点为 P .1求二面角 B - P Q - C 的大小2证明 P Q ⊥ B C 3求直线 P Q 与平面 B C Q 所成角的大小.
如图所示在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 则 B C 1 与平面 B B 1 D 1 D 所成角的正弦值为
如图平面 α ⊥ 平面 β A ∈ α B ∈ β A B 与平面 α β 所成的角分别为 45 ∘ 和 30 ∘ 过 A B 分别作两平面交线的垂线垂足分别为 A ' B ' 若 A B = 12 则 A ' B ' 等于
已知异面直线 a b 均与平面 α 相交下列命题①存在直线 m ⊂ α 使得 m ⊥ a 或 m ⊥ b ②存在直线 m ⊂ α 使得 m ⊥ a 且 m ⊥ b ③存在直线 m ⊂ α 使得 m 与 a 和 b 所成的角相等.其中不正确的命题个数为
如图三棱锥 A - B C D 中 D C ⊥ B C B C = 2 3 C D = A C = 2 A B = A D = 2 2 . 1证明 A B ⊥ C D 2求直线 A C 与平面 A B D 所成角的正弦值.
对于平面 α 和共面的直线 m n 下列命题中为真命题的是
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面垂直体积为 9 4 底面是边长为 3 的正三角形.若 P 为底面 A 1 B 1 C 1 的中心则 P A 与平面 A B C 所成角的大小为
正四棱锥 P - A B C D 的所有棱长都相等 E 为 P C 中点则直线 A C 与截面 B D E 所成的角为__________.
如图平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F A B C D 是正方形 A B E F 是矩形且 A F = 1 2 A D = a G 是 E F 的中点. 1求证平面 A G C ⊥ 平面 B G C 2求 G B 与平面 A G C 所成角的正弦值.
已知在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 4 的正方形 △ P A D 是正三角形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D E F G 分别是 P A P B B C 的中点.1求证 E F ⊥ 平面 P A D 2求平面 E F G 与平面 A B C D 所成锐二面角的大小3若 M 为线段 A B 上靠近 A 的一个动点问当 A M 长度等于多少时直线 M F 与平面 E F G 所成角的正弦值等于 15 5
已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的 2 倍则侧棱与底面所成角的余弦值等于
已知 P A ⊥ 矩形 A B C D 所在的平面 M N 分别是 A B P C 的中点且 P A = A D = 3 A B = 2 求直线 M N 与平面 A B C D 所成角.
如图在长方形 A B C D 中对角线 A C 与两邻边所成的角分别为 α β 则 cos 2 α + cos 2 β = 1 则在立体几何中给出类比猜想.
如图在多面体 A B C D E F 中四边形 A B C D 是矩形 A B / / E F ∠ E A B = 90 ∘ A B = 2 A D = A E = E F = 1 且平面 A B F E ⊥ 平 面 A B C D . 1 求直线 F D 与平面 A B C D 所成角的正切值 2 求点 D 到平面 B C F 的距离.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 1 A C = 2 B C = 3 D E 分别是 A C 1 和 B B 1 的中点则直线 D E 与平面 B B 1 C 1 C 所成的角的大小为______________.
已知长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 1 A A 1 = 2 E 是侧棱 B B 1 的中点则直线 A E 与平面 A 1 E D 1 所成角的大小为
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 则 A C 1 与平面 A 1 B 1 C 1 D 1 所成角的正弦值为
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D A B = B C = 2 A D = C D = 7 P A = 3 ∠ A B C = 120 ∘ . G 为线段 P C 上的点. 1证明 B D ⊥ 平面 A P C 2若 G 为 P C 的中点求 D G 与平面 A P C 所成角的正切值 3若 G 满足 P C ⊥ 平面 B G D 求 P G G C 的值.
如图四边形 A B C D 是平行四边形平面 A E D ⊥ 平面 A B C D E F // A B A B = 2 B C = E F = 1 A E = 6 D E = 3 ∠ B A D = 60 ∘ G 为 B C 的中点.1求证 F G //平面 B E D 2求证平面 B E D ⊥ 平面 A E D 3求直线 E F 与平面 B E D 所成角的正弦值.
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径 A B = 2 C 是 ⊙ O 上一点且 A C = B C P A = 6 P C = 2 2 P B = 10 E 是 P C 的中点 F 是 P B 的中点.1求证 E F / / 平面 A B C 2求证 E F ⊥ 平面 P A C 3求 P C 与平面 A B C 所成角的大小.
如图把正方形 A B C D 沿对角线 B D 折成直二面角对于下面结论 ① A C ⊥ B D ② C D ⊥ 平面 A B C ③ A B 与 B C 成 60 ∘ 角 ④ A B 与平面 B C D 成 45 ∘ 角. 则其中正确的结论的序号为__________.
已知平面 α ⊥ 平面 β α ∩ β = a A ∈ α B ∈ β A B = 2 cm 直线 A B 与平面 α 所成的角为 30 ∘ 与平面 β 所成的角为 45 ∘ 则两点 A B 在交线 a 上的射影的距离等于
如图斜线段 A B 与平面 α 所成的角为 60 ∘ B 为斜足平面 α 上的动点 P 满足 ∠ P A B = 30 ∘ 则点 P 的轨迹是
如图所示平面 α ⊥ 平面 β A ∈ α B ∈ β A B 与两平面 α β 所成的角分别为 π 4 和 π 6 过 A B 分别作两平面交线的垂线垂足分别为 A ' B ' 则 A B : A ' B ' 等于
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为___________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ 底面 A B C D 且 P A = A D . 1求证 B D ⊥ 平面 P A C 2求直线 P B 与底面 A B C D 所成的角.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B D 1 与平面 A B C D 所成角的余弦值为
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A D // B C ∠ A D C = ∠ P A B = 90 ∘ B C = C D = 1 2 A D E 为棱 A D 的中点异面直线 P A 与 C D 所成的角为 90 ∘ .1在平面 P A B 内找一点 M 使得直线 C M //平面 P B E 并说明理由2若二面角 P - C D - A 的大小为 45 ∘ 求直线 P A 与平面 P C E 所成角的正弦值.
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