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若圆心在 x 轴上、半径为 5 的圆 O 位于 y 轴左侧，且与直线 x + 2 y = 0 相切，则圆 O ...
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高中数学《点到直线的距离公式及应用》真题及答案
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如图在平面直角坐标系中以O为圆心适当长为半径画弧交x轴于点M交y轴于点N再分别以点MN为圆心大于MN
y=x
y=﹣2x﹣1
y=2x﹣1
y=1﹣2x
在平面直角坐标系xOy中已知圆的圆心在x轴正半轴上半径为r=2且与直线x﹣+2=0相切过求这个圆的
若圆心在x轴上半径为的圆O.位于y轴左侧且与直线x＋2y＝0相切则圆O.的方程是
(x－
)
2
＋y
2
＝5
(x＋
)
2
＋y
2
＝5
(x－5)
2
＋y
2
＝5
(x＋5)
2
＋y
2
＝5
在平面直角坐标系xOy中的点P.和图形M.给出如下的定义若在图形M.上存在一点Q.使得P.Q.两点间
绘制土的三轴剪切试验成果莫尔一库仑强度包线时莫尔圆的画法是
在σ轴上以σ3为圆心，以（σ1-σ3）／2为半径
在σ轴上以σ1为圆心，以（σ1-σ3）/2为半径
在σ轴上以（σ1+σ3）／2为圆心，以（σ1-σ3）／2为半径
在σ轴上以（σ1-σ3）／2为圆心，以（σ1+σ3）／2为半径
如图已知⊙O.是以坐标原点O.为圆心1为半径的圆∠AOB＝45°点P.在x轴上运动若过点P.且与OA
已知某圆圆心在x轴上半径长为5且截y轴所得线段长为8求该圆的标准方程.
已知⊙O的半径为1点P.到圆心O.的距离为d若抛物线与x轴有两个不同的交点则点P.
在⊙O的内部
在⊙O的外部
在⊙O上
无法确定
如图已知⊙P.的半径为2圆心P.在抛物线y=x2﹣1上运动当⊙P.与x轴相切时圆心P.的坐标为.
如图P.是射线y＝xx＞0上的一点以P.为圆心的圆与y轴相切于C.点与x轴的正半轴交于A.B.两点若
如图抛物线E.y2＝4x的焦点为F.准线l与x轴的交点为A.点C.在抛物线E.上以C.为圆心|CO|
圆C.的半径为1圆心在第一象限与y轴相切与x轴相交于点A.B.若|AB|＝则该圆的标准方程是____
半径为5圆心在y轴上且与直线y＝6相切的圆的方程为________________.
平面直角坐标系中⊙M的圆心坐标为02半径为1点N.在x轴的正半轴上如果以点N.为圆心半径为4的⊙N与
若圆心在x轴上半径为的圆C.位于y轴左侧且截直线x＋2y＝0所得的弦长为4则圆C.的方程是
(x－
)
2
＋y
2
＝5
(x＋
)
2
＋y
2
＝5
(x－5)
2
＋y
2
＝5
(x＋5)
2
＋y
2
＝5
绘制土的三轴剪切试验成果莫尔-库仑强度包线时莫尔圆的画法是
在σ轴上以σ
3
为圆心，以(σ
1
-σ
3
)/2为半径
在σ轴上以σ
1
为圆心，以(σ
1
-σ
3
)/2为半径
在σ轴上以(σ
1
+σ
3
)/2为圆心，以(σ
1
-σ
3
)/2为半径
在σ轴上以(σ
1
-σ
3
)/2为圆心，以(σ
1
+σ
3
)/2为半径
若圆心在x轴上半径为的圆O.位于y轴左侧且与直线x+y=0相切则圆O.的方程是___________
已知圆C.过抛物线y2=4x的焦点且圆心在此抛物线的准线上若圆C.的圆心不在x轴上且与直线x+y﹣3
在平面直角坐标系xOy中以原点O.为圆心任意长为半径作弧分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于
点，
点.分别以点A.，点B.为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P.点.若点P.的坐标为（a，b），则 A.
B.
