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已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. (1) 证明方程组系数矩阵A有秩r(A)=2. (2) 求a,b的值及方程组的通解.

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如果非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则m=n且  A  ≠0.  如果齐次线性方程组Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解.  如果α1,α2,…,αn线性无关,则Ax=b有唯一解.  如果对任何b,方程组Ax=b恒有解,则A的行向量组线性无关.  
=m,则非齐次线性方程组Ax=b必有解;
② 若r(A)=m,则齐次方程组Ax=0只有零解;
③ 若r(A)=n,则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解;
④ 若r(A)=n,则齐次方程组Ax=0只有零解
中正确的是(A) ①③  
①④  ②③  ②④  
若r(A)=n,则线性方程组AX=b有唯一解  若AX=0只有零解,则非齐次方程组AX=b有唯一解  若AX=0有两个不同的解,则非齐次方程组AX=b有无穷多解  若AX=b有两个不同的解,则非齐次方程组AX=b有无穷多解  
不存在   仅含一个非零解向量   含有两个线性无关的解向量   含有三个线性无关的解向量.  
不存在  仅含一个非零解向量  含有两个线性无关的解向量  含有三个线性无关的解向量  
A为可逆的方阵  齐次线性方程组AX=0只有零解  A的行向量组线性无关  矩阵A的列向量线性无关,且向量b可由A的列向量组线性表示  
A为可逆的方阵  齐次线性方程组AX=0只有零解  A的行向量组线性无关  矩阵A的列向量线性无关,且向量b可由A的列向量组线性表示-  
(A) A为可逆的方阵  (B) 齐次线性方程组AX=0只有零解  (C) A的行向量组线性无关  (D) 矩阵A的列向量线性无关,且向量b可由A的列向量组线性表示-  

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