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已知不等式组 x + y ⩽ 1 ...
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高中数学《直线系方程及应用》真题及答案
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对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组无解
此不等式组有7个整数解
此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1
此不等式组的解集是﹣
＜x≤2
解不等式组并写出不等式组的整数解.
解不等式组.把不等式组的解集在数轴上表示出来并写出不等式组的非负整数解.
解不等式组并写出不等式组的整数解.
对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组的正整数解为1，2，3
此不等式组的解集为﹣1＜x≤
此不等式组有5个整数解
此不等式组无解
从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组若要使该不等式组的解集为x≥1则可以选择的不等式是
x＞0
x＞2
x＜0
x＜2
解不等式组解不等式得_____解不等式得_____所以不等式组的解集是_____.
已知命题p:实数x满足不等式组命题q:实数x满足不等式.Ⅰ解命题p中的不等式组Ⅱ若p是q的充分条件求
已知两个不等式的解集在数轴上表示如图则由这两个不等式组成的不等式组为________________
解不等式组将不等式组的解集在数轴上表示出来并写出不等式组的非负整数解.
已知不等式1234请从这四个不等式中选择你喜欢的两个不等式组成一个不等式组并求出这个不等式组的解集.
约束条件由xy的不等式或方程组成的不等式组称为xy的_________.关于xy的一次不等式或方程组
对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组的正整数解为1，2，3
此不等式组的解集为﹣1＜x≤
此不等式组有5个整数解
此不等式组无解
已知不等式组1当时不等式组的解集是_____当时不等式组的解集是_____2由1可知不等式组的解集是
已知不等式组1求不等式组的解集并写出它的所有整数解2在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘请
已知关于x的不等式组有解求实数a的取值范围并写出该不等式组的解集.
已知不等式组求此不等式组的整数解.
已知三个一元一次不等式2x＞42x≥x－1x－3＜0.请从中选择你喜欢的两个不等式组成一个不等式组求
已知不等式组1当k=时不等式组的解集是当k=3时不等式组的解集是当k=-2时不等式组的解集为．2由1
对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组的正整数解为1，2，3
此不等式组的解集为﹣1＜x≤
此不等式组有5个整数解
此不等式组无解
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已知双曲线 C x 2 2 - y 2 = 1 设直线 l 过点 A -3 2 0 . 1当直线 l 与双曲线 C 的一条渐近线 m 平行时求直线 l 的方程及 l 与 m 的距离 2证明当 k > 2 2 时在双曲线 C 的右支上不存在点 Q 使之到直线 l 的距离为 6 .
直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点若椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的 1 4 则该椭圆的离心率为
由动点 P 引圆 x 2 + y 2 = 8 的两条切线 P A P B 若点 P 在与圆相离的直线 x + y = m 上且 P A ⊥ P B 则正实数 m 的取值范围是____________.
定义曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 l 的距离已知曲线 C 1 y = x 2 + a 到直线 l y = x 的距离等于曲线 C 2 x 2 + y + 4 2 = 2 到直线 l y = x 的距离则实数 a = ____________.
曲线 y = 3 x x > 0 上的点到直线 l : 3 x + 4 y + 3 = 0 的距离的最小值为
双曲线 x 2 4 - y 2 12 = 1 的焦点到渐近线的距离为
已知过点 A 0 1 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C : x - 2 2 + y - 3 2 = 1 交于 M N 两点.1求 k 的取值范围2若 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = 12 其中 O 为坐标原点求 | M N | .
已知点 M 1 4 到直线 l : m x + y - 1 = 0 的距离为 3 则实数 m =
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 C 的圆心在第一象限圆 C 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点且与直线 x - y + 1 = 0 相切则圆 C 的半径为_________________.
如图在 △ A B C 中 | A B | = | A C | = 7 2 | B C | = 2 以 B C 为焦点的椭圆恰好过 A C 的中点 P .1求椭圆的标准方程.2过椭圆的右顶点 A 1 作直线 l 与圆 E x - 1 2 + y 2 = 2 相交于 M N 两点试探究点 M N 能否将圆 E 分割成弧长比为 1 ∶ 3 的两段弧若能求出直线 l 的方程若不能请说明理由.
已知点 P 2 1 ⑴求过点 P 且与原点的距离为 2 的直线的方程.⑵是否存在过点 P 且与原点的距离为 6 的直线?若存在求出该直线的方程若不存在请说明理由.
