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已知函数 f ( x ) = lg ( x + a x − 2 ) ，其中 x > 0 ， ...
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高中数学《不等式恒成立问题与存在性问题》真题及答案
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已知函数fx满足fx2-3=lgx2-lg6-x2.1求函数fx的表达式及其定义域2判断函数fx的奇
已知函数fx＝lg|x|.1判断函数fx的奇偶性2画出函数fx的草图3求函数fx的单调递减区间并加以
已知函数fx＝|lgx|.若a≠b且fa＝fb则a＋b的取值范围是________.
已知函数fx＝|lgx|若fa＝fba＞b＞0则a·b＝________.
已知函数fx＝2x＋lgx＋1－21求函数fx的定义域2证明函数fx在定义域内为增函数3求函数fx的
已知函数fx=ln﹣2x+3则flg2+flg=
0
﹣3
3
6
.已知函数fx=lgx若fab=1则fa2+fb2=.
已知函数fx=lg2+x+lg2﹣x.1求函数fx的定义域并判断函数fx的奇偶性2记函数gx=+3x
已知函数fx=lgx+1 1若02若gx是以2为周期的偶函数且当0≤x≤1时有gx=fx求函数y=
已知fx是定义域为R.的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx则满足fx>0的x的取值范围是______
已知函数fx=lg2+x+lg2-x.1求函数y=fx的定义域2判断函数y=fx的奇偶性3若fm-2
已知函数fx＝lgx－1.1求函数fx的定义域和值域2证明fx在定义域上是增函数.
已知fx是R.上的奇函数且当x∈﹣∞0]时fx=﹣xlg3﹣x那么f1的值为
0
lg3
﹣lg3
﹣lg4
已知函数fx＝lgx若fab＝1则fa2＋fb2＝________.
已知函数fx=lg10﹣x2则fx的定义域为fx最大值为.
已知函数fx=lg3+x+lg3﹣x.1求函数fx的定义域2判断函数fx的奇偶性.
已知函数fx=lg.Ⅰ求函数fx的定义域并证明其在定义域上是奇函数Ⅱ对于x∈[26]fx＞lg恒成立
已知函数fx=为偶函数.1求实数t值2记集合E.={y|y=fxx∈{123}}λ=lg22+lg2
已知函数fx＝lg3x－3.1求函数fx的定义域和值域2设函数hx＝fx－lg3x＋3若不等式hx>
已知函数fx＝lg2x－bx≥1的值域是[0＋∞则b的值为________.
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当 x ∈ R 时不等式 k x 2 - k x + 1 > 0 恒成立则 k 的取值范围是
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求 a b 的值 2判断函数 f x 的单调性并用定义证明 3若对于任意 x ∈ [ 1 2 3 ] 都有 f k x 2 + f 2 x - 1 > 0 成立求实数 k 的取值范围.
若不等式 a x 2 + 2 a x − 4 < 2 x 2 + 4 x 对任意实数 x 均成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = x + 4 x g x = 2 x + a 若 ∀ x 1 ∈ [ 1 2 1 ] ∃ x 2 ∈ [ 2 3 ] 使得 f x 1 ⩾ g x 2 则实数 a 的取值范围是
若关于 x 的不等式 m + 1 x 2 - m x + m - 1 > 0 的解集为 φ 则实数 m 的取值范围是______________.
已知 a > 0 设命题 p 函数 y = a x 在 R 上单调递增命题 q 不等式 a x 2 - a x + 1 > 0 对任意 x ∈ R 恒成立.若 p 且 q 为假 p 或 q 为真求 a 的取值范围.
若不等式 2 x ln x ⩾ − x 2 + a x − 3 对任意 x ∈ 0 + ∞ 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知 f x = 2 x 2 + b x + c 不等式 f x < 0 的解集是 0 5 若对任意 x ∈ [ -1 1 ] 不等式 f x + t ⩽ 2 恒成立 t 的取值范围是
设 x y 满足约束条件 x ⩾ 2 3 x − y ⩽ 1 y ⩾ x + 1 则下列不等式恒成立的是
已知等差数列 a n 的前 n 项的和为 S n 等比数列 b n 的各项均为正数公比是 q 且满足 a 1 = 3 b 1 = 1 b 2 + S 2 = 12 S 2 = b 2 q . 1求 a n 与 b n 2设 c n = 3 b n - λ ⋅ 2 a n 3 若数列 c n 是递增数列求 λ 的取值范围.
