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曲线 y = 3 x ( x > 0 ) ...
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高中数学《点到直线的距离公式及应用》真题及答案
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已知函数fxy=x+y+xy曲线C://x2+y2+xy=3求fx.y在曲线C上的最大方向导数
曲线y=x2与曲线y=alnxa≠0相切则a=
4e
3e
2e
e
已知两点
(1，－2)，
(－4，－2)及下列四条曲线： ①4x＋2y＝3 ②x
2
＋y
2
＝3 ③x
2
＋2y
2
＝3 ④x
2
－2y
2
＝3 其中曲线上存在点P.，使|PA|＝|PB|的曲线有( ) A.①③B.②④
①②③
②③④
曲线通过11点且此曲线在［1x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二
y
3
=2（y-xy′）
2xy′=2y
2xy′=-y
3
2xy=2y+y
3
设曲线与直线x=-1的交点为P则曲线在点P处的切线方程是
y-3x+1=0
x-y+3=0
2x-y-3=0
2x-y+3=0
在竖曲线测设中关于Y值正确的说法是
凹形曲线Y为正；凸形曲线Y为负
凹形曲线Y为正；凸形曲线Y为正
凹形曲线Y为负；凸形曲线Y为负
凹形曲线Y为负；凸形曲线Y为正
曲线y=x2与曲线y=alnxa≠O相切则a=
( 4
( 3
( 2
(
曲线x3+y3+x+1cosπy+9=0在x=-1点处的法线方程是
y+3x+b=0
y-3x-1=0
y-3x-8=0
y+3x+1=0
已知函数fx=x3+x-16.1求曲线y=fx在点2-6处的切线的方程2若直线l为曲线y=fx的切线
若直线l与曲线C.满足下列两个条件1直线l在点P.x0y0处与曲线C.相切2曲线C.在点P.附近位于
求一曲线通过23它在两坐标轴间的任意切线段被切点平分求此曲线的方程y=yx．
给出下列曲线①4x+2y-1=0②x2+y2=3③x2/2+y2=1④x2/2-y2=1其中与直线r
①③
②④
①②③
②③④
一曲线过点13且在该曲线上任一点Mxy处的切线斜率为3x2则此曲线方程为
y=x
3
y=x
3
+c
y=x
3
+2
y=x
3
+4
曲线y=x2与曲线y=alnxa≠0相切则a=______
4e．
3e．
2e．
e．
如果曲线y=fx在点xy处的切线斜率与x2成正比并且此曲线过点1-3和211则此曲线方程为
y=x3-2B
y=2x3-5
y=x2-2D
y=2x2-5
在过点O00和Aπ0的曲线族y=asinxa＞0中求一条曲线L使沿该曲线从点O到A的积分I=∫L1+
已知函数fx＝x3＋x－16.1求曲线y＝fx在点2－6处的切线的方程2直线l为曲线y＝fx的切线且
设曲线y=x2+αx+β和曲线2y=-1+xy3在点1-1处相切其中αβ是常数则
α=-3，β=1
α=-1，β=-1
α=0，β=2
α=1，β=-3
设曲线与直线x=-1的交点为P则曲线在点P处的切线方程是
y-3x+1=0
x-y+3=0
2x-y-3=0
2x-y+3=0
设曲线y=e1-x2与直线x=-1的交点为P则曲线在点P处的切线方程是
y-3x+1=0
x-y+3=0
2x-y-3=0
2x-y+3=0
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已知直线 l : m x + y + 3 m - 3 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 12 交于 A B 两点过 A B 分别作 l 的垂线与 x 轴交于 C D 两点.若 | A B | = 2 3 则 | C D | = ___________.
椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的右焦点到直线 y = 3 x 的距离是
若圆 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y = 0 的圆心到直线 x - y + a = 0 的距离为 2 2 则 a 的值为
抛物线 y 2 = 8 x 的焦点到双曲线 x 2 12 - y 2 4 = 1 的渐近线的距离为
直线 x + 2 y - 3 = 0 与直线 a x + 4 y + b = 0 关于点 A 1 0 对称则 b =
已知正方形 A B C D 一边 C D 所在直线的方程为 x + 3 y - 13 = 0 对角线 A C B D 的交点为 P 1 5 求正方形 A B C D 其他三边所在直线的方程.
已知圆 C 的圆心与双曲线 M : y 2 − x 2 = 1 2 的上焦点重合直线 3 x + 4 y + 1 = 0 与圆 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 4 .1求圆 C 的标准方程2 O 为坐标原点 D -2 0 E 2 0 为 x 轴上的两点若圆 C 内的动点 P 使得 | P D | | P O | | P E | 成等比数列求 P D ⃗ ⋅ P E ⃗ 的取值范围.
