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定义在R.上的奇函数f(x)和定义在{x|x≠0}上的偶函数g(x)分别满足f(x)=,g(x)=log2x(x>0),若存在实数a,使得f(a)=g(b)成立,则实数b的取值范围是(  )

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f(x)g(x)是偶函数   |f(x)|g(x)是奇函数   f(x)|g(x)|是奇函数   |f(x)g(x)|是奇函数  
递减的偶函数  递增的偶函数   递减的奇函数  递增的奇函数  
偶函数且在(0,+∞)上单调递增    奇函数且在(0,+∞)上单调递减      奇函数且在(0,+∞)上单调递增    偶函数且在(0,+∞)上单调递减  
奇函数  偶函数   非奇非偶函数  既是奇函数又是偶函数  
增函数且为奇函数  增函数且为偶函数   减函数且为奇函数  减函数且为偶函数  
单调递减的偶函数   单调递减的奇函数   单调递增的偶函数  单调递增的奇函数  

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