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已知函数f(x)=,x∈[3,5]. (Ⅰ)判断函数在区间[3,5]上的单调性,并给出证明; (Ⅱ)求该函数的最大值和最小值.
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高一上学期数学《》真题及答案
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已知函数fx=logax+3﹣loga3﹣xa>0且a≠1.1求函数fx的定义域2判断并证明函数fx
已知函数fx=x∈[35].1判断函数fx的单调性并证明2求函数fx的最大值和最小值.
已知函数fx=x∈[35].1用定义证明函数fx在区间[35]上的单调性2求函数fx的最大值和最小值
已知函数fx=x∈[35].1判断函数fx在[35]上的单调性并证明.2求函数fx的最大值和最小值.
设函数fx在定义域R.上总有fx=-fx+2且当-1
已知函数fx=lg3+x+lg3﹣x.1求函数fx的定义域2判断函数fx的奇偶性.
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已知函数函数fx=x+1判断并证明函数fx的奇偶性2证明函数fx在x∈[1+∞上是增函数.3若fa>
已知函数fx是定义在实数集R上的奇函数且fx在[35]上是增函数若f5=-2则f-5f-3f0的大小
f(0)<(-5)<f(-3)
f(-5)<f(-3)<f(0)
f(-3)<f(-5)<f(0)
f(0)<f(-3)<f(-5)
已知函数fx是奇函数当x∈﹣∞0时fx=.1求f1的值2求函数fx在0+∞上的解析式3判断函数fx在
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如图所示长为L=10m绷紧的传送带以v4m/s的速度顺时针匀速运行现将质量为m的小煤块轻轻放在传送带左端经过4s小煤块运动到传送带的右端取g=10m/s2.求 1小煤块与传送带之间的动摩擦因数μ保留两位有效数字. 2此过程中小煤块在传送带上留下划痕的长度.
1971年7月26日发射的阿波罗﹣15号飞船首次把一辆月球车送上月球美国宇航员斯科特驾驶月球车行驶28公里并做了一个落体实验在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤出现的现象是月球上是真空
如图为用索道运输货物的情景已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30.当载重车厢沿索道向上加速运动时重物与车厢仍然保持相对静止状态重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍sin37°=0.6cos37°=0.8那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为
某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律.实验装置如图1所示打点计时器的电源为50Hz的交流电. 1下列实验操作中不正确的有. A.将铜管竖直地固定在限位孔的正下方 B.纸带穿过限位孔压在复写纸下面 C.用手捏紧磁铁保持静止然后轻轻地松开让磁铁下落 D.在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源 2该同学按正确的步骤进行实验记为“实验①”将磁铁从管口处释放打出一条纸带取开始下落的一段确定一合适的点为O点每隔一个计时点取一个计数点标为12…8.用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点到O点的距离记录在纸带上如图2所示. 计算相邻计时点间的平均速度粗略地表示各计数点的速度抄入下表.请将表中的数据补充完整. 3分析上表的实验数据可知在这段纸带记录的时间内磁铁运动速度的变化情况是磁铁受到阻尼作用的变化情况是. 4该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管重复上述实验操作记为“实验②”结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同.实验②是为了说明对比实验①和②的结果可得的结论是.
一小球做自由落体运动落地前最后1s内的位移为35m已知重力加速度g取10m/s2则该小球下落过程中的平均速度为
如图所示竖直平面内有足够长不计电阻的两组平行光滑金属导轨宽度均为L=0.5m上方连接一个阻值R=1Ω的定值电阻虚线下方的区域内存在垂直纸面向里的磁感应强度B=2T的匀强磁场.完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上金属杆长与导轨等宽且与导轨接触良好电阻均为r=0.5Ω.将金属杆1固定在磁场的上边缘仍在此磁场内金属杆2从磁场边界上方h0=0.8m处由静止释放进入磁场后恰作匀速运动.g取10m/s2 求1金属杆的质量m 2若金属杆2从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放进入磁场下落一段距离后做匀速运动.在金属杆2加速的过程中整个回路产生了1.4J的电热.求此过程中流过电阻R的电荷量q 3若金属杆2仍然从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放在金属杆2进入磁场的同时释放金属杆1试求两根金属杆各自的最大速度.
在下雨时由于雨滴在下落时受到空气阻力因此雨滴在下落过程中其速度是先增大最后做匀速运动.当雨滴的速度为5m/s时做匀速运动若空气阻力的大小与雨滴的速率的平方成正比且雨滴质量保持不变求雨滴速率为4m/s时的加速度为多大
关于作用力和反作用力以下说法正确的是
某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示其中A为固定橡皮条的图钉O为橡皮条与细绳的结点OB和OC为细绳图乙是在白纸上根据实验结果画出的图. 1按照正常实验操作图乙中的F与F两力中方向一定沿AO方向的是. 2某同学认为在此过程中必须注意以下几项其中正确的是填入相应的字母 A.两根细绳必须等长 B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C.在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 D.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 E.在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置 3实验中的一次测量如图内所示两个测力计MN的拉力方向互相垂直即α+β=90°若保持测力计M的读数不变当角α由图中所示的值逐渐减小时要使橡皮筋的活动端仍在O点可采用的办法是. A.增大N的读数减小β角 B.减小N的读数增大β角 C.减小N的读数减小β角 D.增大N的读数增大β角
下列均属于国际制基本单位的是
如图所示用细绳OAOBOC共同悬挂一重物OAOBOC所能承受的最大拉力均为100N.已知OB水平∠AOB=150°为保证细绳都不断所挂重物最多不能超过多重
关于运动的几个基本概念下列说法正确的是
如图所示一木块在光滑水平面上受一恒力F作用前方固定一足够长的弹簧则当木块接触弹簧后
下列不是国际单位制中基本单位的是
已知集合A={x|﹣2≤x≤5}B={x|m+1≤x≤2m﹣1}. 1若A∪B=A求实数m的取值范围 2当x∈Z时求A的非空真子集的个数 3当x∈R时若A∩B=∅求实数m的取值范围.
