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设抛物线 C 的方程为 x 2 = 4 y ， M 为直线 l : y = - m ...
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高中数学《元素与集合的关系》真题及答案
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设b0椭圆方程为=1抛物线方程为x2=8y-b.如图所示过点F.0b+2作x轴的平行线与抛物线在第
设抛物线的标准方程为y2＝2pxp>01范围抛物线上的点xy的横坐标x的取值范围是________抛
从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线垂足为M且|PM|=5设抛物线的焦点为F则△MPF的面积
设抛物线的顶点在原点准线方程为x＝－2则抛物线的方程是.
y
2
＝－8x
y
2
＝－4x
y
2
＝8x
y
2
＝4x
设抛物线的顶点在原点准线方程为x=﹣2则抛物线的方程是.
设抛物线的顶点在坐标原点焦点F.在y轴正半轴上过点F.的直线交抛物线于A.B.两点线段AB的长是8A
以x轴为对称轴抛物线通径长为8顶点在坐标原点的抛物线的方程为__________.
设抛物线y＝mx2m≠0的准线与直线y＝1的距离为3求抛物线的标准方程.
已知抛物线C.y2＝2pxp>0P－10是抛物线C.的准线与x轴的交点过P.的直线l与抛物线C.交于
设抛物线的顶点在原点准线方程为则抛物线的方程是
设抛物线的顶点坐标为20准线方程为x=－1则它的焦点坐标为.
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M－3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值并写出
设F.是抛物线G.:x2=4y的焦点.Ⅰ过点P.0－4作抛物线G.的切线求切线方程Ⅱ设A.B.为抛物
已知抛物线Cx2=2y的焦点为F.Ⅰ设抛物线上任一点Pmn.求证以P为切点与抛物线相切的方程是mx=
设抛物线的顶点在原点其焦点F.在x轴上抛物线上的点与点F.的距离为3则抛物线方程为
2016年·上海徐汇区一模设抛物线的顶点在原点准线方程为x＝﹣2则抛物线的标准方程是．
在平面直角坐标系xOy中抛物线C.的顶点在原点经过点A.22其焦点F.在x轴上.1求抛物线C.的标准
设抛物线的顶点在原点准线方程为x=-2则抛物线的方程是
y
2
=-8x
y
2
=8x
y
2
=-4x
y
2
=4x
设抛物线的顶点在原点准线方程为x＝－2则抛物线的方程是
.已知抛物线C.的顶点为坐标原点焦点在x轴上直线y＝x与抛物线C.交于A.B.两点若P22为AB的中
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在平面直角坐标系 x O y O 为坐标原点中椭圆 E 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点在圆 E 2 : x 2 + y 2 = a + b 上且椭圆的离心率是 3 2 .1求椭圆 E 1 和圆 E 2 的方程2是否存在经过圆 E 2 上的一点 P x 0 y 0 的直线 l 使 l 与圆 E 2 相切与椭圆 E 1 有两个不同的交点 A B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 3 若存在求出点 P 的横坐标 x 0 的值若不存在请说明理由.
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F A 为 C 上异于原点的任意一点过点 A 的直线 l 交 C 于另一点 B 交 x 轴的正半轴于点 D 且有 | F A | = | F D | .当点 A 的横坐标为 3 时 △ A D F 为正三角形.1求 C 的方程.2若直线 l 1 // l 且 l 1 和 C 有且只有一个公共点 E ①证明直线 A E 过定点并求出定点坐标② △ A B E 的面积是否存在最小值若存在请求出最小值若不存在请说明理由.
已知集合 A = { 0 1 2 } 则集合 B = { x - y | x ∈ A y ∈ A } 中元素的个数是
已知定点 C -1 0 及椭圆 x 2 + 3 y 2 = 5 过点 C 的动直线与椭圆相交于 A B 两点.1若线段 A B 中点的横坐标是 - 1 2 求直线 A B 的方程2在 x 轴上是否存在点 M 使 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 为常数若存在求出点 M 的坐标若不存在请说明理由.
将两个顶点在抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为 n 则
过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点作一条直线交抛物线于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点则 y 1 y 2 x 1 x 2 的值为
已知抛物线 y 2 = - x 与直线 l : y = k x + 1 相交于 A B 两点.1求证: O A ⊥ O B 2当 △ O A B 的面积等于 10 时求 k 的值.
设 F 为抛物线 C : y 2 = 3 x 的焦点过 F 且倾斜角为 30 ∘ 的直线交 C 于 A B 两点则 | A B | = .
