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如图， E P 交圆于 E 、 C 两点， P D 切圆于 D ， G 为 C E 上一点且 P G = P ...
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高中数学《圆的切线的性质定理的证明》真题及答案
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如图A.B.C.是圆O.上三个点AD是∠BAC的平分线交圆O.于D.过B.做直线BE交AD延长线于E
如图直线AB为圆的切线切点为B.点C.在圆上∠ABC的角平分线BE交圆于点E.DB垂直BE交圆于点D
如图平行四边形ABCD中以A.为圆心AB为半径的圆分别交ADBC于F.G.延长BA交圆于E.求证=.
如图△ABC内接圆O.AD平分∠BAC交圆于点D.过点B.作圆O.的切线交直线AD于点E.Ⅰ求证∠E
如图圆M.与圆N.交于A.B.两点以A.为切点作两圆的切线分别交圆M.和圆N.于C.D.两点延长DB
如图已知圆A.圆B.都经过点C.BC是圆A.的切线圆B.交AB于点D.连接CD并延长交圆A.于点E.
如图在△ABC中AB＝AC＝5点O.在AB上1如图a以AB为直径的圆交BC于点D.DE⊥AC于E.求
如图EP交圆于E.C.两点PD切圆于D.G.为CE上一点且连接DG并延长交圆于点A.作弦AB垂直EP
如图已知圆O外有一点P作圆O的切线PMM为切点过PM的中点N作割线NAB交圆于AB两点连接PA并延长
几何证明选讲如图AB为圆O.直径P.为圆O.外一点过P.点作PC⊥AB垂是为C.PC交圆O.于D.点
如图△ABC中∠ACB=90°D.为AB上一点以CD为直径的圆O.交BC于点E.连接AE交CD于点P
几何证明选讲如图AB为圆O.直径P.为圆O.外一点过P.点作PC⊥AB垂是为C.PC交圆O.于D.点
如图已知AB为圆O的一条直径以端点B为圆心的圆交直线AB于C.D两点交圆O于E.F两点过点D作垂直于
如图已知AB是圆O.的直径C.D.是圆O.上的两个点CE⊥AB于E.BD交AC于G.交CE于F.CF
几何证明选讲如图直线AB为圆的切线切点为B.点C.在圆上∠ABC的角平分线BE交圆于点E.DB垂直B
如图直线AB为圆的切线切点为B.点C.在圆上锐角∠ABC的平分线BE交圆于点E.DB垂直BE交圆于D
如图ABCD是圆的两条平行弦BE//ACBE交CD于E.交圆于F.过A.点的切线交DC的延长线于P.
如图圆M.与圆N.交于A.B.两点以A.为切点作两圆的切线分别交圆M.和圆N.于C.D.两点延长DB
如图平行四边形ABCD中以A.为圆心AB为半径的圆分别交ADBC于F.G.延长BA交圆于E.求证:
如图直线AB为圆的切线切点为B.点C.在圆上∠ABC的角平分线BE交圆于点E.DB垂直BE交圆于点D
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如图 △ A B O 中 A B ⊥ O B A B = 3 O B = 1 把 △ A B O 绕点 O 旋转 120 ∘ 后得到 △ A 1 B 1 O 则点 A 1 的坐标为___________.
如图 B A 是圆 O 的直径 C E 在圆 O 上 B C B E 的延长线交直线 A D 于点 D F B A 2 = B C ⋅ B D .求证1直线 A D 是圆 O 的切线2 ∠ D + ∠ C E F = 180 ∘ .
已知 P A 是 ⊙ O 的切线切点为 A P A = 2 A C 是 ⊙ 0 的直径 P C 交 ⊙ O 于点 B ∠ P A B = 30 ∘ 则 ⊙ O 的半径为
选修 4 - 1 几何证明选讲如图直线 A B 经过圆 O 上的点 C 并且 O A = O B C A = C B 圆 O 交直线 O B 于点 E D 连接 E C C D .1求证直线 A B 是圆 O 的切线2若 tan ∠ C E D = 1 3 圆 O 的半径为 2 求 O A 的长.