抛物线 E : x 2 = 2 p y p > 0 的焦点是离心率为 2 的双曲线 32 y 2 - m x 2 = 1 的一个焦点正方形 A B C D 的两个顶点 A B 在抛物线 E 上 C D 两点在直线 y = x - 4 上则该正方形的面积是
下面给出的四个点中到直线 x + y = 0 的距离为 2 且位于 x + y - 1 < 0 x - y + 1 > 0 表示的平面区域内的点是
已知点 P 1 + t 1 + 3 t 到直线 l : y = 2 x - 1 的距离为 5 5 则点 P 的坐标为
已知 F 1 -2 0 F 2 2 0 点 G 满足 | G F 1 | - | G F 2 | = 2 记点 G 的轨迹为 E .1求轨迹 E 的方程2若直线 l 过点 F 2 且与轨迹 E 交于 P Q 两点.ⅰ无论直线 l 绕点 F 2 怎样转动在 x 轴上总存在定点 M m 0 使 M P ⊥ M Q 恒成立求实数 m 的值ⅱ在ⅰ的条件下求 △ M P Q 面积的最小值.
已知点 M x y 与两个定点 M 1 26 1 M 2 2 1 之间的距离的比为 5 : 1 记点 M 的轨迹为曲线 C .1求点 M 的轨迹 C 的方程并说明轨迹 C 是什么图形2过点 Q -2 3 的直线 l 被轨迹 C 所截得的线段的长为 8 求直线 l 的方程.
设两直线的方程分别为 x + y + a = 0 x + y + b = 0 已知 a b 是关于 x 的方程 x 2 + x + c = 0 的两个实数根且 0 ⩽ c ⩽ 1 8 则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为.
光线从点 M -2 3 射到 x 轴上一点后被 x 轴反射反射光线所在的直线 l 1 与直线 l 2 : 3 x - 2 y + 13 = 0 平行求 l 1 和 l 2 的距离.
若抛物线 y = 4 x 2 上一点到直线 y = 4 x - 5 的距离最短则该点的坐标为
两条平行线 l 1 3 x - 4 y - 1 = 0 与 l 2 6 x - 8 y - 7 = 0 间的距离为
定义曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 l 的距离已知曲线 C 1 : y = x 2 + a 到直线 l : y = x 的距离等于曲线 C 2 : x 2 + y + 4 2 = 2 到直线 l : y = x 的距离则实数 a = _______.
两直线 3 x + y - 3 = 0 与 6 x + m y + 1 = 0 平行则它们之间的距离为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 1 b > 0 的焦距为 2 c 离心率为 e 若点 -1 0 和 1 0 到直线 x a − y b = 1 的距离之和为 S ⩾ 4 5 c 则 e 的取值范围是________.
如图 Δ A B C 中顶点 A B 和内心 I 的坐标分别为 A 9 1 B 3 4 I 4 1 求顶点 C 的坐标.
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线被圆 x 2 + y 2 - 6 x = 0 截得的弦长为 2 5 则双曲线的离心率为
如图在以点 O 为圆心 | A B | = 4 为直径的半圆 A D B 中 O D ⊥ A B P 是半圆弧上一点 ∠ P O B = 30 ∘ .曲线 C 是满足 | | M A | - | M B | | 为定值的动点 M 的轨迹且曲线 C 过点 P .1建立适当的平面直角坐标系求曲线 C 的方程2设过点 D 的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 E F 若 △ O E F 的面积不小于 2 2 求直线 l 斜率的取值范围.
两条平行线 l 1 : 3 x + 4 y + c 1 = 0 l 2 : 6 x + 8 y + c 2 = 0 之间的距离是
已知直线 l 经过直线 2 x + y - 5 = 0 与 x - 2 y = 0 的交点且若点 A 5 0 到直线 l 的距离为 3 则直线 l 的方程为
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点为 F 1 -2 0 F 2 2 0 点 P 3 7 的双曲线 C 上.1求双曲线 C 的方程2记 O 为坐标原点过点 Q 0 2 的直线 l 与双曲线 C 交于不同的两点 E F 若 △ O E F 的面积为 2 2 求直线 l 的方程.
将一枚骰子投掷两次分别得到点数 a b 则直线 a x - b y = 0 与圆 x - 2 2 + y 2 = 2 有公共点的概率为__________.
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