设函数 f x = x 2 - a x + a + 3 g x = x - a 若不存在 x 0 ∈ R 使得 f x 0 < 0 与 g x 0 < 0 同时成立则实数 a 的取值范围是______________.
已知命题 P : 函数 f x = log a x 在区间 0 + ∞ 上是单调递增函数命题 Q 不等式 a - 2 x 2 + 2 a - 2 x - 4 < 0 对任意实数 x 恒成立.若 P ∨ Q 是真命题且 P ∧ Q 为假命题求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = ln x + 1 x 若对任意的 x ∈ [ 1 + ∞ 及 m ∈ [ 1 2 ] 不等式 f x ≥ m 2 - 2 t m + 2 恒成立则实数 t 的取值范围是_________.
已知函数 f x = e x - m - x 其中 m 为常数. 1若对任意 x ∈ R 有 f x ⩾ 0 成立求 m 的取值范围 2当 m > 1 时判断 f x 在 [ 0 2 m ] 上零点的个数并说明理由.
设 a ∈ R 函数 f x = x | x - a | - a . 1 若 f x 为奇函数求 a 的值 2 若对任意的 x ∈ [ 2 3 ] f x ⩾ 0 恒成立求 a 的取值范围 3 当 a > 4 时求函数 y = f f x + a 零点的个数.
已知函数 f x = e x g x = ln x - ln a a 为常数 e = 2.718 … 且函数 y = f x 在 x = 0 处的切线和 y = g x 在 x = a 处切线互相平行.1求常数 a 的值2若存在 x 使不等式 x - m > x ⋅ f x 成立求实数 m 的取值范围.
若不等式 t t 2 + 9 ⩽ a ⩽ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 上恒成立则 a 的取值范围是
不等式 x 2 + a x + 4 < 0 的解集不是空集则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = 1 - a 2 x + 1 在 R 上是奇函数. 1求 a 2对 x ∈ 0 1 ] 不等式 s ⋅ f x ⩾ 2 x − 1 恒成立求实数 s 的取值范围 3令 g x = 1 f x - 1 若关于 x 的方程 g 2 x - m g x + 1 = 0 有唯一实数解求实数 m 的取值范围.
定义域是 R 的函数 f x 满足 f x + 2 = 2 f x 当 x ∈ 0 2 ] 时 f x = x 2 - x x ∈ 0 1 - log 2 x x ∈ 1 2 若 x ∈ -4 -2 ] 时 f x ⩽ t 4 − 1 2 t 有解则实数 t 的取值范围是
若关于 x 的不等式 4 x − 2 x + 1 − a ⩾ 0 在 [ 1 2 ] 上恒成立则实数 a 的取值范围为__________.
已知数列{ a n }中 a 1 = 3 前 n 项和 S n = 1 2 n + 1 a n + 1 − 1 .1求数列{ a n }的通项公式2设数列 1 a n ⋅ a n + 1 的前 n 项和为 T n 是否存在实数 M 使得 T n ⩽ M 对一切正整数 n 都成立若存在求出 M 的最小值若不存在请说明理由.
对于任意实数 x 不等式 a x 2 - 2 x - 4 < 0 恒成立则实数 a 的取值范围是____________.
已知二次函数 f x = x 2 + b x + c 且不等式 f x < 0 的解集为 { x | 1 < x < 3 } .1求 f x 的解析式2若不等式 f x > m x - 1 对于 x ∈ R 恒成立求实数 m 的取值范围.
若不等式 | m x 3 − ln x | ⩾ 1 对任意 x ∈ 0 1 ] 恒成立则实数 m 的取值范围是__________.
若对于任意的 x ∈ [ 0 1 ] 不等式 1 − a x ⩽ 1 x + 1 ⩽ 1 − b x 恒成立则 a 的最小值为_____ b 的最大值为______.
设 a > 0 b > 0 且不等式 1 a + 1 b + k a + b ⩾ 0 恒成立则实数 k 的最小值等于
下列不等式的解集是 R 的为
设 a ∈ R 函数 f x = a x 2 - 2 a + 1 x + ln x .1当 a = 1 时求 f x 的极值2设 g x = e x - x - 1 若对于任意的 x 1 ∈ 0 + ∞ x 2 ∈ R 不等式 f x 1 ⩽ g x 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知 a ⩾ 0 函数 f x = x 2 - 2 a x e x 若 f x 在 [ -1 1 ] 上是单调减函数则 a 的取值范围是
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