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已知不等式 ( x + y ) ( 1 x + a y ) ⩾ 9 对任意正实数 x , y...
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高中数学《不等式恒成立问题与存在性问题》真题及答案
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已知直线y=2x-b经过点1-1求关于x的不等式2x-b≥0的解集.
已知直线y=kx﹣7经过点2﹣1求关于x的不等式kx﹣7≥0的解集.
已知不等式2|x﹣3|+|x﹣4|<2a.Ⅰ若a=1求不等式的解集Ⅱ若已知不等式的解集不是空集求a的
已知不等式|x﹣a|+|2x﹣3|>.1已知a=2求不等式的解集2已知不等式的解集为R.求a的范围.
不等式选做题已知不等式x+y+≥9对任意正实数xy恒成立则正实数a的最小值为_____.
已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是______
选修4—5不等式选讲 已知函数fx=∣x+1∣-∣2x-3∣ I画出y=fx的图像 II求不等式∣
已知函数fx=ax-1-lnxa∈R.1讨论函数fx的单调性;2若函数fx在x=1处取得极值不等式f
约束条件由xy的不等式或方程组成的不等式组称为xy的_________.关于xy的一次不等式或方程组
已知函数fx=ax﹣1﹣lnxa∈R1讨论函数fx的单调性2若函数fx在x=1处取得极值不等式fx≥
已知x>y>zx+y+z=0则下列不等式中成立的是
xy>yz
xz>yz
xy>xz
x|y|>z|y|
已知x>y则下列不等式不成立的是
x﹣6>y﹣6
3x>3y
﹣2x<﹣2y
﹣3x+6>﹣3y+6
已知关于xy的方程组的解满足不等式x+y<3求实数a的取值范围.
已知直线y=2x﹣b经过点1﹣1求关于x的不等式2x﹣b≥0的解集.
已知x>y>z且x+y+z=0下列不等式中成立的是
xy>yz
xz>yz
xy>xz
x|y|>z|y|
已知关于x的不等式kx-2>0k≠0的解集是x<-3则直线y=-kx+2与x轴的交点是______
已知实数xy满足不等式组则2x+y的最大值为
选修4-5不等式选讲已知不等式x2+px+1>2x+p.1如果不等式当|p|≤2时恒成立求x的范围2
已知直线y=2x-b经过点1-1求关于x的不等式2x-b≥0的解集
选修4—5不等式选讲已知函数fx=|x-4|-|x-2|.1作出函数y=fx的图象2解不等式|x-4
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当 x ∈ R 时不等式 k x 2 - k x + 1 > 0 恒成立则 k 的取值范围是
不等式 m x 2 + 2 m x - 4 < 2 x 2 + 4 x 的解集为 R 则实数 m 的取值范围是
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求 a b 的值 2判断函数 f x 的单调性并用定义证明 3若对于任意 x ∈ [ 1 2 3 ] 都有 f k x 2 + f 2 x - 1 > 0 成立求实数 k 的取值范围.
若不等式 a x 2 + 2 a x − 4 < 2 x 2 + 4 x 对任意实数 x 均成立则实数 a 的取值范围是
若函数 f = x 2 + a x + 1 x 在 1 2 + ∞ 是增函数则 a 的取值范围是
已知函数 f x = x + 4 x g x = 2 x + a 若 ∀ x 1 ∈ [ 1 2 1 ] ∃ x 2 ∈ [ 2 3 ] 使得 f x 1 ⩾ g x 2 则实数 a 的取值范围是
若关于 x 的不等式 m + 1 x 2 - m x + m - 1 > 0 的解集为 φ 则实数 m 的取值范围是______________.
已知 a > 0 设命题 p 函数 y = a x 在 R 上单调递增命题 q 不等式 a x 2 - a x + 1 > 0 对任意 x ∈ R 恒成立.若 p 且 q 为假 p 或 q 为真求 a 的取值范围.
已知 f x = 2 x 2 + b x + c 不等式 f x < 0 的解集是 0 5 若对任意 x ∈ [ -1 1 ] 不等式 f x + t ⩽ 2 恒成立 t 的取值范围是
设 x y 满足约束条件 x ⩾ 2 3 x − y ⩽ 1 y ⩾ x + 1 则下列不等式恒成立的是
设函数 f x = x 2 - a x + a + 3 g x = x - a 若不存在 x 0 ∈ R 使得 f x 0 < 0 与 g x 0 < 0 同时成立则实数 a 的取值范围是______________.