已知半径为5的圆的圆心在x轴上圆心的横坐标是整数且与直线4x+3y﹣29=0相切.Ⅰ求圆的方程Ⅱ设直
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若函数 f x = − 1 b e a x a > 0 b > 0 的图像在 x = 0 处的切线与圆 x 2 + y 2 = 1 相切则 a + b 的最大值是
已知椭圆 Γ : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > c 的上顶点为 C 0 2 点 E 2 2 在椭圆 Γ 上. 1求椭圆 Γ 的方程 2以椭圆 Γ 的长轴为直径的圆 O 与过点 C 的直线 l 交于 A B 两点点 D 是椭圆 Γ 上异于点 C 的一动点.若 A B ⃗ ⋅ C D ⃗ = 0 求 △ A B D 面积的最大值.
已知曲线 C : x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数直线 l x = 2 + t y = 2 - 2 t t 为参数. Ⅰ写出曲线 C 的极坐标方程和直线 l 在 y 轴上的截距 Ⅱ过曲线 C 上任一点 P 作与 l 夹角为 30 ∘ 的直线交 l 于点 A 求 | P A | 的最大值与最小值.
已知椭圆 Γ : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的上顶点为 C 02点 E 2 2 在椭圆 Γ 上.1求椭圆 Γ 的方程2以椭圆 Γ 的长轴为直径的圆 O O 为坐标原点与过点 C 的直线 l 交于 A B 两点点 D 是椭圆 Γ 上异于点 C 的一动点.若 A B ⃗ ⋅ C D ⃗ = 0 求 △ A B D 面积的最大值.
双曲线 x 2 m − y 2 = 1 的焦点到渐近线的距离为
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 4 2 . 1求曲线 C 1 的普通方程与曲线 C 2 的直角坐标方程 2设 P 为曲线 C 1 上的动点求点 P 到 C 2 上点的距离的最小值并求此时点 P 的坐标.
已知半径为 5 的圆的圆心在 x 轴上圆心的横坐标是整数且与直线 4 x + 3 y - 29 = 0 相切. 1求圆的标准方程 2设直线 a x - y + 5 = 0 与圆相交于 A B 两不同点求实数 a 的取值范围 3在2的条件下是否存在实数 a 使得弦 A B 的垂直平分线 l 过点 p -2 4 .
已知椭圆 M 的对称轴为坐标轴离心率为 2 2 且一个焦点坐标为 2 0 . 1求椭圆 M 的方程 2设直线 l 与椭圆 M 相交于 A B 两点以线段 O A O B 为邻边作平行四边形 O A P B 其中点 P 在椭圆 M 上 O 为坐标原点.求点 O 到直线 l 的距离的最小值.
已知斜率为 3 的直线 l 过椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦点以及点 0 - 2 3 直线 l 与椭圆 C 交于 A B 两点且以 A B 两点与另一焦点为顶点的三角形周长为 4 6 . 1 求椭圆 C 的方程 2 过左焦点 F 1 且不与 x 轴垂直的直线 m 交椭圆于 M N 两点 △ O M N 的面积为 2 6 3 O 为坐标原点 求直线 m 的方程.
曲线 C 1 的参数方程为 x = cos θ y = sin θ θ 为参数将曲线 C 1 上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍纵坐标伸长为原来的 3 倍得到曲线 C 2 以平面直角坐标系 x O y 的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴取相同单位长度建立极坐标系.已知直线 l : ρ cos θ - 2 sin θ = 6 . 1 求曲线 C 2 和直线 l 的普通方程 2 P 为曲线 C 2 上任意一点求点 P 到直线 l 的距离的最大值及相应的点 P 的直角坐标.
已知圆 C 经过点 A 2 0 B 1 - 3 且圆心 C 在直线 y = x 上. 1求圆 C 的方程 2过点 1 3 3 的直线 l 截圆所得弦长为 2 3 求直线 l 的方程.
设直线 l 1 : y = 2 x 与直线 l 2 : x + y = 3 交于 P 点. Ⅰ当直线 l 过 P 点且与直线平行 l 0 : 2 x + y = 0 时求直线的方程. Ⅱ当直线 l 过 P 点且远圆点 O 到直线 l 的距离为 1 时求直线的方程.
已知直线 l 的参数方程 x = t y = 1 + 2 t t 为参数和圆的极坐标方程 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . 1 将直线 l 的参数方程化为普通方程圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方程 2 判断直线 l 和圆 C 是否相交若相交求出相交弦的长度若不相交试说明理由.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 过椭圆右焦点且斜率为 1 的直线与圆 x − 2 2 + y − 2 2 = 1 2 相切. 1求椭圆的方程 2设过椭圆右焦点 F 且与 x 轴不垂直的直线 l 与椭圆交于点 A B 与 y 轴交于点 C 且 A B 中点与 F C 的中点重合求 △ A O B O 为坐标原点的面积.