若集合 A = x ∈ R—ax 2 + a x + 1 = 0 中只有一个元素则 a = .
1已知非空集合 A 满足若 a ∈ A a ≠ 1 则 1 1 - a ∈ A 且 2 ∈ A .求满足条件的元素个数最少的集合 A .2已知 S 是由实数构成的非空集合且满足① 1 ∉ S ②若 a ∈ S 则 1 1 - a ∈ S . S 中至少含有多少个元素说明理由.
已知中心在原点焦点在 x 轴上的椭圆 C 的离心率为 1 2 且经过点 M 1 3 2 .1求椭圆 C 的方程2是否存在过点 P 2 1 的直线 l 1 与椭圆 C 相交于不同的两点 A B 满足 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = P M 2 ⃗ 若存在求出直线 l 1 的方程若不存在请说明理由.
函数 y = a x 2 + 1 的图象与直线 y = x 相切则 a 等于
设 a b ∈ R 集合 { 1 a + b a } = { 0 b a b } 则 b 8 - a 7 =
过抛物线 y 2 = 8 x 的焦点作一条直线与抛物线相交于 A B 两点它们的横坐标之和等于 7 则这样的直线
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 有一内接直角三角形直角的顶点在原点一直角边的方程是 y = 2 x 斜边长是 5 3 求此抛物线方程.
用列举法表示下列集合 A = { x ∈ N | 8 6 - x ∈ N } B = { 8 6 - x ∈ N | x ∈ N } .
已知过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 的弦长为 36 求弦所在的直线的方程.
已知集合 A = { y | y = - x 2 - x x ∈ R } 则有
设集合 A = { x x 2 x y } B = { 1 x y } 且 A = B 则 x + y = __________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 A B 两点若线段 A B 的中点的纵坐标为 2 则该抛物线的准线方程为
如下图双曲线的中心为原点 O 焦点在 x 轴上两条渐近线分别为 l 1 l 2 经过右焦点 F 且垂直于 l 1 的直线分别交 l 1 l 2 于 A B 两点.已知 | O A ⃗ | | A B ⃗ | | O B ⃗ | 成等差数列且 B F ⃗ 与 F A ⃗ 同向.1求双曲线的离心率2设 A B 被双曲线所截得的线段的长为 4 求双曲线的方程.
抛物线 y 2 = 12 x 截直线 y = 2 x + 1 所得弦长 A 1 A 2 的中点坐标为____________弦长| A 1 A 2 |为____________.
焦点分别为 F 1 F 2 的椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 M 2 1 且 △ M F 2 F 1 的面积为 3 .1求椭圆 C 的方程2过点 0 3 作直线 l 直线 l 交椭圆 C 于不同的两点 A B 求直线 l 倾斜角 θ 的取值范围3在2的条件下使得 | M A | = | M B | 成立的直线 l 是否存在若存在求直线 l 的方程若不存在请说明理由.
集合 A = x | x - 3 x - a x - a - 1 = 0 中的所有元素之和为 5 则 a = __________.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个顶点为 B 0 4 离心率 e = 5 5 直线 l 交椭圆于 M N 两点.1若直线 l 的方程为 y = x - 4 求弦 M N 的长.2如果 △ B M N 的重心恰好为椭圆的右焦点 F 求直线 l 方程的一般式.
下列命题正确的是
过椭圆 x 2 5 + y 2 4 = 1 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A B 两点 O 为坐标原点则 △ O A B 的面积为____________.
椭圆 C 的中心为坐标原点 O 点 A 1 A 2 分别是椭圆的左右顶点 B 为椭圆的上顶点一个焦点为 F 3 0 离心率为 3 2 .点 M 是椭圆 C 上在第一象限内的一个动点直线 A 1 M 与 y 轴交于点 P 直线 A 2 M 与 y 轴交于点 Q .1求椭圆 C 的标准方程.2若把直线 M A 1 M A 2 的斜率分别记作 k 1 k 2 求证 k 1 k 2 = − 1 4 .3是否存在点 M 使 | P B | = 1 2 | B Q | 若存在求出点 M 的坐标若不存在说明理由.
已知集合 A = x | a x 2 - 4 x + 1 = 0 1若集合 A 中只有一个元素则 a 的取值集合为__________2若集合 A 中至多有一个元素则 a 的取值集合为__________3若集合 A 中至少有一个元素则 a 的取值集合为__________.
在抛物线 y 2 = 16 x 内通过点 2 1 且在此点被平分的弦所在直线的方程是_______________.
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