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已知两个单位向量 O A ⃗ 和 O B ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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向量概念下列命题中正确的是
若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合
模相等的两个平行向量是相等向量
若
和
都是单位向量,则
=
两个相等向量的模相等
设为两个互相垂直的单位向量求
已知两个单位向量ab的夹角为60°c=ta+1-tb.若b·c=0则实数t=.
已知两个单位向量a和b的夹角为135°则当|a＋λb|＞1时λ的取值范围是________.
已知两个单位向量e1e2的夹角为若向量b1=e1-2e2b2=3e1+4e2则b1·b2=.
已知两个单位向量e1e2的夹角为若向量b1＝e1－2e2b2＝3e1＋4e2则b1·b2＝_____
已知e1e2是夹角为的两个单位向量a＝e1－2e2b＝ke1＋e2.若a·b＝0则实数k的值为.
已知是夹角为的两个单位向量则
已知是夹角为60°的两个单位向量的夹角.
已知两个单位向量的夹角是那么.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知是夹角为的两个单位向量若向量则________.
已知ab是平面内两个互相垂直的单位向量若向量c满足则的最大值是
1
2
已知_______其中为两个相互垂直的单位向量
设mn是两个单位向量向量a＝m－2n且a＝21则mn的夹角为.
已知两个单位向量ab的夹角为60°c＝ta＋1－tb若b·c=0则t=_____.
已知两个单位向量ab的夹角为60°c＝ta＋1－tb.若b·c＝0则t＝________.
下列关于单位向量与零向量的叙述正确的是
零向量是没有方向的向量，两个单位向量的模相等
零向量的方向是任意的，所有单位向量都相等
零向量的长度为
0
，单位向量不一定是相等向量
零向量只有一个方向，模相等的单位向量的方向不一定相同
已知e1e2是夹角为60°的两个单位向量若a＝e1＋e2b＝－4e1＋2e2则a与b的夹角为
30°
60°
120°
150°
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝.
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已知同时作用于某物体同一点的三个力对应向量分别为 f 1 ⃗ = -2 -1 f 2 ⃗ = -3 2 f 3 ⃗ = 4 -3 为使该物体处于平衡状态现需在该点加上一个力 f 4 ⃗ 若 f 4 ⃗ // f 5 ⃗ 则 f 5 ⃗ 可为
△ A B C 中 A B = 4 A C = 3 B C = 5 P 为 B C 边上一动点则 | P A ⃗ + 2 P C ⃗ | 的最小值为______.
已知向量 a → = sin α sin α - 1 b → = sin α + 1 -3 则 | a → - b → | 的范围是
已知 a → = -2 3 b → = 1 4 则 3 a → + 2 b → 的值是
在平行四边形 A B C D 中若 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则 A D ⃗ = ___________________.用坐标表示
已知点 A t 2 t + 1 t 点 B 2 t + 3 1 O C ⃗ = B A ⃗ 若向量 O C ⃗ 对应终点 C 落在第一象限则实数 t 的取值范围是________.
平面内给定三个向量 a → = 3 2 b → = -1 2 c → = 4 1 回答下列三个问题 1试写出将 a → 用 b → c → 表示的表达式 2若 a → + k c → ⊥ 2 b → - a → 求实数 k 的值 3若向量 d → 满足 d → + b → // a → - c → 且 | d → - a → | = 26 求 d → .
点 M 8 -10 按向量 a ⃗ 平移后的对应点 M ' 的坐标是 -7 4 则 a ⃗ =___________.
已知 O B ⃗ = 3 -1 O C ⃗ = 2 2 C A ⃗ = 2 cos a 2 sin a 则 O A ⃗ 与 O B ⃗ 夹角范围是
已知平行四边形 A B C D 的对角线 A C B D 相交于 O A B ⃗ = 7 -2 A D ⃗ = -1 4 则 D B ⃗ = ________. D O ⃗ = ________.
如图在平面直角坐标系 x o y 中一单位圆的圆心的初始位置在 0 1 此时圆上的一点 P 的位置在 0 0 圆在 x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于 2 1 时 O P ⃗ 的坐标为_____.
已知 M 3 -2 N -5 -1 且 M P ⃗ = 1 2 M N → 则 P 点的坐标为
已知 △ A B C 的三个顶点 A B C 及 △ A B C 所在平面内的一点 P P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = 0 若实数 λ 满足 A B ⃗ + A C ⃗ = λ A P ⃗ 则实数 λ 等于______.
已知平面内向量 p → = 3 3 q → = -1 2 r → = 4 1 若 2 p → + t r → ⊥ q → 则实数 t 的值为______.
若向量 a → = 3 2 b → = 0 -1 c → = -1 2 则向量 2 b → - a → 的坐标是
如图在平面直角坐标系 x O y 中圆 x 2 + y 2 = r 2 r > 0 内切于正方形 A B C D 任取圆上一点 P 若 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R 则 m n 满足等式 m 2 + n 2 = 1 2 .现有一椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 内切于矩形 A B C D 任取椭圆上一点 P 若 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R 则 m 2 + n 2 = ___________.
如图所示若向量 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是一组单位正交向量则向量 2 a ⃗ + b ⃗ 在平面直角坐标系中的坐标为
已知向量 a → = 3 1 b → = 1 3 c → = t 2 若 a → - c → ⊥ b → 则实数 t 的值为_______.
平行四边形 A B C D 中点 A B C 的坐标分别为 A 0 0 B 2 1 C 1 2 则 A C ⃗ ⋅ B D ⃗ =__________.
在 △ A B C 中已知 | A C ⃗ | = 5 | A B ⃗ | = 8 点 D 在线段 A B 上且 | A D ⃗ | = 5 11 | D B ⃗ | C D ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 设 ∠ B A C = θ cos θ + x = 4 5 - π < x < - π 3 求 sin x 的值.
在复平面内若复数 ω = − 1 2 + 3 2 i 对应的向量为 O A ⃗ 复数 ω 2 对应的向量为 O B ⃗ 则向量 A B ⃗ 对应的复数是
已知 M A ⃗ = -2 4 M B ⃗ = 2 6 则 A B ⃗ =
若向量 a → = 3 1 b → = 0 -2 则与 a → + 2 b → 共线的向量可以是
已知向量 A B ⃗ = 2 - k - 1 A C ⃗ = 1 k .若 △ A B C 为直角三角形求 k 值此时 | B C ⃗ | 等于多少.
若 A -2 4 B 2 1 则向量 A B ⃗ 的单位向量 a 0 → = __________.
已知直角坐标平面内的两个向量 a → = 1 2 b → = m - 1 m + 3 使得平面内的任意一个向量 c → 都可以唯一分解成 c → = λ a → + μ b → 则实数 m 的取值范围为___________.
若向量 u → = 3 -6 v → = 4 2 w → = -12 -6 则下列结论中错误的是
已知平面直角坐标系内的点 A 1 1 B 2 4 C -1 3 则 | A B ⃗ - A C ⃗ | =
已知向量 a → = sin θ cos θ - 2 sin θ b → = 1 2 . 1 若 a → / / b → 求 tan θ 的值 2 设 0 < θ < π 求 t = | a → + sin θ b → | 的取值范围.
已知 a → = 3 4 b → = 2 3 c → = 5 0 则 | a → | ⋅ b → + c → =
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和
都是单位向量,则= 两个相等向量的模相等
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