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如图， Δ A B C 中，顶点 A , B 和内心 I 的坐标分别为 A 9 1 , B ...
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高中数学《点到直线的距离公式及应用》真题及答案
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如图平面直角坐标系中正方形OACB的顶点O.C.的坐标分别是0020则顶点B.的坐标是.
（1，1）
（－1，－1）
（1，－1）
（－1，1）
如图在5×5的正方形方格中△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上作一个与△ABC相似的△DEF
如图7由4个小正方形组成的田字格中△ABC的顶点都是小正方形的顶点在田字格上画与△ABC成轴对称的三
1个
2个
3个
4个
如图正方形网格中的每个小正方形的边长都是1每个小格的顶点叫做格点.1在图1中以格点为顶点画一个面积为
如图在平面直角坐标系中等腰梯形ABCD的顶点A.B.D.的坐标分别是005013则顶点C.的坐标是_
从6个正方形拼成的12个顶点如图中任取3个顶点作为一组其中可以构成三角形的组数为
208
204
200
196
四棱锥PABCD的顶点P.在底面ABCD中的投影恰好是A.其三视图如图所示根据图中的信息在四棱锥的任
如图△PQR中在边长为1个单位的方格纸中它的顶点在小正方形的顶点位置其中ABCD也是小正方形的顶点那
以P，Q，A为顶点的三角形
以P，Q，B为顶点的三角形
以P，Q，C为顶点的三角形
以P，Q，D为顶点的三角形
如图由4个小正方形组成的田字格中△ABC的顶点都是小正方形的顶点在田字格上画与△ABC成轴对称的三角
1个
2个
3个
4个
如图是一个正方体的表面展开图把展开图折叠成正方体后与标号为1的顶点重合的是
标号为2的顶点
标号为3的顶点
标号为4的顶点
标号为5的顶点
如图正方形网格中的每个小正方形的边长都是1每个小格的顶点叫做格点.1在图1中以格点为顶点画一个面积为
如图由四个小正方形组成的田字格中△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三
1个
2个
3个
4个
如图正方形网格中每个小方格都是边长为1的正方形
B.两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C.也在小方格的顶点上，且以A.
C.为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点
的个数为（ ） A.3个B.4个C.5个
6个
如图已知在正方形网格中每个小方格都是边长为1的正方形
，
两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点
也在小方格的顶点上，且以A.，B.，C.为顶点的三角形面积为1，则点C.的个数为 （ ） A.3个 B.4个C.5个
6个
如图正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A.重合将△AEF绕其顶点A.旋转在旋转过程中当BE＝DF时
四棱锥PABCD的顶点P.在底面ABCD中的投影恰好是A.其三视图如图所示根据图中的信息在四棱锥的任
如图正方形网格中的每个小正方形的边长都是1每个小格的顶点叫做格点.1在图1中以格点为顶点画一个面积为
如图在平面直角坐标系中正方形OACB的顶点O.C.的坐标分别是0020则顶点B.的坐标是.
（1，1）
（－1，－1）
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（－1，1）
如图由四个小正方形组成的田字格中△ABC的顶点都是小正方形的顶点在田字格上画与△ABC成轴对称的三角
1个
2个
3个
4个
如图平面直角坐标系中正方形OACB的顶点O.C.的坐标分别是0020则顶点B.的坐标是.
（1，1）
（－1，－1）
（1，－1）
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已知直线 l : m x + y + 3 m - 3 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 12 交于 A B 两点过 A B 分别作 l 的垂线与 x 轴交于 C D 两点.若 | A B | = 2 3 则 | C D | = ___________.
已知椭圆 G x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 6 3 右焦点为 2 2 0 斜率为 1 的直线 l 与椭圆 G 交于 A B 两点以 A B 为底边作等腰三角形顶点为 P -3 2 .1求椭圆 G 的方程2求 △ P A B 的面积.
椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的右焦点到直线 y = 3 x 的距离是
若圆 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y = 0 的圆心到直线 x - y + a = 0 的距离为 2 2 则 a 的值为
抛物线 y 2 = 8 x 的焦点到双曲线 x 2 12 - y 2 4 = 1 的渐近线的距离为
直线 x + 2 y - 3 = 0 与直线 a x + 4 y + b = 0 关于点 A 1 0 对称则 b =
已知正方形 A B C D 一边 C D 所在直线的方程为 x + 3 y - 13 = 0 对角线 A C B D 的交点为 P 1 5 求正方形 A B C D 其他三边所在直线的方程.