如图所示已知 A B 是 ⊙ O 的直径 C D 切 ⊙ O 于 E A C ⊥ C D B D ⊥ C D 垂足分别为 C D 求证 A B 是以 C D 为直径的圆的切线.
如图在方格纸上以格点连线为边的三角形叫做格点三角形请按要求完成下列操作先将格点 △ A B C 绕 A 点逆时针旋转 90 ∘ 得到 △ A 1 B 1 C 1 再将 △ A 1 B 1 C 1 沿直线 B 1 C 1 作轴反射得到 △ A 2 B 2 C 2 .
在 Rt △ A B C 中 ∠ B = 90 ∘ A B = 4 B C = 3 以 A B 为直径作圆 O 交 A C 于点 D 1求线段 C D 的长度 2点 E 为线段 B C 上一点当点 E 在什么位置时直线 E D 与圆 O 相切并说明理由.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是 ⊙ O 的切线 B C 交 ⊙ O 于点 E I若 D 为 A C 的中点证明 D E 是 ⊙ O 的切线 II若 O A = 3 C E 求 ∠ A C B 的大小.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C F 是 ⊙ O 上的两点 O C ⊥ A B 过点 F 作 ⊙ O 的切线 F D 交 A B 的延长线于点 D .连接 C F 交 A B 于点 E .1求证 D E 2 = D B ⋅ D A 2若 D B = 2 D F = 4 试求 C E 的长.
如图已知 P A 是圆 O 的切线 A 为切点割线 P B C 交圆 O 于 B C . D 为 B C 中点过 P A D 的圆与圆 O 交于 E . 1 证明 P E 是圆 O 的切线 2 若 P A = 3 P B = 1 求圆 O 半径 r 的最小值.
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是弦 A D ⊥ C E 垂足为 D A C 平分 ∠ B A D .1求证直线 C E 是 ⊙ O 的切线2求证 A C 2 = A B ⋅ A D .
如图直线 A B 经过圆 O 上的点 C 并且 O A = O B C A = C B 圆 O 交直线 O B 于点 E D 其中 D 在线段 O B 上连接 E C C D .1证明:直线 A B 是圆 O 的切线;2若 tan ∠ C E D = 1 2 圆 O 的半径为 3 求 O A 的长.
如图 A B 是半圆 O 的直径 ∠ B A C = 30 ∘ B C 为半圆的切线且 B C =4 3 则点 O 到 A C 的距离 O D =__________.
如图 A B 为 ⊙ O 的直径 P D 切 ⊙ O 于点 C 交 A B 的延长线于 D 且 C O = C D 则 ∠ P C A =
如图将 △ A B C 绕点 C 0 -1 旋转 180 ∘ 得到 △ A ' B ' C 设点 A ' 的坐标为 a b 则点 A 的坐标为
如图在平面直角坐标系中点 B 的坐标是 1 0 若点 A 的坐标为 a b 将线段 B A 绕点 B 顺时针旋转 90 ∘ 得到线段 B A ' 则点 A ' 的坐标是__________.
如图 △ O A B 是等腰三角形 ∠ A O B = 120 ∘ 以 O 为圆心 1 2 O A 为半径作圆.1证明直线 A B 与 ⊙ O 相切2点 C D 在 ⊙ O 上且 A B C D 四点共圆证明 A B // C D .
如图已知 A B 为圆 O 的直径以端点 B 为圆心的圆交直线 A B 于 C D 两点交圆 O 于 E F 两点过点 D 作垂z直于 A D 的直线交直线 A F 于 H 点. 1求证 B D H F 四点共圆 2若 A C = 2 A F = 2 2 求 △ B D F 外接圆的半径.
