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定义在 R 上的偶函数 f x ，满足 f x + 1...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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给出下列三个命题①定义在R.上的函数fx若f-1=f1且f-2=f2则fx是偶函数②定义在R.上的函
若fx＝x3x∈R.则函数y＝－f－x在其定义域上是
递减的偶函数
递增的偶函数
递减的奇函数
递增的奇函数
已知fx是定义在R.上的偶函数且对任意的x∈R.总有fx＋2＝－fx成立则f19＝________.
根据偶函数定义可推得函数fx＝x2在R.上是偶函数的推理过程是
归纳推理
类比推理
演绎推理
非以上答案
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 若f1＜flgx求x的取值范
已知定义在实数集R.上的偶函数fx在区间[0＋∞上是单调增函数.若f1＜flnx则x的取值范围是.
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 求证函数fx在区间-∞0]上
若函数fx=ax2﹣bx+1a≠0是定义在R.上的偶函数则函数gx=ax3+bx2+xx∈R.是
奇函数
偶函数
非奇非偶函数
既是奇函数又是偶函数
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上为单调递增函数若f1＜flgx则x的取值范围是．
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.都有f2+x=f2﹣x当f﹣3=﹣2时f2015的值为_
设fx是定义在R.上的任意一个增函数F.x=fx－f－x那么F.x是
增函数且为奇函数
增函数且为偶函数
减函数且为奇函数
减函数且为偶函数
根据偶函数定义可推得函数fx＝x2在R.上是偶函数的推理过程是
归纳推理
类比推理
演绎推理
非以上答案 ( ) A.3B.－3C.2D.－2
已知fx是定义在R.上的偶函数且在区间－∞0上是增函数.若f－3＝0则
设fx为定义在R上的奇函数gx为定义在R上的偶函数若fx﹣gx=x则f1+g﹣2=.
若函数fx是定义在R.上的偶函数在上是减函数且f2=0则使得fx
已知函数fx是定义在R.上的偶函数当x≥0时fx＝ex－ax若函数在R.上有且仅有4个零点则a的取值
思考判断正确的打√错误的打×对于定义在R.上的函数fx若f－2＝f2则函数fx一定是偶函数.
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.f2＋x＝f2－x当f3＝2时f2013的值为_____
若函数fx是定义在R.上的偶函数且在[0+∞上是增函数f1=2则不等式flgx>2的解集为.
若函数fx＝x3x∈R.则函数y＝f－x在其定义域上
单调递减的偶函数
单调递减的奇函数
单调递增的偶函数
单调递增的奇函数
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观察 x 2 ' = 2 x x 4 ' = 4 x 3 cos x ' = - sin x 由归纳推理可得若定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = f x 记 g x 为 f x 的导函数则 g - x 等于
f x 是定义在 R 上的偶函数其图像关于直线 x = 2 对称且当 x ∈ -2 2 时 f x = - x 2 + 1 则当 x ∈ -6 -2 时 f x = ___________.
已知函数 f x 为奇函数且当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 - x .在区间 [ -1 1 2 ] 内任取一个数 x 则 f x > 2 9 的概率为____________.
已知函数 f x 是偶函数 f ' x 是它的导函数.当 x > 0 时 f x + x f ' x ≤ 0 恒成立且 f -2 = 0 则不等式 x f x < 0 的解集为________.
下列结论正确的是______________. ①函数 y = f x 是定义在 R 上的偶函数且 f x + 1 = - f x 则函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称 ②已知 ξ ∼ N 16 σ 2 若 P ξ > 17 = 0.35 则 P 15 < ξ < 16 = 0.15 ③已知 f x 是定义在 - ∞ + ∞ 上的偶函数且在 - ∞ 0 ] 上是增函数.设 a = f 1 3 b = f log 4 3 c = f 0.4 − 1.2 则 c < a < b ④线性相关系数 r 的绝对值越接近于 1 表明两个变量线性相关程度越弱.
