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给定两个命题,命题 p :对任意实数 x 都有 a x 2 > - a x - 1 恒成立,命题 q...
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高中数学《不等式恒成立问题与存在性问题》真题及答案
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给定两个命题命题p对任意实数x都有ax2>-ax-1恒成立命题q关于x的方程x2-x+a=0有实数根
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已知命题p对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立命题q关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根如果
已知函数fx=ex+alnx的定义域是D.关于函数fx给出下列命题①对于任意a∈0+∞函数fx是D.
p对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立q关于x的方程x2-x+a=0有实数根如果p与q中有且仅
已知命题px1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数
已知命题p:1≤x≤5是x2-a+1x+a≤0的充分不必要条件命题q:满足AC=6BC=a∠CAB=
给定两个命题命题p对任意实数x都有ax2>-ax-1恒成立命题q关于x的方程x2-x+a=0有实数根
已知命题p对任意实数x都有恒成立命题q关于x的方程有实数根如果命题p与命题q中有且仅有一个为真命题求
4.00分给定两个命题P对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立Q方程+=1表示双曲线如果P∨Q
下列命题中是真命题的是__________.①5能整除15②不存在实数x使得x2-x+2<0③对任意
命题对任意一个实数x都有2x+4≥0的否定是
下列命题中是真命题的是__________填序号.①5能整除15②不存在实数x使得x2-x+2<0③
下列说法正确的是
命题“存在x
0
∈R.,x
+x
0
+2 013>0”的否定是“任意x∈R.,x
2
+x+2 013<0”
两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
函数f(x)=
在其定义域上是减函数
给定命题p,q,若“p且q”是真命题,则綈p是假命题
判断下列命题是全称命题还是特称命题并判断其真假:1对任意实数x都有x2+3>0;2每一个指数函数都是
给定两个命题P对任意的实数x都有ax2+ax+1>0恒成立Q关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根如
给定两个命题P.都有ax2+ax+1>0Q.关于x的方程x2-x+a=0有实数根.如果P.∧Q.为假
设有两个命题p不等式|x|+|x-1|≥m的解集为R.q函数fx=-7-3mx是减函数.若这两个命题
已知命题px1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数
给定两个命题P对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立Q关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根如果
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设函数 f x = lg a x 2 + x + b 2 - b + 1 2 a ≠ 0 若对任意实数 b 函数 f x 的定义域为 R 则实数 a 的取值范围为__________.
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求 a b 的值 2判断函数 f x 的单调性并用定义证明 3若对于任意 x ∈ [ 1 2 3 ] 都有 f k x 2 + f 2 x - 1 > 0 成立求实数 k 的取值范围.
设变量 x y 满足约束条件 x + y ⩽ a x + y ⩾ 8 x ⩾ 6 且不等式 x + 2 y ⩽ 14 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = x + 4 x g x = 2 x + a 若 ∀ x 1 ∈ [ 1 2 1 ] ∃ x 2 ∈ [ 2 3 ] 使得 f x 1 ⩾ g x 2 则实数 a 的取值范围是
若关于 x 的不等式 m + 1 x 2 - m x + m - 1 > 0 的解集为 φ 则实数 m 的取值范围是______________.
已知 a > 0 设命题 p 函数 y = a x 在 R 上单调递增命题 q 不等式 a x 2 - a x + 1 > 0 对任意 x ∈ R 恒成立.若 p 且 q 为假 p 或 q 为真求 a 的取值范围.
若不等式 2 x ln x ⩾ − x 2 + a x − 3 对任意 x ∈ 0 + ∞ 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知 f x = 2 x 2 + b x + c 不等式 f x < 0 的解集是 0 5 若对任意 x ∈ [ -1 1 ] 不等式 f x + t ⩽ 2 恒成立 t 的取值范围是
设 x y 满足约束条件 x ⩾ 2 3 x − y ⩽ 1 y ⩾ x + 1 则下列不等式恒成立的是
已知等差数列 a n 的前 n 项的和为 S n 等比数列 b n 的各项均为正数公比是 q 且满足 a 1 = 3 b 1 = 1 b 2 + S 2 = 12 S 2 = b 2 q . 1求 a n 与 b n 2设 c n = 3 b n - λ ⋅ 2 a n 3 若数列 c n 是递增数列求 λ 的取值范围.
设函数 f x = x 2 - a x + a + 3 g x = x - a 若不存在 x 0 ∈ R 使得 f x 0 < 0 与 g x 0 < 0 同时成立则实数 a 的取值范围是______________.