已知 △ A B C 得三个顶点 A 4 0 B 8 10 C 0 6 . Ⅰ求过 A 点且平行于 B C 的直线方程 Ⅱ求过 B 点且与点 A C 距离相等的直线方程.
如图在由圆 O : x 2 + y 2 = 1 和椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 = 1 a > 1 构成的眼形结构中已知椭圆的离心率为 6 3 直线 l 与圆 O 相切于点 M 与椭圆 C 相交于两点 A B . 1求椭圆 C 的方程 2是否存在直线 l 使得 O A → ⋅ O B → = 1 2 O M → 2 若存在求此时直线 l 的方程若不存在请说明理由.
已知动点 P 到定点 F 1 0 和直线 l : x = 2 的距离之比为 2 2 设动点 P 的轨迹为曲线 E 过点 F 作垂直于 x 轴的直线与曲线 E 相交于 A B 两点直线 l : y = m x + n 与曲线 E 交于 C D 两点与线段 A B 相交于一点与 A B 不重合.1求曲线 E 的方程2当直线 l 与圆 x 2 + y 2 = 1 相切时四边形 A B C D 的面积是否有最大值若有求出其最大值及对应的直线 l 的方程若没有请说明理由.
如图已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右顶点为 A O 为坐标原点以 A 为圆心的圆与双曲线 C 的某渐近线交于两点 P Q 若 ∠ P A Q = 60 ∘ 且 O Q ⃗ = 3 O P ⃗ 则双曲线 C 的离心率为
已知点 P x y 的坐标满足条件 x ≥ 1 y ≥ x − 1 x + 3 y − 5 ≤ 0 那么点 P 到直线 3 x - 4 y - 13 = 0 的最小值为
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立坐标系直线 l 的参数方程为 x = 1 2 t y = 2 + 3 2 t t 为参数圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ . 1求直线 l 和圆 C 的直角坐标方程 2设直线 l 交圆 C 于 A B 两点求 △ A B C 的面积.
已知曲线 C : x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数直线 l : x = 2 + t y = 2 - 2 t t 为参数. 1写出曲线 C 的极坐标方程和直线 l 在 y 轴上的截距 2过曲线 C 上任一点 P 作与 l 夹角为 30 ∘ 的直线交 l 于点 A 求 | P A | 的最大值与最小值.
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的参数方程为 x = 2 + 3 2 t y = 1 2 t t 为参数曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ 1 求直线 l 和曲线 C 的直角坐标方程 2 求曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最值
已知直线的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 2 则点 A 2 7 π 4 到这条直线的距离为_____.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率 e = 2 3 3 到原点过 A a 0 B 0 - b 的直线的距离是 3 2 .1求双曲线的方程2已知直线 y = k x + 5 k ≠ 0 交双曲线于不同的点 C D 且 C D 都在以 B 为圆心的圆上求 k 得值.
在极坐标系中极点到直线 l : ρ sin θ + π 4 = 2 的距离是______.
在平面直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = - 5 + 2 2 t y = 5 + 2 2 t t 为参数.以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴取相同的单位长度建立极坐标系.曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ . 1 求曲线 C 的直角坐标方程及直线 l 的普通方程 2 将曲线 C 上的所有点的横坐标缩短为原来的 1 2 再将所得曲线向左平移 1 个单位得到曲线 C 1 求曲线 C 1 上的点到直线 l 的距离的最小值.
若实数 a b c d 满足 b + a 2 - 3 ln a 2 + c - d + 2 2 = 0 则 a - c 2 + b - d 2 的最小值为
若直线 y = k x - 4 与曲线 y = 4 - x 2 有公共的点则实数 k 的取值范围
由直线 y = x + 1 上的点向圆 x 2 + y 2 - 6 x + 4 y + 12 = 0 引切线则切线长的最小值为
已知圆 C x 2 + y 2 - 2 a x + 2 a y + 2 a 2 + 2 a - 1 = 0 与直线 l x - y - 1 = 0 有公共点则a的取值集合为________.
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育婴师
)2＋y2＝5 (x＋)2＋y2＝5 (x－5)2＋y2＝5 (x＋5)2＋y2＝5
)2＋y2＝5 (x＋)2＋y2＝5 (x－5)2＋y2＝5 (x＋5)2＋y2＝5
B.
湘公网安备 43130202000226号