如图所示质量为2kg的物块放在小车上小车上表面水平物块与小车之间夹有一个水平弹簧弹簧处于压缩的状态且弹簧的弹力为4N整个装置处于静止状态现给小车施加一水平向左的恒力F使其以3m/s2的加速度向左做匀加速直线运动则
将一个物体从倾角为α=37°的斜面顶端以初速度v0=4m/s沿着水平方向抛出之后落在斜面上.若不考虑空气的阻力求物体的飞行时间g=10m/s2
在以0.5m/s2的加速度匀加速上升的电梯内分别用天平和弹簧秤称量一个质量8kg的物体g取10m/s2则
在初中已经学过如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动一段距离L这个力对物体做的功是W=FL我们还学过功的单位是焦耳J由功的公式和牛顿第二定律F=ma可知焦耳J与基本单位米m千克kg秒s之间的关系是
已知函数y=fxx∈N+满足①对任意ab∈N+都有afa+bfb>afb+bfa ②对任意n∈N*都有f[fn]=3n. 1试证明fx为N+上的单调增函数 2求f1+f6+f28 3令试证明.
如图所示质量为m的小球用水平轻弹簧和轻绳拉住处于静止状态轻绳与竖直方向成60°的夹角当轻绳剪断的瞬间小球的加速度为
在探究加速度与力质量的关系实验中采用如图1所示的装置. 1安装实验装置时应调整定滑轮的高度使拉小车的细线在实验过程中保持与平行.填A或B A.桌面B.长木板 2平衡摩擦力后为了验证小车的加速度与其质量的定量关系采用.填A或B A.观察法B.控制变量法 3保持小车受力不变利量不同质量的小车在这个力作用下的加速度某次实验中打出如图2所示的纸带打点计时器电源的频率为50Hz则加速度a=m/s2.结果保留三位有效数字 4子昂同学把实验得到的几组数据画成图3的a﹣m图象为了更直观得到物体的加速度与其质量的关系你应该建议他改画a和的关系图象.
用水平外力F将木块压在竖直墙面上面保持静止状态如图所示下列说法中正确的是
如图所示两个物体A和B通过轻绳相连绳与滑轮间的摩擦可忽略不计.开始系统处于静止状态各段轻绳均在竖直方向上已知物体B的质量为m重力加速度为g.现对物体B施加一竖直向下大小为2mg的恒力F.下列说法中正确的是
如图甲所示质量M=4kg且足够长的木板静止在光滑的水平面上在木板的中点放一个质量m=2kg大小可以忽略的铁块铁块与木板之间的动摩擦因数μ=0.6设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.两物体开始均静止从t=0时刻起铁块m受到水平向右大小如图乙所示的拉力F的作用F共作用时间为6sg取10m/s2求 1铁块和木板在前2s的加速度大小分别为多少 2铁块在6s内的位移大小为多少最终结果保留3位有效数字
如图光滑斜面的倾角为θ斜面上放置一矩形导体线框abcdab边的边长为l1bc边的边长为l2线框的质量为m电阻为R线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连重物质量为M斜面上ef线ef平行底边的右方有垂直斜面向上的匀强磁场磁感应强度为B如果线框从静止开始运动进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的且线框的ab边始终平行底边则下列说法正确的是
如图空间存在沿OM方向的匀强电场ON与OM的夹角∠NOM=θ某带正电粒子从OM上的P点垂直于OM进入电场仅在电场力作用下运动第一次经过ON的位置记为Q点.当粒子以不同大小的初速度进入电场Q点的位置会不同若Q点离O点最远距离=L.下列说法正确的是
一个质量为m的质点以速度v0做匀速运动某一时刻开始受到恒力F的作用质点的速度先减小后增大其最小值为.质点从开始受到恒力作用到速度减至最小的过程中
如图所示的几种情况中不计绳弹簧测力计各滑轮的质量不计一切摩擦物体质量都为m且均处于静止状态有关角度如图所示.弹簧测力计示数FAFBFCFD由大到小的排列顺序是
太阳与地球的距离为1.5×1011m太阳以平行光束入射到地面.地球表面有2/3的面积被水面覆盖太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×1024J.设水面对太阳辐射的平均反射率为7%而且将吸收到的35%的能量重新辐射出去.太阳辐射可将水面的水蒸发设在常温常压下蒸发1kg水需要2.2×106J的能量而后凝结成雨滴降落到地面.试估算整个地球表面的年平均降雨量以毫米表示球面积为4πR2.
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