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已知 f x 是定义在 R 上的偶函数，若对任意的 x 1 ， x ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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已知函数fx的定义域是[310]则函数fx+1的定义域是.
已知定义在R.上的奇函数fx满足fx＋2＝－fx则f6的值为________.
已知fx是定义在R.上的偶函数且对任意的x∈R.总有fx＋2＝－fx成立则f19＝________.
已知定义在R.上的函数fx满足fx·fx+2=13则fx的一个周期为.
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为________.
已知函数fx是定义在-∞+∞上的偶函数.当x∈-∞0时fx=x-x4则当x∈0+∞时fx=.
已知函数fx的定义域为－22则函数gx＝f3－2x定义域为________.
已知函数fx＝－2x.1求fx的定义域2证明fx在定义域内是减函数.
已知fx是定义域为R.的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx则满足fx>0的x的取值范围是______
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x1＋x则x＜0时fx＝________.
已知函数fx的定义域为[49]则函数F.x＝fx＋1－2fx－1的定义域为______.
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知函数fx＝lgx－1.1求函数fx的定义域和值域2证明fx在定义域上是增函数.
已知fx是定义在R.上的奇函数且当x∈-∞0时fx=-xlg2-x求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知定义在R.上的偶函数fx满足fx=﹣fx+2且当x∈23时fx=3﹣x则f7.5=
1求函数fx=的定义域2已知函数f2x的定义域是［-11］求flog2x的定义域.
已知fx是定义在R.上的偶函数当x≥0时fx＝则当x≤0时fx＝________.
已知fx的定义域是[04]则fx＋1＋fx－1的定义域是.
已知fx是定义在[－11]上的增函数且fx＋1
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若函数 f x g x 分别是 R 上的奇函数偶函数且满足 f x - g x = e x 则有
设 a 是实数函数 f x = a - 2 2 x + 1 x ∈ R 1试证对任意 a f x 在 R 上为增函数 2是否存在 a 使 f x 为奇函数并说明理由.
已知函数 y = f x + x 3 为偶函数且 f 10 = 10 若函数 g x = f x + 4 则 g -10 =__________.
设 f x 是定义在 R 上的偶函数且对于 ∀ x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 2 1 − x 则下列命题中正确的命题的序号是___________. 1 f x 的周期是 2 2 f x 在 1 2 上递减在 2 3 上递增 3 f x 的最大值是 1 最小值是 0 4当 x ∈ 3 4 时 f x = 1 2 x − 3 .
函数 f x = lg | x | x 2 的大致图象为
函数 f x = 1 - e | x | 的图像大致是
设奇函数 f x 的定义域为 [ -5 5 ] 若当 x ∈ [ 0 5 ] 时 f x 的图象如图则不等式 f x ≤ 0 的解集为
若 f x 是奇函数且在 0 + ∞ 上是增函数又 f -3 = 0 则 x − 1 f x < 0 的解是
设 f x 是奇函数且在 0 + ∞ 内是增加的又 f -3 = 0 则 x ⋅ f - x < 0 的解集是
已知 y = f x 在定义域 -1 1 上是减函数其图象关于原点对称且 f 1 - a + f 1 - 2 a < 0 则 a 的取值范围是______________.
定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数 f x 对任意 m n ∈ [ -1 1 ] 且 m + n ≠ 0 时恒有 f m + f n m + n > 0 1比较 f 1 2 与 f 1 3 大小 2判断函数 f x 在 [ -1 1 ] 上的单调性并用定义证明 3若 a - 8 x + 1 > 0 对满足不等式 f x − 1 2 + f 1 4 − 2 x < 0 对任意 x 恒成立求 a 的取值范围．
若函数 f x 是定义在 R 上的奇函数则函数 F x = | f x | + f | x | 的图象关于
已知偶函数 f x 在 [ 0 + ∞ 单调递减 f 2 = 0 若 f x − 1 > 0 则 x 的取值范围是__________.
已知 f x 是偶函数 x ∈ R 当 x > 0 时 f x 为增函数若 x 1 < 0 x 2 > 0 且 | x 1 | < | x 2 | 则
如果设奇函数 f x 在 0 + ∞ 上为增函数且 f 2 = 0 则不等式 f x - f - x x < 0 的解集为
已知 f x = a x 2 + b x 是定义在 [ a - 1 2 a ] 上的偶函数那么 a + b 的值是
已知函数 f x = sin x + tan x 项数为 27 的等差数列{ a n }满足 a n ∈ − π 2 π 2 且公差 d ≠ 0 若 f a 1 + f a 2 + ⋯ + f a 27 = 0 则当 k = _____________时 f a k = 0 .
已知 y = f x 是定义在 R 上的奇函数当 x < 0 时 f x = x 2 + 4 x 1求 f x 在 R 上的解析式2写出 f x 的单调递减区间.
函数 f x = a x + b 1 + x 2 是定义在 -1 1 上的奇函数且 f 1 2 = 2 5 . 1确定函数的解析式2证明函数 f x 在 -1 1 上是增函数3解不等式 f t - 1 + f t < 0.
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 且在区间 [ -1 0 ] 上为递增则
偶函数 y = f x 在区间 [ 0 + ∞ 单调增加则满足 f 1 − 2 x < f 2 3 的 x 取值范围是
设 f x = a ⋅ 2 x - 1 1 + 2 x 是 R 上的奇函数. 1求实数 a 的值 2判定 f x 在 R 上的单调性.
函数 f x 在 R 上为奇函数且 x > 0 时 f x = x + 1 则当 x < 0 时 f x = ______________.
探究函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 的最小值并确定取得最小值时 x 的值列表如下 请观察表中 y 值随 x 值变化的特点完成以下问题. 函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 在区间 0 2 上递减 1函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 在区间_________________上递增当 x = _____________时 y 最 小 = ______________. 2证明函数 f x = x + 4 x x > 0 在区间 0 2 上递减. 3思考函数 f x = x + 4 x x < 0 有最值吗如有是最大值还是最小值此时 x 为何值直接回答结果不需证明.
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求 a b 的值 2解关于 t 的不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - 1 < 0 .
设函数 f x = x 3 cos x + 1 若 f a = - 2012 则 f - a = ___________.
若函数 f x = k - 2 x 2 + k - 1 x + 3 是偶函数则 f x 的递减区间是________.
若函数 f x = 4 x x 2 + 1 在区间 m 2 m + 1 上是单调递增函数则实数 m 的取值范围是_______.
已知 f x = a x 3 + b x - 4 其中 a b 为常数若 f -2 = 2 则 f 2 的值等于
如果定义在区间 [ 3 - a 5 ] 上的函数 f x 为奇函数则 a =__________.
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