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设 f ( x ) = ( x − a ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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设f’lnx=1+x则fx=
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设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在-∞+∞内满足．fx=fx-π+x且在[0π]上fx=ex．求[*]
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设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．
设连续非负函数满足fxf-x=1-∞＜x＜+∞则
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设f’-x=x[f’x-1]且f0=0求fx的极值．
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③．
(B) ①、④．
(C) ②、③．
(D) ②、④．
设fx是－∞＋∞上的奇函数且fx＋2＝－fx当0≤x≤1时fx＝x则f7.5＝________.
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
设fxy满足fx1=0f’zx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
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若两个正数 x y 满足 2 x + 1 y = 1 并且 x + 2 y > m 2 + 2 m 恒成立则实数 m 的取值范围是____________.
已知正数 x y 满足 2 x + 1 y = 1 则 x + 2 y 的最小值是____________.
若正实数 x y 满足 x + 2 y + 4 = 4 x y 且不等式 x + 2 y a 2 + 2 a + 2 x y − 34 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
要挖一个面积为 432 m 2 的矩形鱼池周围两侧分别留出宽分别为 3 m 4 m 的堤堰要想使占地总面积最小此时鱼池的长为____________宽为____________.
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鑫隆房地产公司用 2160 万元购得一块空地计划在该块地上建造一栋至少 10 层每层 2000 平方米的楼房.经测算如果要将楼房建为 x x ⩾ 10 层则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x 元.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少该楼房应建为多少层?注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用平均购地费用= 购地总费用 建筑总面积
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已知实数 x y 满足 x 2 + y 2 = 1 则 1 - x y 1 + x y 有
已知任意非零实数 x y 满足 3 x 2 + 4 x y ⩽ λ x 2 + y 2 恒成立则实数 λ 的最小值为
小王从甲地到乙地往返的时速分别为 a 和 b a < b 其全程的平均时速为 v 则
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已知 x < 1 2 则函数 y = 2 x + 1 2 x - 1 的最大值是
设定点 F 1 0 -3 F 2 0 3 动点 P 满足条件 | P F 1 | + | P F 2 | = a + 9 a a > 0 则点 P 的轨迹是
如图建立平面直角坐标系 x O y x 轴在地平面上 y 轴垂直于地平面单位长度为 1 千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程 y = k x − 1 20 1 + k 2 x 2 k > 0 表示的曲线上其中 k 与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.1求炮的最大射程;2设在第一象限有一飞行物忽略其大小其飞行高度为 3.2 千米试问它的横坐标 a 不超过多少时炮弹可以击中它?请说明理由.
已知 m = a + 1 a + 1 a > 0 n = 3 x x < 1 则 m n 之间的大小关系是
若 a b ∈ R 且 a b > 0 则下列不等式中恒成立的是
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将一根铁丝切割成三段做一个面积为 2 m 2 形状为直角三角形的框架在下列四种长度的铁丝中选用最合理够用且浪费最少的是
已知 a b ∈ 0 + ∞ a + b = 1 .求证: a + 1 a 2 + b + 1 b 2 ⩾ 25 2 .
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在等差数列 a n 中 a n > 0 且 a 1 + a 2 + ⋯ + a 10 = 30 则 a 5 a 6 的最大值是
近年来某企业每年消耗电费约 24 万元为了节能减排决定安装一个可使用 15 年的太阳能供电设备接入本企业电网安装这种供电设备的工本费单位万元与太阳能电池板的面积单位平方米成正比比例系数约为 0.5 .为了保证正常用电安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下安装后该企业每年消耗的电费 C 单位万元与安装的这种太阳能电池板的面积 x 单位平方米之间的函数关系是 C x = k 20 x + 100 x ⩾ 0 k 为常数.记 y 为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业 15 年共将消耗的电费之和.1试解释 C 0 的实际意义并建立 y 关于 x 的函数关系式2当 x 为多少平方米时 y 取得最小值最小值是多少万元
下列不等式一定成立的是
设变量 x y 满足约束条件 2 x − y − 6 ⩽ 0 x − y + 2 ⩾ 0 x > 0 y > 0 若目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 的最大值为 40 则 5 a + 1 b 的最小值为
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