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已知点 M ( -1 ， 0 ) ， N ( 1 ， ...
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高中数学《直线与圆相交的基本计算》真题及答案
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已知点Mx+1x-1在y轴上则点M.的坐标是___________.
已知点A.m3与点B.2n+1关于y轴对称则m=______n=________
已知点P3m在过M2－1N－34的直线上则m＝________.
已知点A.15B.3－1点M.在x轴上当AM－BM最大时点M.的坐标为.
已知点
(m，1)与点
(5，n)关于原点对称，则m和n的值为( ) A.m＝5，n＝－1B.m＝－5，n＝1
m＝－1，n＝－5
m＝－5，n＝－1
已知点A.m-13与点B.2n+1关于y轴对称则m=______n=________
已知点M.1m﹣1在第四象限则m的取值范围是__________.
已知空间直角坐标系中三点A.B.M.点A.与点B.关于点M.对称且已知A.点的坐标为321M.点的坐
已知点P.m2m－1在x轴上则P.点的坐标是_________
在A1两点进行往返水准测量h=+1.375mh=-1.396m已知H=86.785m则1点的高程为
85.399m
88.160m
88.171m
85.389m
已知平面直角坐标系中有一点M.m﹣12m+31当m为何值时点M.到x轴的距离为12当m为何值时点M.
已知点M.在z轴上A.102B.1－31且|MA|=|MB|则点M.的坐标是___________
已知点Pm2m－1在y轴上则P.点的坐标是
已知点M.m﹣1m在第二象限则m的取值范围是
已知点M.21及圆则过M.点的圆的切线方程为.
已知点A.15B.31点M.在x轴上当AM+BM最小时点M.的坐标为.
已知空间三点A.001B.－111C.12－3若直线AB上一点M.满足CM⊥AB则点M.的坐标为__
已知两点
(2，m)与点
(m，1)之间的距离等于
，则实数m＝( ). A.－1B.4
－1或4
－4或1
已知点A.2m+1m+9在一三象限角平分线上求点A.的坐标.
已知点Am﹣12点B32m且AB∥y轴则点B的坐标为.
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已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 6 cos θ 曲线 C 2 的极坐标方程为 θ = π 4 ρ ∈ R 曲线 C 1 曲线 C 2 的交点为 A B 则弦 A B 的长为_________________.
已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 6 cos θ 曲线 C 2 的极坐标方程为 θ = π 4 ρ ∈ R 曲线 C 1 曲线 C 2 的交点为 A B 则弦 A B 长为________.
若 a 2 + b 2 = 2 c 2 c ≠ 0 则直线 a x + b y + c = 0 被圆 x 2 + y 2 = 1 所截得的弦长为
在极坐标系中直线 ρ cos θ - π 4 = 1 被曲线 ρ = 3 所截得的弦长为___________.
已知以点 P 为圆心的圆经过点 A -1 0 和 B 3 4 线段 A B 的垂直平分线交圆 P 于点 C 和 D 且 | C D | = 4 10 . 1 求直线 C D 的方程 2 求圆 P 的方程.
已知矩形 A B C D 的对角线交于点 P 2 0 边 A B 所在直线的方程为 x - 3 y - 6 = 0 点 -1 1 在边 A D 所在的直线上.1求矩形 A B C D 的外接圆的方程2已知直线 l : 1 - 2 k x + 1 + k y - 5 + 4 k = 0 k ∈ R 求证直线 l 与矩形 A B C D 的外接圆恒相交并求出相交的弦长最短时的直线 l 的方程.
过原点且倾斜角为 60 ∘ 的直线被圆 x 2 + y 2 - 4 y = 0 所截得的弦长为
与 x 轴相切圆心在直线 3 x - y = 0 上且被直线 x - y = 0 截得的弦长为 2 7 的圆的方程为____________.
已知圆 C 的圆心与点 P 0 1 关于直线 y = x + 1 对称直线 3 x + 4 y + 1 = 0 与圆 C 相交于 A B 两点且 ∣ A B ∣ = 4 . 1求圆 C 的标准方程 2设直线 l m x - y + 1 - m = 0 m ∈ R 与圆 C 的交点为 E F 求弦 E F 的中点 M 的轨迹方程.
在平面直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 a cos θ + π 4 a > 0 .1当 a = 2 2 时设 O A 为圆 C 的直径求点 A 的直角坐标2直线 l 的参数方程是 x = 2 t y = 4 t t 为参数直线 l 被圆 C 截得的弦长为 d 若 d ⩾ 2 求 a 的取值范围.