已知 f x = 2 x 2 + b x + c 不等式 f x < 0 的解集是 0 5 . 1 求 f x 的解析式 2 对于任意 x ∈ [ -1 1 ] 不等式 f x + t ⩽ 2 恒成立求 t 的范围.
已知命题 P : 函数 f x = log a x 在区间 0 + ∞ 上是单调递增函数命题 Q 不等式 a - 2 x 2 + 2 a - 2 x - 4 < 0 对任意实数 x 恒成立.若 P ∨ Q 是真命题且 P ∧ Q 为假命题求实数 a 的取值范围.
若函数 f x = log 2 k x 2 + 4 k x + 3 的定义域为 R 则 k 的取值范围是
当 x ∈ 1 2 时不等式 x 2 + m x + 4 < 0 恒成立则 m 的取值范围是___________.
已知函数 f x = ln x + 1 x 若对任意的 x ∈ [ 1 + ∞ 及 m ∈ [ 1 2 ] 不等式 f x ≥ m 2 - 2 t m + 2 恒成立则实数 t 的取值范围是_________.
设 a ∈ R 函数 f x = x | x - a | - a . 1 若 f x 为奇函数求 a 的值 2 若对任意的 x ∈ [ 2 3 ] f x ⩾ 0 恒成立求 a 的取值范围 3 当 a > 4 时求函数 y = f f x + a 零点的个数.
已知函数 f x = e x g x = ln x - ln a a 为常数 e = 2.718 … 且函数 y = f x 在 x = 0 处的切线和 y = g x 在 x = a 处切线互相平行.1求常数 a 的值2若存在 x 使不等式 x - m > x ⋅ f x 成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = 1 - a 2 x + 1 在 R 上是奇函数. 1求 a 2对 x ∈ 0 1 ] 不等式 s ⋅ f x ⩾ 2 x − 1 恒成立求实数 s 的取值范围 3令 g x = 1 f x - 1 若关于 x 的方程 g 2 x - m g x + 1 = 0 有唯一实数解求实数 m 的取值范围.
已知数列{ a n }中 a 1 = 3 前 n 项和 S n = 1 2 n + 1 a n + 1 − 1 .1求数列{ a n }的通项公式2设数列 1 a n ⋅ a n + 1 的前 n 项和为 T n 是否存在实数 M 使得 T n ⩽ M 对一切正整数 n 都成立若存在求出 M 的最小值若不存在请说明理由.
已知单调递增的等比数列 a n 满足 a 2 + a 3 + a 4 = 28 且 a 3 + 2 是 a 2 a 4 的等差中项.1求数列 a n 的通项公式2若 b n = a n log 1 2 a n S n = b 1 + b 2 + b 3 + . . . + b n 对任意正整数 n S n + n + m a n + 1 < 0 恒成立试求 m 的取值范围.
对于任意实数 x 不等式 a x 2 - 2 x - 4 < 0 恒成立则实数 a 的取值范围是____________.
已知二次函数 f x = x 2 + b x + c 且不等式 f x < 0 的解集为 { x | 1 < x < 3 } .1求 f x 的解析式2若不等式 f x > m x - 1 对于 x ∈ R 恒成立求实数 m 的取值范围.
若不等式 | m x 3 − ln x | ⩾ 1 对任意 x ∈ 0 1 ] 恒成立则实数 m 的取值范围是__________.
若对于任意的 x ∈ [ 0 1 ] 不等式 1 − a x ⩽ 1 x + 1 ⩽ 1 − b x 恒成立则 a 的最小值为_____ b 的最大值为______.
设 a > 0 b > 0 且不等式 1 a + 1 b + k a + b ⩾ 0 恒成立则实数 k 的最小值等于
已知函数 f x = b ⋅ a x 其中 a b 为常数且 a > 0 a ≠ 1 的图象经过点 A 1 6 B 3 24 . 1求 f x 的解析式 2若不等式 a b x ⩾ 2 m + 1 在 x ∈ - ∞ 1 ] 上恒成立求实数 m 的取值范围.
下列不等式的解集是 R 的为
设 a ∈ R 函数 f x = a x 2 - 2 a + 1 x + ln x .1当 a = 1 时求 f x 的极值2设 g x = e x - x - 1 若对于任意的 x 1 ∈ 0 + ∞ x 2 ∈ R 不等式 f x 1 ⩽ g x 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = a ln x + x 在区间 [ 2 3 ] 上单调递增则实数 a 的取值范围是________.
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