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函数 y = 2 sin ( π x 6 − π 3 ) ( ...
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高中数学《正弦函数的定义域、值域、单调性》真题及答案
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将函数y=fxsinx的图像向右平移个单位再作关于x轴的对称曲线得到函数y=1-2sin2x的图像则
2sin x
sin x
2cos x
cos x
若函数y=
sin(ωx+φ)+m(A.>0,ω>0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x=是其图象的一条对称轴,则它的解析式是 ( ) A.y=4sin
y=2sin+2
y=2sin+2
y=2sin+2
下列函数中周期为π的奇函数为
y=sin xcos x
y=sin
2
x
y=tan 2x
y=sin 2x+cos 2x
把函数y=sinx的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半纵坐标保持不变再把所得函数图像向左平移个单位
y=cos 2x
y=-sin 2x
y=sin
y=sin
已知函数fx=sin+sin-2cos2x∈R其中ω>0.1求函数fx的值域2若对任意的a∈R函数y
若函数y=sin2x则y′等于
sin 2x
2sin x
sin xcos x
cos
2
x
若将函数y=2sin2x+的图像向右平移个周期后所得图像对应的函数为
)y=2sin(2x+
) (
)y=2sin(2x+
) (
)y=2sin(2x–
) (
)y=2sin(2x–
)
要得到函数y=sin2x﹣的图象可将函数y=sin2x的图象向右平移个单位.
下列函数在上是增函数的是
y=sin x
y=cos x
y=sin 2x
y=cos 2x
有下列说法①函数y=-cos2x的最小正周期是π②终边在y轴上的角的集合是③在同一直角坐标系中函数y
下列函数中以为最小正周期的偶函数是
y=sin
2
2x﹣cos
2
2x
y=sin2x+cos2x
y=sin2xcos2x
给出下列命题①存在实数α使sinαcosα=1②函数y=sin+x是偶函数③直线x=是函数y=sin
函数y=sin2x+sinx-1的值域为________________.
将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y=cos 2x+sin 2x
y=cos 2x-sin 2x
y=sin 2x-cos 2x
y=sin xcos x
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=-sin|x|
y=-|sinx|
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=-sin|x|
y=-|sinx|
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y=sinx+则原来的函数表达式为
y=sin(x+
)
y=sin(x+
)
y=sin(x-
)
y=sin(x+
)-
将函数y=fx·sinx的图象向右平移个单位后再作关于x轴对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象
sin x
cos x
2sin x
2cos x
将函数y=fx的图象F.按向量a=-32平移后得y=6sin5x的图象则fx等于
y=6sin(5x+15)+2
y=6sin(5x-15)+2
y=6sin(5x+15)-2
y=6sin(5x-15)-2
函数y=3sin2x向平移个单位长度可得到函数y=3sin的图象.
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已知函数 f x = sin x − φ − 1 0 < φ < π 2 且 ∫ 0 2 π 3 f x + 1 d x = 0 则函数 f x 的一个零点是
设 a = sin 33 ∘ b = cos 55 ∘ c = tan 35 ∘ 则
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos φ y = 3 sin φ φ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 正方形 A B C D 的顶点都在 C 2 上且 A B C D 依逆时针次序排列点 A 的极坐标为 2 π 3 .1求点 A B C D 的直角坐标2设 P 为 C 1 上任意一点求 | P A | 2 + | P B | 2 + | P C | 2 + | P D | 2 的取值范围.
已知 △ A B C 是锐角三角形 P = sin A + sin B Q = cos A + cos B 则
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R 其中 A > 0 ω > 0 0 < φ < π 2 的图象与 x 轴的交点中相邻两个交点之间的距离为 π 2 且图象上一个最低点为 M 2 π 3 − 2 . Ⅰ求 f x 的解析式Ⅱ当 x ∈ [ π 12 π 2 ] 求 f x 的值域.
既是偶函数又在区间 0 π 上单调递减的函数是
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos φ y = 3 sin φ φ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 正方形 A B C D 的顶点都在 C 2 上且 A B C D 依逆时针次序排列点 A 的极坐标为 2 π 3 . 1求点 A B C D 的直角坐标 2设 P 为 C 1 上任意一点求 | P A | 2 + | P B | 2 + | P C | 2 + | P D | 2 的取值范围.
函数 y = - 2 sin 2 x + 3 的值域为
设当 x = θ 时函数 f x = sin x - 2 cos x 取得最大值则 cos θ =__________.
设 a = 2 2 s i n 17 ∘ + c o s 17 ∘ b = 2 c o s 2 13 ∘ − 1 c = 3 2 则 a b c 的大小关系是
如图 A P 表示发动机的连杆 O A 表示它的曲柄.当 A 在圆上作圆周运动时 P 在 x 轴上作直线运动求 P 点的横坐标.为什么当 α 是直角时 ∠ P 是最大?
下列函数既是奇函数又在区间 [ -1 1 ] 上单调递减的是
在区间 2 k π + π 2 2 k π + π k ∈ Z 上存在零点的函数是
函数 f x = sin x + 2 φ − 2 sin φ cos x + φ 的最大值为_______.
下列函数中与函数 y = 1 3 x 定义域相同的函数为
下列关系中正确的是
已知 sin x = m - 1 且 x ∈ R 则 m 的取值范围时________.
下列 4 个命题 ①如果 x + y = 0 则 x y 互为相反数的逆命题 ②如果 x 2 + x - 6 ≥ 0 则 x > 2 的否命题 ③在 △ A B C 中 A > 30 ∘ 是 sin A > 1 2 的充分不必要条件 ④函数 f x = tan x + φ 为奇函数的充要条件是 φ = k π k ∈ Z 其中真命题的序号是_____.
已知实数 x y 满足 a x < a y 0 < a < 1 则下列关系式恒成立的是
下列关系式中正确的是
在Δ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c a ≤ b ≤ c 若 3 a 2 - 2 m b c sin A = 3 b - c 2 则 m 的最大值为__________.
函数 f x 在 [ -1 1 ] 上满足 f - x = - f x 且是减函数 α β 是锐角三角形的两个内角且 α ≠ β 则下列不等式中正确的是
在区间 [ 0 π ] 内任取一个数 x 0 则 sin x 0 ≥ 1 2 的概率为__________.
已知函数 f x = 3 sin 1 2 x + π 4 − 1 x ∈ R . 求1函数 f x 的最小值及此时自变量 x 的取值集合; 2函数 y = sin x 的图象经过怎样的变换得到函数 f x = 3 sin 1 2 + π 4 − 1 的图象?
已知向量 m → = sin A cos A n → = - 3 -1 m → / / n → 且 A 为锐角. 1求角 A 的大小 2求函数 f x = cos 2 x + 4 cos A sin x x ∈ R 最大值及取最大值时 x 的集合.
已知函数 f x = 2 cos 4 x - 3 cos 2 x + 1 cos 2 x 求 f x 的定义域和值域并判断它的奇偶性.
若函数 f x = cos 2 x + a sin x 在区间 [ π 6 π 2 ] 上是减函数则 a 的取值范围是_______.
下列关系式中正确的是
已知函数 f x = A sin ω x + φ x ∈ R ω > 0 0 < φ < π 2 的部分图象如图所示. Ⅰ求函数 f x 解析式 Ⅱ求函数 g x = f x - π 12 - f x + π 12 的单调递增区间.
若 f x = 2 sin ω x 0 < ω < 1 在 区 间 [ 0 π 3 ] 上的最大值是 2 则 ω = ___________.
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