如图在平面直角坐标系中△ A B C 的三个顶点坐标分别为 A 3 2 B 3 5 C 1 2 .1在平面直角坐标系中画出△ A B C 关于 x 轴对称的△ A 1 B 1 C 1 2把△ A B C 绕点 A 顺时针旋转一定的角度得图中的△ A 2 B 2 C 2 点 C 2 在 A B 上.①旋转角为多少度 ②写出点 B 2 的坐标.
如图所示在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ 以 A B 为直径的圆 O 交 A C 于点 E 点 D 是边 B C 的中点连接 O D 交圆 O 于点 M .1求证 D E 是圆 O 的切线2求证 D E ⋅ B C = D M ⋅ A C + D M ⋅ A B .
下列说法正确的是
如图 △ O A B 是等腰三角形 ∠ A O B = 120 ∘ 以 O 为圆心 1 2 O A 为半径作圆.Ⅰ证明直线 A B 与 ⊙ O 相切Ⅱ点 C D 在 ⊙ O 上且 A B C D 四点共圆证明 A B // C D .
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图在直角梯形 A B C D 中 ∠ C = ∠ D = 90 ∘ E 为 C D 边上一点连接 E A E B E A 平分 ∠ B E D 且 ∠ E A B = 90 ∘ .1若 B E = 8 D E = 2 求 A E 的长2求证 A D 2 = D E ⋅ C D .
如图在 △ A B C 和 △ A C D 中 ∠ A C B = ∠ A D C = 90 ∘ ∠ B A C = ∠ C A D ⊙ O 是以 A B 为直径的圆 D C 的延长线与 A B 的延长线交于点 E . Ⅰ求证 D C 是 ⊙ O 的切线 Ⅱ若 E B = 6 E C = 6 2 求 B C 的长.
已知 Rt △ A O B 的两条直角边 O A = 3 O B = 1 分别以 O A O B 所在直线 x 轴 y 轴建立平面直角坐标系如图所示.先将 Rt △ A O B 绕原点 O 按顺时针方向旋转 90 ∘ 后再沿 x 轴负方向平移 1 个单位长度得到 △ C D O . 1直接写出点 A C 的坐标 2求顶点 A 所经过的路径总长.
如图在方格纸上建立的平面直角坐标系中将 O A 绕原点 O 按顺时针方向旋转 180 ∘ 得到 O A ′ 则点 A ′ 的坐标为
选修 4 - 1 几何证明选件如图 P Q 为 ⊙ C 1 与 ⊙ C 2 的两个交点过点 Q 的直线分别与 ⊙ C 1 ⊙ C 2 交于点 M F N 为劣弧 Q F ⌢ 上一点 P N 与 M F 相交于点 E 且 P M // F N .Ⅰ求证 P N 为 ⊙ C 1 的切线Ⅱ若 P M 为 ⊙ C 2 的切线且 P N = 9 E N = 3 M Q = 16 求 P M 的长.
如图 A 是以 B C 为直径的圆 O 上一点 A D ⊥ B C 于点 D 过点 B 作圆 O 的切线与 C A 的延长线相交于点 E G 是 A D 的中点连接 C G 并延长与 B E 相交于点 F 延长 A F 与 C B 的延长线相交于点 P .1求证 B F = E F ;2求证 P A 是圆 O 的切线.
如图半径是 3 3 的 ⊙ O 中 A B 是直径 M N 是过点 A 的 ⊙ O 的切线 A C B D 相交于点 P 且 ∠ D A N = 30 ∘ C P = 2 P A = 9 又 P D > P B 则线段 P D 的长为_____________.
如图已知 ⨀ O 和 ⨀ O 1 内切于点 A ⨀ O 的弦 A P 交 ⨀ O 1 于点 B P C 切 ⨀ O 1 于点 C 且 P C P A = 2 2 则 ⨀ O 1 和 ⨀ O 的半径的比值为多少
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