直角坐标系 x O y 中以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ 直线 l 的参数方程为 x = - 1 + 2 t y = 2 t t 为参数则圆 C 截直线 l 所得的弦长为
已知圆 C x 2 + y 2 = 4 . 1直线 l 过点 P 1 2 且与圆 C 交于 A B 两点若 | A B | = 2 3 求直线 l 的方程 2过圆 C 上一动点 M 作平行于 x 轴的直线 m 设直线 m 与 y 轴的交点为 N 若向量 O Q ⃗ = O M ⃗ + O N ⃗ 求动点 Q 的轨迹方程并说明此轨迹是什么曲线.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合极轴与直角坐标系中 x 轴的正半轴重合且两坐标系有相同的长度单位圆 C 的参数方程为 x = 1 + 2 cos α y = - 1 + 2 sin α α 为参数点 Q 的极坐标为 2 2 7 4 π .1化圆 C 的参数方程为极坐标方程;2直线 l 过点 Q 且与圆 C 交于 M N 两点当弦 M N 的长度最小时求直线 l 的直角坐标方程.
直线 l : x = a + 4 t y = - 1 - 2 t t 为参数圆 C : ρ = 2 2 cos θ + π 4 极点与原点重合极轴与 x 轴的正半轴重合且单位长度相同若直线 l 被圆 C 截得的弦长为 6 5 5 则实数 a 的值为__________.
已知曲线 C x = - 4 - y 2 直线 l x = 6 若对于点 A m 0 存在 C 上的点 P 和 l 上的 Q 使得 A P ⃗ + A Q ⃗ = 0 → 则 m 的取值范围为__________.
直线 2 ρ cos θ = 1 与圆 ρ = 2 cos θ 相交的弦长为____________.
以平面直角坐标系的原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线 l 的参数方程是 x = t + 1 y = t - 3 t 为参数圆 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ 则直线 l 被圆 C 截得的弦长为
过点 M 1 2 的直线 l 与圆 C : x - 2 2 + y 2 = 9 交于 A B 两点 C 为圆心当 ∠ A C B 最小时直线 l 的方程为
直线 x + 2 y - 5 + 5 = 0 被圆 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y = 0 截得的弦长为
已知直线 y = k x + b 与圆 O x 2 + y 2 = 1 相交于 A B 两点当 b = 1 + k 2 时 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 等于
过点 2 0 引直线 l 与曲线 y = 1 - x 2 相交于 A B 两点 O 为坐标原点当 ▵ A O B 的面积取最大值时直线 l 的斜率等于
已知在平面直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 3 + 3 cos θ y = 1 + 3 sin θ θ 为参数以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系若直线的极坐标方程为 ρ cos θ + π 6 = 0 则直线被圆 C 所截得的弦长为________.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ .以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系两种坐标系取相同的长度单位.直线 l 的参数方程是 x = 2 2 t + 1 y = 2 2 t t 为参数求直线 l 与曲线 C 相交所成的弦长.
已知直线 l : y = k x + 1 圆 : x - 1 2 + y + 1 2 = 12 .1试证明不论 k 为何实数直线 l 和圆 C 总有两个交点2求直线 l 被圆 C 截得的最短弦长.
若 a 2 + b 2 = 2 c 2 c ≠ 0 则直线 a x + b y + c = 0 被圆 x 2 + y 2 = 1 所截得的弦长为
已知直线 x + y - k = 0 k > 0 与圆 x 2 + y 2 = 4 交于不同的两点 A B O 是坐标原点且有 | O A → + O B → | ⩾ 3 3 | A B → | 那么 k 的取值范围是
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 y = x 2 - 6 x + 1 与坐标轴的交点都在圆 C 上． 1 求圆 C 的方程 2 若圆 C 与直线 x - y + a = 0 交于 A B 两点且 O A ⊥ O B 求 a 的值．
已知点 M 3 1 直线 a x - y + 4 = 0 及圆 x - 1 2 + y - 2 2 = 4 . 1 求过点 M 的圆的切线方程 2 若直线 a x - y + 4 = 0 与圆相切求 a 的值 3 若直线 a x - y + 4 = 0 与圆相交于 A B 两点且弦 A B 的长为 2 3 求 a 的值．
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = - 3 t y = 4 + t t 为参数.以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 2 的方程为 ρ = 4 sin θ 曲线 C 1 与 C 2 交于 M N 两点则线段 M N 的长为_______________.
已知矩形 A B C D 的对角线交于点 P 2 0 边 A B 所在直线的方程为 x - 3 y - 6 = 0 点 -1 1 在边 A D 所在的直线上. 1求矩形 A B C D 的外接圆的方程 2已知直线 l : 1 - 2 k x + 1 + k y - 5 + 4 k = 0 k ∈ R 求证直线 l 与矩形 A B C D 的外接圆恒相交并求出相交的弦长最短时的直线 l 的方程.
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