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已知过点 A 0 1 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C : x...
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高中数学《直线与圆相交的基本计算》真题及答案
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已知过点
(-2,m)和点
(m,4)的直线为l
1
,直线2x+y-1=0为l
2
,直线x+ny+1=0为l
3
.若l
1
∥l
2
,l
2
⊥l
3
,则实数m+n的值为( ). A.-10B.-2
0
8
已知过点
(-2,m)和
(M,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为 ( ) A.0 B.-8
2
10
已知过曲线上的一点P.01的切线方程为则=
-1
0
1
2
已知过点A.﹣2m和点B.m4的直线l1直线2x+y﹣1=0为l2直线x+ny+1=0为l3若l1∥
已知过点A.-2m和点B.m4的直线为l1直线2x+y-1=0为l2直线x+ny+1=0为l3.若l
已知过点
(-2,m)和点
(m,4)的直线与直线2x+y=1平行,则m的值为( ) A.0B.-8
2
10
已知过点
(-2,m)和
(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为 A.0 B.-8
2
10
已知过点
(-2,m)和
(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为( ) A.0 B.-8
2
10
已知过曲线上一点P.原点为O.直线PO的倾斜角为则P.点坐标是
已知过点A-2和点B4的直线与直线垂直则的值为.
已知椭圆C.的两焦点分别为F.1﹣20F.220长轴长为6.1求椭圆C.的标准方程2已知过点02且斜
已知过-2m和m4两点的直线与斜率为-2的直线平行则m的值是
-8
0
2
10
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
已知过点A.-2m和B.m4的直线与直线2x+y+1=0平行则m的值为.
已知过点10的直线与抛物线y=2x2仅有一个交点写出满足该条件的直线解析式
已知过点P.10且倾斜角为60°的直线l与抛物线交于A.B.两点则弦长|AB|=
已知过两点
(-3,m),B(m,5)的直线与直线3x+y-1=0平行,则m的值是( ) A.3
7
-7
-9
已知过点
(-2,m)和
(m,4)的直线与直线x+2y-1=0平行,则m的值为( ) A.0B.-8
2
10
已知过点P22的直线与圆x-12+y2=5相切且与直线ax-y+1=0垂直则a=
-1/2
1
2
1/2
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
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过点 P 1 1 的直线将圆形区域 { x y | x 2 + y 2 ⩽ 4 } 分为两部分使得这两部分的面积之差最大则该直线的方程为
若圆 M 在 x 轴与 y 轴上截得的弦长总相等则圆心 M 的轨迹方程是
在极坐标系中直线 ρ cos θ - π 4 = 1 被曲线 ρ = 3 所截得的弦长为___________.
已知圆 O : x 2 + y 2 = 4 和点 M 1 a .1若过点 M 有且只有一条直线与圆 O 相切求实数 a 的值并求出切线方程2若 a = 2 过点 M 的圆的两条弦 A C B D 互相垂直求 | A C | + | B D | 的最大值.
设圆上的点 A 2 3 关于直线 x + 2 y = 0 的对称点仍在圆上且与直线 x - y + 1 = 0 相交的弦长为 2 2 求圆的方程.
已知矩形 A B C D 的对角线交于点 P 2 0 边 A B 所在直线的方程为 x - 3 y - 6 = 0 点 -1 1 在边 A D 所在的直线上.1求矩形 A B C D 的外接圆的方程2已知直线 l : 1 - 2 k x + 1 + k y - 5 + 4 k = 0 k ∈ R 求证直线 l 与矩形 A B C D 的外接圆恒相交并求出相交的弦长最短时的直线 l 的方程.
与 x 轴相切圆心在直线 3 x - y = 0 上且被直线 x - y = 0 截得的弦长为 2 7 的圆的方程为____________.
在平面直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 a cos θ + π 4 a > 0 .1当 a = 2 2 时设 O A 为圆 C 的直径求点 A 的直角坐标2直线 l 的参数方程是 x = 2 t y = 4 t t 为参数直线 l 被圆 C 截得的弦长为 d 若 d ⩾ 2 求 a 的取值范围.
直角坐标系 x O y 中以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ 直线 l 的参数方程为 x = - 1 + 2 t y = 2 t t 为参数则圆 C 截直线 l 所得的弦长为
在直线坐标系 x O y 中圆 C 的方程为 x + 6 2 + y 2 = 25 .1以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求 C 的极坐标方程2直线 l 的参数方程是 x = t cos α y = t sin α t 为参数 l 与 C 交于 A B 两点 | A B | = 10 求 l 的斜率.
