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已知过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 的弦长为 36 ，求弦所在的直线的方程.
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高中数学《元素与集合的关系》真题及答案
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已知过抛物线y2＝2pxp>0的焦点的直线交抛物线于A.B.两点且AB＝p求AB所在的直线方程.
已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同与另一条抛物线y=﹣x+12﹣2的顶点坐标相同这条
已知一条抛物线y＝ax－h2的顶点与抛物线y＝－x－22的顶点相同且与直线y＝3x－13的交点A的横
已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c则下列说法中错误的是
a确定抛物线的形状与开口方向
若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变
已知过抛物线y2＝4x的焦点F.的直线交该抛物线于A.B.两点|AF|＝2则|BF|＝______.
已知抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3.1将其化为y=ax﹣h2+k的形式并直接写出抛物线的顶点坐标
已知过抛物线y2＝2pxp>0的焦点斜率为2的直线交抛物线于A.x1y1B.x2y2x1
已知过抛物线y2＝2pxp>0的焦点的直线交抛物线于A.B.两点且|AB|＝p求AB所在的直线方程.
已知抛物线y1=ax﹣m2+k与y2=ax+m2+km≠0关于y轴对称我们称y1与y2互为和谐抛物线
已知过抛物线y2＝2pxp>0的焦点斜率为2的直线交抛物线于A.x1y1B.x2y2x1
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
已知抛物线y=x+12+2则该抛物线与y轴的交点坐标是
已知过抛物线y2=4x的焦点F.的直线交该抛物线于A.B.两点|AF|=2则|BF|=.
已知过点10的直线与抛物线y=2x2仅有一个交点写出满足该条件的直线解析式
已知过抛物线y2＝2pxp>0的焦点斜率为2的直线交抛物线于A.x1y1B.x2y2x1
已知过抛物线y2＝2pxp>0的焦点F.的直线交抛物线于A.x1y1B.x2y2两点.求证1x1x2
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
2015年·龙岩一模已知过抛物线y2＝12x焦点的一条直线与抛物线相交于AB两点若|AB|＝14则线
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已知抛物线y=ax2+bx+c其中a0c>0则抛物线的开口方向______抛物线与x轴的交点是在原点
已知过抛物线y2＝2pxp>0的焦点斜率为2的直线交抛物线于A.x1y1B.x2y2x1
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设 P Q 为两个非空实数集合定义集合运算 P ∗ Q = { z | z = a b a + b a ∈ P b ∈ Q } .若 P = { 0 1 } Q = { 2 3 } 则 P ∗ Q 中元素之和是
集合 A 中含有三个元素 0 1 x 且 x 2 ∈ A 则实数 x 的值为____________.
已知椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点直线 l : y = - x + 3 与椭圆 E 有且只有一个公共点 T .1求椭圆 E 的方程及点 T 的坐标2设 O 是坐标原点直线 l ' 平行于 O T 与椭圆 E 交于不同的两点 A B 且与直线 l 交于点 P .证明存在常数 λ 使得 | P T | 2 = λ | P A | ⋅ | P B | 并求 λ 的值.
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 过点 A 2 0 B 0 1 两点.1求椭圆 C 的方程及离心率2设 P 为第三象限内一点且在椭圆 C 上直线 P A 与 y 轴交于点 M 直线 P B 与 x 轴交于点 N 求证四边形 A B N M 的面积为定值.
若直线 y = k x - 2 与抛物线 y 2 = 8 x 交于 A B 两个不同的点且 A B 的中点的横坐标为 2 则 k 等于
设直线 l 1 : y = 2 x 直线 l 2 经过点 P 2 1 抛物线 C : y 2 = 4 x 已知 l 1 l 2 与 C 共有三个交点则满足条件的直线 l 2 的条数为
已知集合 M = { x | x = k 2 + 1 4 k ∈ Z } N = { x | x = k 4 + 1 2 k ∈ Z } 若 x 0 ∈ M 则 x 0 与 N 的关系是
抛物线 y = x 2 上到直线 2 x - y = 4 距离最近的点的坐标是
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点作倾斜角为 α 的直线交抛物线于 A B 两点且 | A B | = 16 3 则 α = ____________.
设双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 与直线 l : x + y = 1 相交于两个不同的点 A B .1求双曲线 C 的离心率 e 的取值范围2若设直线 l 与 y 轴的交点为 P 且 P A ⃗ = 5 12 P B ⃗ 求 a 的值.
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 过焦点 F 且斜率为 k k > 0 的直线与 C 相交于 A B 两点若 A F ⃗ = 3 F B ⃗ 则 k = ____________.
过抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点 F 作倾斜角为 30 ∘ 的直线与抛物线分别交于 A B 两点点 A 在 y 轴的左侧则 | A F | | F B | = ____________.
集合 A = { 1 2 3 5 } 当 x ∈ A 时若 x - 1 ∉ A x + 1 ∉ A 则称 x 为 A 的一个孤立元素则 A 中孤立元素的个数为____________.
已知斜率为 1 的直线 l 过椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 的右焦点 F 交椭圆于 A B 两点求弦 A B 的长.
对于 k ∈ A 如果 k - 1 ∉ A 且 k + 1 ∉ A 那么 k 是 A 的一个孤立元给定 S = { 1 2 3 4 5 6 7 8 } 由 S 的 3 个元素构成的所有集合中不含孤立元的集合共有几个
集合 A 只含有元素 a 则下列各式正确的是
已知抛物线 C : y = 2 p x p > 0 过点 A 1 -2 .1求抛物线 C 的方程并求其准线方程.2是否存在平行于 O A O 为坐标原点的直线 l 使得直线 l 与抛物线 C 有公共点且直线 O A 与 l 的距离等于 5 5 若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
已知椭圆 4 x 2 + y 2 = 1 及直线 y = x + m . 1 当直线和椭圆有公共点时求实数 m 的取值范围 2 求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 A a 0 B 0 b O 0 0 △ O A B 的面积为 1 .1求椭圆 C 的方程2设 P 的椭圆 C 上一点直线 P A 与 y 轴交于点 M 直线 P B 与 x 轴交于点 N .求证: ∣ A N ∣ ⋅ ∣ B M ∣ 为定值.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的长轴长为 4 焦距为 2 2 .1求椭圆 C 的方程2过动点 M 0 m m > 0 的直线交 x 轴于点 N 交 C 于点 A P P 在第一象限且 M 是线段 P N 的中点.过点 P 作 x 轴的垂线交 C 于另一点 Q 延长 Q M 交 C 于点 B .①设直线 P M Q M 的斜率分别为 k k ' 证明 k ' k 为定值②求直线 A B 的斜率的最小值.
设 P Q 为两个非空实数集合定义集合 P * Q = { z | z = a ÷ b a ∈ P b ∈ Q } 若 P = { -1 0 1 } Q = { -2 2 } 则集合 P * Q 中元素的个数是
设非空集合 S = { x | m ⩽ x ⩽ l } 满足当 x ∈ S 时有 x 2 ∈ S .给出如下三个命题①若 m = 1 则 S = 1 ②若 m = - 1 2 则 1 4 ⩽ l ⩽ 1 ③若 l = 1 2 则 − 2 2 ⩽ m ⩽ 0 .其中正确命题的个数是
已知抛物线 C 的顶点为坐标原点焦点在 x 轴上直线 y = x 与抛物线 C 交于 A B 两点若 P 2 2 为 A B 的中点则抛物线 C 的方程为____________.
已知直线 l 经过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 且与抛物线相交于 A B 两点.1若 | A F | = 4 求点 A 的坐标2求线段 A B 的长的最小值.
已知双曲线 C : y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 P 为 x 轴上一动点经过点 P 的直线 y = 2 x + m m ≠ 0 与双曲线 C 有且只有一个交点则双曲线 C 的离心率为___________．
点 P 8 1 平分双曲线 x 2 - 4 y 2 = 4 的一条弦则这条弦所在直线的方程是___________.
已知 M = { x | x ⩾ 2 2 x ∈ R } 给定下列关系① π ∈ M ② { π } ⫋ M ③ π ⫋ M ④ π ∈ M .其中正确的有____________.填序号
设 P Q 为两个非空实数集合 P 中含有 0 2 5 三个元素 Q 中含有 1 2 6 三个元素定义集合 P + Q 中的元素是 a + b 其中 a ∈ P b ∈ Q P + Q 中元素的个数是多少
如图设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 抛物线上的点 A 到 y 轴的距离等于 | A F | - 1 .Ⅰ求 p 的值Ⅱ若直线 A F 交抛物线于另一点 B 过 B 与 x 轴平行的直线和过 F 与 A B 垂直的直线交于点 N A N 与 x 轴交于点 M .求 M 的横坐标的取值范围.
设集合 U = { x y | x y ∈ R } 集合 M = { x y | y - 3 x - 2 = 1 } N = { x y | y ≠ x + 1 } 则 ∁ U M ∪ N 等于
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