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当x∈(－∞，1)时，f′(x)>0； 当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0 当x∈(－∞，1)时，f′(x)>0； 当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0 当x∈(－∞，1)时，f′(x)<0； 当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0 当x∈(－∞，1)时，f′(x)<0； 当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0
当[*]f(x)=0时，必有[*]f(x)=0 当[*]f'(x)存在时，必有[*]f'(x)=0 当[*]f(x)=0时，必有[*]f'(x)=0 当[*]f'(x)存在时，必有[*]f'(x)=0
当x=2时，y=-2 当X=-1时，y=-2 当x=0.5时，y=4 当x=-2.5时，y=11
当x=2时，y=-2 当x=1时，y=3 当x=0.5时，y=-4 当x=-2.5时，y=11
当f′（x）≥0时，f（x）≥g（x） 当f′（x）≥0时，f（x）≤g（x） 当f″（x）≥0时，f（x）≥g（x） 当f″（x）≥0时，f（x）≤g（x）
当x∈(-1，0)时f(x)＞x，而当x∈(0，1)时f(x)＜x． 当x∈(-1，0)时f(x)＜x，而当x∈(0，1)时f(x)＞x． 当x∈(-1，0)与x∈(0，1)时都有f(x)＞x． 当x∈(-1，0)与x∈(0，1)时都有f(x)＜x．
当f′（x）≥0时，f（x）≥g（x） 当f′（x）≥0时，f（x）≤g（x） 当f″（x）≥0时，f（x）≥g（x） 当f″（x）≥0时，f（x）≤g（x）
当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数 当f(x)是单调增加函数时，F(x)必为单调增函数
当x∈(-1，0)时f(x)＞x，而当x∈(0，1)时f(x)＜x 当x∈(-1，0)时f(x)＜x，而当x∈(0，1)时f(x)＞x 当x∈(-1，0)与x∈(0，1)时都有f(x)＞x 当x∈(-1，0)与x∈(0，1)时都有f(x)＜x
f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b﹣x）≥f（b+x） f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b﹣x）≤f（b+x） f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a﹣x）≥f（a+x） f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a﹣x）≤f（a+x）
ex<1＋x 当x>0时，ex<1＋x，当x<0时，ex>1＋x ex>1＋x 当x<0时，ex<1＋x，当x>0时，ex>1＋x
x≤300时，按x的1/30取样 x≤300时，按x的1/10取样 x≤3时，只取1件 x≤3时，每件取样 x＞300件时，随便取样
当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数 当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数 当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数 当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数
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