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已知抛物线 y 2 = 2 p x p ≠ 0 ...
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高中数学《直线与圆的位置关系及判定》真题及答案
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A.B.C.三点当x≥0时其图象如图所示.1求抛物线的解析式写出
已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同与另一条抛物线y=﹣x+12﹣2的顶点坐标相同这条
已知一条抛物线y＝ax－h2的顶点与抛物线y＝－x－22的顶点相同且与直线y＝3x－13的交点A的横
已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c则下列说法中错误的是
a确定抛物线的形状与开口方向
若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变
已知抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3.1将其化为y=ax﹣h2+k的形式并直接写出抛物线的顶点坐标
已知抛物线y2=2px以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是.
如图1平移抛物线F.1y＝x2后得到抛物线F.2.已知抛物线F.2经过抛物线F.1的顶点M.和点A.
已知抛物线y＝x2直线x－y－2＝0求抛物线上的点到直线的最短距离.
已知抛物线y1=ax﹣m2+k与y2=ax+m2+km≠0关于y轴对称我们称y1与y2互为和谐抛物线
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A.30B.﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+6x+5
y=x
2
-1
y=x
2
+8x+17
已知抛物线y=x+12+2则该抛物线与y轴的交点坐标是
.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛
y=x
2
﹣1
y=x
2
+6x+5
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+8x+17
设有抛物线y=x2-α+βx+αβα＜β已知该抛物线与y轴正半轴及ｘ轴所同图形的面积S1等于这条抛物
设有抛物线y=x2-α+βx+αβα＜β已知该抛物线与y轴的正半轴及x轴所围图形面积A1等于这条抛物
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
已知抛物线y＝x2＋4与直线y＝x＋10.求1它们的交点2抛物线在交点处的切线方程.
已知抛物线y=ax2+bx+c其中a0c>0则抛物线的开口方向______抛物线与x轴的交点是在原点
已知抛物线y=-2x2+4x+31求抛物线的顶点坐标对称轴2当x____时y随x的增大而减小3若将抛
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已知动圆 P 的圆心为点 P 圆 P 过点 F 1 0 且与直线 l : x = - 1 相切.1求点 P 的轨迹 C 的方程2若圆 P 与圆 F : x - 1 2 + y 2 = 1 相交于 M N 两点求 | M N | 的取值范围.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的参数方程为 x = 3 + 10 cos α y = 1 + 10 sin α α 为参数 以直角坐标系原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.1求曲线 C 的极坐标方程并说明其表示什么轨迹2若直线的极坐标方程为 sin θ − cos θ = 1 ρ 求直线被曲线 C 截得的弦长.
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线被圆 x 2 + y 2 - 6 x = 0 截得的弦长为 2 5 则双曲线的离心率为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ [ 0 2 π ] 曲线 C 2 ρ = 3 4 sin π 6 - θ θ ∈ [ 0 2 π ] .1求曲线 C 1 的一个参数方程2若曲线 C 1 和曲线 C 2 相交于 A B 两点求 | A B | 的值.
如图已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右顶点为 A O 为坐标原点以 A 为圆心的圆与双曲线 C 的一条渐近线交于两点 P Q .若 ∠ P A Q = 60 ∘ 且 O Q ⃗ = 3 O P ⃗ 则双曲线 C 的离心率为
选修4-4坐标系与参数方程已知曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos θ y = 3 sin θ 其中 θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ cos θ - ρ sin θ + 1 = 0 .1分别写出曲线 C 1 与曲线 C 2 的普通方程2若曲线 C 1 与曲线 C 2 交于 A B 两点求线段 A B 的长.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 : ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ [ 0 2 π ] 曲线 C 2 : ρ = 3 4 sin π 6 - θ θ ∈ [ 0 2 π ] .1求曲线 C 1 的一个参数方程2若曲线 C 1 和曲线 C 2 相交于 A B 两点求 | A B | 的值.
已知点 M -1 0 N 1 0 曲线 E 上任意一点到点 M 的距离均是到点 N 距离的 3 倍.1求曲线 E 的方程2已知 m ≠ 0 设直线 l 1 x - m y - 1 = 0 交曲线 E 于 A C 两点直线 l 2 m x + y - m = 0 交曲线 E 于 B D 两点若 C D 的斜率为 -1 求直线 C D 的方程.
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 C x 2 + y - 4 2 = 4 点 A 是 x 轴上的一个动点直线 A P A Q 分别切圆 C 于 P Q 两点则线段 P Q 长的取值范围为__________.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 2 点 M 是 B C 的中点点 P 是平面 A B C D 的一个动点且满足 P M = 2 P 到直线 A 1 D 1 的距离为 5 则点 P 的轨迹是
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中已知曲线 C 1 x = t + 1 y = 1 - 2 t t 为参数与曲线 C 2 x = a cos θ y = 3 sin θ θ 为参数 a > 0 .1若曲线 C 1 与曲线 C 2 有一个公共点在 x 轴上求 a 的值2当 a = 3 时曲线 C 1 与曲线 C 2 交于 A B 两点求 A B 两点的距离.