已知圆 C 的圆心与双曲线 M : y 2 − x 2 = 1 2 的上焦点重合直线 3 x + 4 y + 1 = 0 与圆 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 4 .1求圆 C 的标准方程2 O 为坐标原点 D -2 0 E 2 0 为 x 轴上的两点若圆 C 内的动点 P 使得 | P D | | P O | | P E | 成等比数列求 P D ⃗ ⋅ P E ⃗ 的取值范围.
已知曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的虚轴端点到一条渐近线的距离为 b 2 则双曲线 C 的离心率为
直线 l 到直线 x - 2 y + 4 = 0 的距离和原点到直线 l 的距离相等则直线 l 的方程是____________.
抛物线 y = x 2 上的点到直线 2 x + y + 2 = 0 的最短距离为___________.
圆 x - 6 2 + y 2 = 2 上任意一点到直线 y = x 的距离的最大值为
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 的右焦点与抛物线 y 2 = 12 x 的焦点重合则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
若点 P m 3 到直线 4 x - 3 y + 1 = 0 的距离为 4 且点 P 在不等式 2 x + y < 3 表示的平面区域内则 m = ______________.
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F A 为 C 上异于原点的任意一点过点 A 的直线 l 交 C 于另一点 B 交 x 轴的正半轴于点 D 且有 | F A | = | F D | .当点 A 的横坐标为 3 时 △ A D F 为正三角形.1求 C 的方程.2若直线 l 1 // l 且 l 1 和 C 有且只有一个公共点 E ①证明直线 A E 过定点并求出定点坐标② △ A B E 的面积是否存在最小值若存在请求出最小值若不存在请说明理由.
已知椭圆 C x 2 4 + y 2 3 = 1 直线 l x = - 3 + 3 t y = 2 3 + t t 为参数.1写出椭圆 C 的参数方程及直线 l 的普通方程2设 A 1 0 若椭圆 C 上的点 P 满足到点 A 的距离与其到直线 l 的距离相等求点 P 的坐标.
点 P a 4 到直线 x - 2 y + 2 = 0 的距离等于 2 5 且在不等式 3 x + y > 3 表示的平面区域内则 P 点坐标为____________.
抛物线 y 2 = 8 x 的焦点到直线 x - 3 y = 0 的距离是
自抛物线 y 2 = 4 x 上一点 A 1 2 引两弦 A M A N 已知两弦的斜率之和为零求 △ A M N 面积的最大值.
已知抛物线方程为 y 2 = 4 x 直线 l 的方程为 x - y + 4 = 0 在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距离为 d 1 P 到直线 l 的距离为 d 2 则 d 1 + d 2 的最小值为
直线 x sin θ + y cos θ = 2 + sin θ 与圆 x - 1 2 + y 2 = 4 的位置关系是
过两直线 7 x + 5 y - 24 = 0 与 x - y = 0 的交点且与点 P 5 1 的距离为 10 的直线的方程为____________.
已知点 P 是抛物线 y 2 = 4 x 上一点设点 P 到此抛物线准线的距离是 d 1 到直线 x + 2 y - 12 = 0 的距离为 d 2 则 d 1 + d 2 的最小值是
已知圆 C : x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 3 = 0 .若圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上的截距的绝对值相等求此切线的方程.
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 .若抛物线 C 2 : x 2 = 2 p y p > 0 的焦点到双曲线 C 1 的渐近线的距离为 2 则抛物线 C 2 的方程为.
抛物线 y = - x 2 上的点到直线 4 x + 3 y - 8 = 0 的距离的最小值是____________.
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点分别为 F 1 F 2 离心率为 1 2 过 F 1 的直线 l 与椭圆 C 交于 M N 两点且 △ M N F 2 的周长为 8 .1求椭圆 C 的方程.2过原点 O 的两条互相垂直的射线与椭圆 C 分别交于 A B 两点证明点 O 到直线 A B 的距离为定值并求出这个定值.
直线 2 a x + b y = 1 与圆 x 2 + y 2 = 1 相交于 A B 两点其中 a b 为实数若 | A B | = 3 则 1 a 2 + 1 b 2 的最小值为____________.
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦点到渐近线的距离为 2 则 b 等于
已知点 P 0 5 及圆 C x 2 + y 2 + 4 x - 12 y + 24 = 0 .1若直线 l 过点 P 且被圆 C 截得的线段长为 4 3 求直线 l 的方程2求过点 P 的圆 C 的弦的中点的轨迹方程.
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