若 f x 为偶函数且在 - ∞ 0 上单调递增则下列关系式中成立的是
设定义在 [ -2 2 ] 上的奇函数 f x 在 [ 0 2 ] 上单调递减若 f 3 − m ⩽ f 2 m 2 则实数 m 的取值范围是_________.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x - 2 = f x + 2 且 x ∈ -1 0 时 f x = 2 x + 1 5 则 f log 2 20 =
定义在 R 上的函数 f x 既是偶函数又是周期函数若 f x 的最小正周期是 π 且当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x = sin x 则 f 5 π 3 的值为
已知函数 f x = a x 5 - b x 3 + c x - 3 f -3 = 7 则 f 3 的值为
函数 y = f x 是 R 上的偶函数且在 - ∞ 0 ]为增函数.若 f a ≤ f 2 则实数 a 的取值范围是
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + 1 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求实数 a 的值并证明函数 f x 为 R 上的减函数 2若对于任意 x ∈ [ 1 2 3 ] 都有 f k x 2 + f 2 x - 1 > 0 成立求实数 k 的取值范围.
已知函数 y = f x - 1 的图象关于点 1 0 对称且当 x ∈ - ∞ 0 时 f x + x f ' x < 0 成立其中 f ' x 是 f x 的导函数若 a = 3 0.3 ⋅ f 3 0.3 b = log π 3 ⋅ f log π 3 c = log 3 1 9 ⋅ f log 3 1 9 .则 a b c 的大小关系是
已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且在区间[ 0 + ∞ ]上单调递增若实数 a 满足 f log 2 a + f log 1 2 a ≤ 2 f 1 则 a 的取值范围是
函数 y = f x 为偶函数满足 f x = f x - 2 且当 x ∈ 0 1 f x = x 2 那么函数 y = f x 的图象与函数 y = log 4 | x | 的图象的交点共有
设函数 y = f x 的定义域为 D 若对于任意的 x 1 x 2 ∈ D 当 x 1 + x 2 = 2 a 时恒有 f x 1 + f x 2 = 2 b 则称点 a b 为函数 y = f x 图象的对称中心.研究函数 f x = x 3 + sin x + 1 的某一个对称中心并利用对称中心的上述定义可得到 f -2015 + f -2014 + f -2013 + + f 2014 + f 2015 等于
已知 f x = x 3 + 2 x 则 f 5 + f -5 的值是
设 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x > 0 时有 x f ' x - f x x 2 > 0 恒成立且 f -2 = 0 不等式 x f x > 0 的解集是
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = x 2 当 x > 0 时 f x + 1 = f x + f 1 若直线 y = k x 与函数 y = f x 的图像恰有 7 个不同的公共点则实数 k 的取值范围为
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x > 0 时则 f x = log 2 x 则 f -8 值为
设函数 f x = x ∈ R 满足 f - x = f x f x = f 2 - x 且当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x .又函数 g x = | 2 sin 2 x | 则函数 h x = g x - f x 在 [ -3 3 ] 上的零点个数为
设 a 为实数函数 f x = x 3 + a x 2 + a - 3 x 的导函数为 f ' x 若 f ' x 是偶函数则曲线 y = f x 在原点处的切线方程为
设 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数 g x 恒不为 0 当 x < 0 时 f ' x g x - f x g ' x > 0 且 f 3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是
定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x - 2 = f x + 2 且 x ∈ -1 0 时 f x = 2 x + 1 5 则 f log 2 20 =
设 f x 是 R 上的奇函数且 f -1 = 0 当 x > 0 时 x 2 + 1 f ' x + 2 x f x < 0 则不等式 f x > 0 的解集为________.
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x > 0 时 f x = e - x x - 1 给出以下命题中错误的是
已知函数 f x = - x 2 + a x + b 2 - b + 1 a b ∈ R 函数 f x + 1 是偶函数若当 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x > 0 恒成立则 b 的取值范围是
已知 f x g x 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数且 f x - g x = x 3 + 2 - x 则 f 2 + g 2 =
已知函数 f x 的定义域为 a b 若 ∃ x 0 ∈ a b f x 0 + f - x 0 ≠ 0 是假命题则 f a + b = __________.
若函数 y = f x 为偶函数且在 0 + ∞ 上是减函数又 f 3 = 0 则 f x + f - x 2 x < 0 的解集_______________.
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