若函数若分别是R.上的奇函数、偶函数，且满足，则

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递减的偶函数递增的偶函数递减的奇函数递增的奇函数

）是偶函数，且在R.上是增函数（）是奇函数，且在R.上是增函数（）是偶函数，且在R.上是减函数（）是奇函数，且在R.上是增函数

偶函数且在（0，+∞）上单调递增奇函数且在（0，+∞）上单调递减　奇函数且在（0，+∞）上单调递增偶函数且在（0，+∞）上单调递减

2 0 －2 ±2

f(2)g(0)f(2)g(0)

是奇函数，且在R.上是增函数是偶函数，且在R.上是增函数是奇函数，且在R.上是减函数是偶函数，且在R.上是减函数

是偶函数，且在R.上是增函数是奇函数，且在R.上是增函数是偶函数，且在R.上是减函数是奇函数，且在R.上是减函数

f（x）为奇函数，且在R.上单调递增 f（x）为偶函数，且在R.上单调递增 f（x）为奇函数，且在R.上单调递减 f（x）为偶函数，且在R.上单调递减

奇函数偶函数非奇非偶函数既是奇函数又是偶函数

f(2)＜f(3)＜g(0) g(0)＜f(3)＜f(2) f(2)＜g(0)＜f(3) g(0)＜f(2)＜f(3)

若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

）是奇函数，且在R.上是增函数（）是偶函数，且在R.上是增函数（）是奇函数，且在R.上是减函数（）是偶函数，且在R.上是减函数

f(x)＋|g(x)|是偶函数 f(x)－|g(x)|是奇函数 |f(x)|＋g(x)是偶函数 |f(x)|－g(x)是奇函数

2 0 －2 ±2

f(x)＋|g(x)|是偶函数 f(x)－|g(x)|是奇函数 |f(x)|＋g(x)是偶函数 |f(x)|－g(x)是奇函数解析　由f(x)是偶函数，可得f(－x)＝f(x)，由g(x)是奇函数可得g(－x)＝－g(x)，故|g(x)|为偶函数，所以f(x)＋|g(x)|为偶函数.

单调递减的偶函数单调递减的奇函数单调递增的偶函数单调递增的奇函数