已知曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的虚轴端点到一条渐近线的距离为 b 2 则双曲线 C 的离心率为
直线 l 到直线 x - 2 y + 4 = 0 的距离和原点到直线 l 的距离相等则直线 l 的方程是____________.
抛物线 y = x 2 上的点到直线 2 x + y + 2 = 0 的最短距离为___________.
圆 x - 6 2 + y 2 = 2 上任意一点到直线 y = x 的距离的最大值为
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 的右焦点与抛物线 y 2 = 12 x 的焦点重合则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
若点 P m 3 到直线 4 x - 3 y + 1 = 0 的距离为 4 且点 P 在不等式 2 x + y < 3 表示的平面区域内则 m = ______________.
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F A 为 C 上异于原点的任意一点过点 A 的直线 l 交 C 于另一点 B 交 x 轴的正半轴于点 D 且有 | F A | = | F D | .当点 A 的横坐标为 3 时 △ A D F 为正三角形.1求 C 的方程.2若直线 l 1 // l 且 l 1 和 C 有且只有一个公共点 E ①证明直线 A E 过定点并求出定点坐标② △ A B E 的面积是否存在最小值若存在请求出最小值若不存在请说明理由.
已知椭圆 C x 2 4 + y 2 3 = 1 直线 l x = - 3 + 3 t y = 2 3 + t t 为参数.1写出椭圆 C 的参数方程及直线 l 的普通方程2设 A 1 0 若椭圆 C 上的点 P 满足到点 A 的距离与其到直线 l 的距离相等求点 P 的坐标.
直线 l 通过两直线 7 x + 5 y - 24 = 0 和 x - y = 0 的交点且点 5 1 到 l 的距离为 10 则 l 的方程是
点 P a 4 到直线 x - 2 y + 2 = 0 的距离等于 2 5 且在不等式 3 x + y > 3 表示的平面区域内则 P 点坐标为____________.
抛物线 y 2 = 8 x 的焦点到直线 x - 3 y = 0 的距离是
自抛物线 y 2 = 4 x 上一点 A 1 2 引两弦 A M A N 已知两弦的斜率之和为零求 △ A M N 面积的最大值.
已知抛物线方程为 y 2 = 4 x 直线 l 的方程为 x - y + 4 = 0 在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距离为 d 1 P 到直线 l 的距离为 d 2 则 d 1 + d 2 的最小值为
已知圆 M : x - 1 2 + y - 1 2 = 4 直线 l 过点 P 2 3 且与圆 M 交于 A B 两点且 | A B | = 2 3 求直线 l 的方程.
直线 x sin θ + y cos θ = 2 + sin θ 与圆 x - 1 2 + y 2 = 4 的位置关系是
过两直线 7 x + 5 y - 24 = 0 与 x - y = 0 的交点且与点 P 5 1 的距离为 10 的直线的方程为____________.
已知点 P 是抛物线 y 2 = 4 x 上一点设点 P 到此抛物线准线的距离是 d 1 到直线 x + 2 y - 12 = 0 的距离为 d 2 则 d 1 + d 2 的最小值是
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 .若抛物线 C 2 : x 2 = 2 p y p > 0 的焦点到双曲线 C 1 的渐近线的距离为 2 则抛物线 C 2 的方程为.
抛物线 y = - x 2 上的点到直线 4 x + 3 y - 8 = 0 的距离的最小值是____________.
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点分别为 F 1 F 2 离心率为 1 2 过 F 1 的直线 l 与椭圆 C 交于 M N 两点且 △ M N F 2 的周长为 8 .1求椭圆 C 的方程.2过原点 O 的两条互相垂直的射线与椭圆 C 分别交于 A B 两点证明点 O 到直线 A B 的距离为定值并求出这个定值.
直线 2 a x + b y = 1 与圆 x 2 + y 2 = 1 相交于 A B 两点其中 a b 为实数若 | A B | = 3 则 1 a 2 + 1 b 2 的最小值为____________.
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦点到渐近线的距离为 2 则 b 等于
已知点 P 0 5 及圆 C x 2 + y 2 + 4 x - 12 y + 24 = 0 .1若直线 l 过点 P 且被圆 C 截得的线段长为 4 3 求直线 l 的方程2求过点 P 的圆 C 的弦的中点的轨迹方程.
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