已知命题 P : 函数 f x = log a x 在区间 0 + ∞ 上是单调递增函数命题 Q 不等式 a - 2 x 2 + 2 a - 2 x - 4 < 0 对任意实数 x 恒成立.若 P ∨ Q 是真命题且 P ∧ Q 为假命题求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = ln x + 1 x 若对任意的 x ∈ [ 1 + ∞ 及 m ∈ [ 1 2 ] 不等式 f x ≥ m 2 - 2 t m + 2 恒成立则实数 t 的取值范围是_________.
已知函数 f x = e x - m - x 其中 m 为常数. 1若对任意 x ∈ R 有 f x ⩾ 0 成立求 m 的取值范围 2当 m > 1 时判断 f x 在 [ 0 2 m ] 上零点的个数并说明理由.
设 a ∈ R 函数 f x = x | x - a | - a . 1 若 f x 为奇函数求 a 的值 2 若对任意的 x ∈ [ 2 3 ] f x ⩾ 0 恒成立求 a 的取值范围 3 当 a > 4 时求函数 y = f f x + a 零点的个数.
已知函数 f x = e x g x = ln x - ln a a 为常数 e = 2.718 … 且函数 y = f x 在 x = 0 处的切线和 y = g x 在 x = a 处切线互相平行.1求常数 a 的值2若存在 x 使不等式 x - m > x ⋅ f x 成立求实数 m 的取值范围.
若不等式 t t 2 + 9 ⩽ a ⩽ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 上恒成立则 a 的取值范围是
不等式 x 2 + a x + 4 < 0 的解集不是空集则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = 1 - a 2 x + 1 在 R 上是奇函数. 1求 a 2对 x ∈ 0 1 ] 不等式 s ⋅ f x ⩾ 2 x − 1 恒成立求实数 s 的取值范围 3令 g x = 1 f x - 1 若关于 x 的方程 g 2 x - m g x + 1 = 0 有唯一实数解求实数 m 的取值范围.
定义域是 R 的函数 f x 满足 f x + 2 = 2 f x 当 x ∈ 0 2 ] 时 f x = x 2 - x x ∈ 0 1 - log 2 x x ∈ 1 2 若 x ∈ -4 -2 ] 时 f x ⩽ t 4 − 1 2 t 有解则实数 t 的取值范围是
若关于 x 的不等式 4 x − 2 x + 1 − a ⩾ 0 在 [ 1 2 ] 上恒成立则实数 a 的取值范围为__________.
已知数列{ a n }中 a 1 = 3 前 n 项和 S n = 1 2 n + 1 a n + 1 − 1 .1求数列{ a n }的通项公式2设数列 1 a n ⋅ a n + 1 的前 n 项和为 T n 是否存在实数 M 使得 T n ⩽ M 对一切正整数 n 都成立若存在求出 M 的最小值若不存在请说明理由.
若不等式 | m x 3 − ln x | ⩾ 1 对任意 x ∈ 0 1 ] 恒成立则实数 m 的取值范围是__________.
若对于任意的 x ∈ [ 0 1 ] 不等式 1 − a x ⩽ 1 x + 1 ⩽ 1 − b x 恒成立则 a 的最小值为_____ b 的最大值为______.
已知命题 p :函数 y = log 0.5 x 2 + 2 x + a 的定义域为 R 命题 q 函数 y = - 5 - 2 a x 是减函数.若 p ∨ q 为真命题 p ∧ q 为假命题求实数 a 的取值范围.
设 a > 0 b > 0 且不等式 1 a + 1 b + k a + b ⩾ 0 恒成立则实数 k 的最小值等于
已知函数 f x = − x 2 + x x ⩽ 1 log 1 3 x x > 1 若关于 x 的不等式 f x ⩾ m 2 − 3 4 m 有解则实数 m 的取值范围为________.
下列不等式的解集是 R 的为
设 a ∈ R 函数 f x = a x 2 - 2 a + 1 x + ln x .1当 a = 1 时求 f x 的极值2设 g x = e x - x - 1 若对于任意的 x 1 ∈ 0 + ∞ x 2 ∈ R 不等式 f x 1 ⩽ g x 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知 a ⩾ 0 函数 f x = x 2 - 2 a x e x 若 f x 在 [ -1 1 ] 上是单调减函数则 a 的取值范围是
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