若不等式 4 - x 2 ≤ k x + 1 的解集为区间 a b 且 b - a = 1 则 k = ________________.
已知过点 A 0 1 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C : x - 2 2 + y - 3 2 = 1 交于 M N 两点.1求 k 的取值范围2若 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = 12 其中 O 为坐标原点求 | M N | .
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知以 M 为圆心的圆 M : x 2 + y 2 - 12 x - 14 y + 60 = 0 及其上一点 A 2 4 .1设圆 N 与 x 轴相切与圆 M 外切且圆心 N 在直线 x = 6 上求圆 N 的标准方程.2设平行于 O A 的直线 l 与圆 M 相交于 B C 两点且 | B C | = | O A | 求直线 l 的方程.3设点 T t 0 满足存在圆 M 上的两点 P 和 Q 使得 T A ⃗ + T P ⃗ = T Q ⃗ 求实数 t 的取值范围.
已知圆 C 经过点 A -2 0 B 0 2 且圆心 C 在直线 y = x 上又直线 l : y = k x + 1 与圆 C 相交于 P Q 两点.1求圆 C 的方程2若 O P ⃗ ⋅ O Q ⃗ = - 2 求实数 k 的值3过点 0 1 作直线 l 1 与 l 垂直且直线 l 1 与圆 C 交于 M N 两点求四边形 P M Q N 面积的最大值.
直线 l 1 ∶ y = x l 2 ∶ y = x + 2 与圆 C : x 2 + y 2 - 2 m x - 2 n y = 0 的四个交点把圆 C 分成四条弧长相等圆弧则 m =
设直线 a x + 2 y + 6 = 0 与圆 C : x 2 + y 2 - 2 x + 4 y + 1 = 0 相交于 P Q 两点且 C P ⊥ C Q 则实数 a 的值为
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = - 1 + cos α y = sin α . α 为参数 以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标系方程为 ρ cos θ + k sin θ = - 2 k 为实数 .1判断曲线 C 1 与直线 l 的位置关系并说明理由2若曲线 C 1 和直线 l 相交于 A B 两点且 | A B | = 2 求直线 l 的斜率.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 : ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ [ 0 2 π ] 曲线 C 2 : ρ = 3 4 sin π 6 − θ θ ∈ [ 0 2 π ] .1求曲线 C 1 的一个参数方程2若曲线 C 1 和曲线 C 2 相交于 A B 两点求 | A B | 的值.
在极坐标系中直线 ρ cos θ - 3 ρ sin θ - 1 = 0 与圆 ρ = 2 cos θ 交于 A B 两点则 | A B | = ______________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = - 1 + cos α y = sin α α 为参数以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ + k sin θ = - 2 k 为实数.1判断曲线 C 1 与直线 l 的位置关系并说明理由2若曲线 C 1 和直线 l 相交于 A B 两点且 | A B | = 2 求直线 l 的斜率.
在平面直角坐标系 x O y 中过点 P 5 3 作直线 l 与圆 x 2 + y 2 = 4 相交于 A B 两点若 O A ⊥ O B 则直线 l 的斜率为____________.
过点 M 1 2 的直线 l 将圆 x - 2 2 + y 2 = 9 分成两段弧其中的劣弧最短时直线 l 的方程为____________.
在平面直角坐标系下已知 C 1 : x = m t y = 1 - t t 为参数 m ≠ 0 的常数 C 2 : x = 2 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数.则 C 1 C 2 位置关系为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线被圆 x 2 + y 2 - 6 x + 5 = 0 截得的弦长为 2 则该双曲线的离心率为____________.
已知圆 C : x - 1 2 + y - 2 2 = 2 截 y 轴所得线段与截直线 y = 2 x + b 所得线段的长度相等则 b =
已知直线 l : x - y - 1 = 0 和圆 C : x = cos θ y = 1 + sin θ θ 为参数 θ ∈ R 则直线 l 与圆 C 的位置关系为
已知点 A -4 0 直线 l x = - 1 与 x 轴交于点 B 动点 M 到 A B 两点的距离之比为 2 .1求点 M 的轨迹 C 的方程2设 C 与 x 轴交于 E F 两点 P 是直线 l 上一点且点 P 不在 C 上直线 P E P F 分别与 C 交于另一点 S T 证明 A S T 三点共线.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中直线 l 经过点 P -1 0 且倾斜角为 α 以原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴取与直角坐标系 x O y 相同的长度单位建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ .1若直线 l 与曲线 C 有公共点求 α 的取值范围2求直线 l 1 : x - 3 y = 0 被曲线 C 所截得的弦长.
已知圆 C 方程为 x - 1 2 + y 2 = r 2 r > 0 若 p : 1 ⩽ r ⩽ 3 q : 圆 C 上至多有 3 个点到直线 x - 3 y + 3 = 0 的距离为 1 则 p 是 q 的
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