若直线 a x + b y = 1 与圆 x 2 + y 2 = 1 相交则点 P a b 的位置是
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合极轴与直角坐标系中 x 轴的正半轴重合且两坐标系有相同的长度单位圆 C 的参数方程为 x = 1 + 2 cos α y = - 1 + 2 sin α α 为参数点 Q 的极坐标为 2 2 7 4 π .1化圆 C 的参数方程为极坐标方程;2直线 l 过点 Q 且与圆 C 交于 M N 两点当弦 M N 的长度最小时求直线 l 的直角坐标方程.
设直线 2 x - y - 3 = 0 与 y 轴的交点为 P 点 P 把圆 x + 1 2 + y 2 = 25 的直径分为两段则这两段之比为
直线 l : x = a + 4 t y = - 1 - 2 t t 为参数圆 C : ρ = 2 2 cos θ + π 4 极点与原点重合极轴与 x 轴的正半轴重合且单位长度相同若直线 l 被圆 C 截得的弦长为 6 5 5 则实数 a 的值为__________.
已知曲线 C x = - 4 - y 2 直线 l x = 6 若对于点 A m 0 存在 C 上的点 P 和 l 上的 Q 使得 A P ⃗ + A Q ⃗ = 0 → 则 m 的取值范围为__________.
直线 2 ρ cos θ = 1 与圆 ρ = 2 cos θ 相交的弦长为____________.
已知 P = { x y | x + y = 2 } Q = { x y | x 2 + y 2 = 2 } 那么 P ∩ Q 为____________.
直线 x - 2 y - 3 = 0 与圆 x - 2 2 + y + 3 2 = 9 交于 E F 两点则 △ E O F O 是原点的面积为
以平面直角坐标系的原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线 l 的参数方程是 x = t + 1 y = t - 3 t 为参数圆 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ 则直线 l 被圆 C 截得的弦长为
过点 M 1 2 的直线 l 与圆 C : x - 2 2 + y 2 = 9 交于 A B 两点 C 为圆心当 ∠ A C B 最小时直线 l 的方程为
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 x 2 + y 2 = 4 上有且只有四个点到直线 12 x - 5 y + c = 0 的距离为 1 则实数 c 的取值范围是____________.
直线 x + 2 y - 5 + 5 = 0 被圆 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y = 0 截得的弦长为
已知直线 y = k x + b 与圆 O x 2 + y 2 = 1 相交于 A B 两点当 b = 1 + k 2 时 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 等于
已知在平面直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 3 + 3 cos θ y = 1 + 3 sin θ θ 为参数以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系若直线的极坐标方程为 ρ cos θ + π 6 = 0 则直线被圆 C 所截得的弦长为________.
根据下列条件求圆的方程.1经过 P -2 4 Q 3 -1 两点并且在 x 轴上截得的弦长等于 6 2圆心在直线 y = - 4 x 上且与直线 l : x + y - 1 = 0 相切于点 P 3 -2 .
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ .以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系两种坐标系取相同的长度单位.直线 l 的参数方程是 x = 2 2 t + 1 y = 2 2 t t 为参数求直线 l 与曲线 C 相交所成的弦长.
设 P 为直线 3 x + 4 y + 3 = 0 上的动点过点 P 作圆 C : x 2 + y 2 - 2 x - 2 y + 1 = 0 的两条切线切点分别为 A B 则四边形 P A C B 的面积的最小值为__________.
已知直线 l : y = k x + 1 圆 : x - 1 2 + y + 1 2 = 12 .1试证明不论 k 为何实数直线 l 和圆 C 总有两个交点2求直线 l 被圆 C 截得的最短弦长.
已知动直线 l : m + 3 x - m + 2 y + m = 0 与圆 C : x - 3 2 + y - 4 2 = 9 .1求证无论 m 为何值直线 l 与圆 C 总相交.2 m 为何值时直线 l 被圆 C 所截得的弦长最小请求出该最小值.
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = - 3 t y = 4 + t t 为参数.以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 2 的方程为 ρ = 4 sin θ 曲线 C 1 与 C 2 交于 M N 两点则线段 M N 的长为_______________.
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